环状fibonacene六角链的反强迫数

设S是E(G)的一个子集,如果G-S具有唯一的完美匹配,那么称S为G的一个反强迫集。G的最小反强迫集的大小称为G的反强迫数,记为af(G)。我们给出含n个六边形的环状fibonacene六角链的反强迫数。     

硼氮富勒烯图的反强迫数

设G是一个有完美匹配的图。若G的边集S满足G-S有唯一完美匹配,则称S为反强迫集。包含边数最少的反强迫集叫做极小反强迫集,其中边的数目叫做图G的反强迫数。本文主要解决硼氮富勒烯图(恰好有六个四边形面,其它面都是六边形,3-连通的平面二部图)的反强迫数。我们得到一类管状,环边连通度为3的硼氮富勒烯图的反强迫数,然后得到任何硼氮富勒烯图的反强迫数至少为3,进而构造出所有反强迫数为3的硼氮富勒烯图,共有两个。     

BEC编码六角系统图邻接矩阵算法的matlab程序实现

本文开发了新的计算机搜索算法,搜索了14块以内六角系统图。发现了3对新的同谱六角系统图,它们有12块六角形和奇数个顶点。并发现14块以内没有Laplacian同谱六角系统图。     

7个苯环生成的六角系统的自由度与反自由度

设M是图G的一个完美匹配,S⊆M,S′⊆E(G)M。若S不被G中除M以外的其它完美匹配所包含,则称S是M的一个强迫集。包含边数最少的强迫集的势称为M的强迫数,图G中所有完美匹配强迫数的和称作图G的自由度。若M是G删去S′中边得到的图GS′中唯一的完美匹配,则称S′是M的一个反强迫集。包含边数最少的反强迫集的势称为M的反强迫数,图G中所有完美匹配反强迫数的和称作图G的反自由度。通过计算强迫和反强迫多项式,得到了由7个苯环生成的所有有完美匹配的六角系统的自由度和反自由度。     

六角系统的点强全色数

对图G及正整数k,映射σ：VUE→{1,2,…,k}满足：（1）任意e1,e2∈VUE,如果e1,e2是相邻或相关联的,则有σ（e1）≠σ（e2）;（2）对u,v,w∈V（G）,uw,vw∈E（G）,uv￠E（G）有σ（u）≠σ（v）,则称σ为G的一个k-点强全染色,并且xτ^vs（G）={k｜存在G的k点强全染色},称为G的点强全色数．研究了六色系统图G的点强全色数,得到△（G）＋l≤xτ^vs;（G）≤△（G）＋2,其中△（G）,xτ^vs（G）分别表示G的最大度和点强全色数．     

六角系统关联色数与邻点可区别关联色数

通过运用嵌入法,得到了平面中任意六角系统以及六角系统的r-冠图的关联色数和邻点可区别关联色数。     

平行四边形六角系统的星边色数

如果图G的一个正常边染色使得G中没有长为4的路或4-圈是2-边染色的,则称此边染色是G的一个星边染色.对G进行星边染色的最小颜色数称为G的星边色数.文章研究了平行四边形六角系统的星边染色,并证明了平行四边形六角系统的星边色数等于4.     

二部图匹配强迫数的谱

改进了Riddle 的尾点法, 得到自然数k属于二部图匹配强迫数谱的必要条件, 给出了二部图的最小强迫数等于一个颜色集所有规范序最小尾点数的充要条件。     

一些特殊图的最大匹配的强迫数

设M是图G的一个最大匹配,S是M的一个子集.如果S除了被M包含而不被图G的其他最大匹配所包含,那么称S是M的一个强迫集.M的最小强迫集所包含的边数称作M的强迫数,记为f_M(G,M).图G的所有最大匹配的强迫数的最小值称为图G的最小强迫数,记作f_M(G).本文给出了一些特殊图类的最大匹配的强迫数的确切值.     

二部图匹配强迫数的谱

改进了Riddle 的尾点法, 得到自然数k属于二部图匹配强迫数谱的必要条件, 给出了二部图的最小强迫数等于一个颜色集所有规范序最小尾点数的充要条件。     

冠状系统R-旋转图连通的充要条件

六角系统的R-旋转图是1棵有向根树,但冠状系统的R-旋转图是一个有向森林.其底图不一定连通.如果冠状系统是基本的,已经证明其R-旋转图至少包含2棵有向根树.利用有向根树问的一种乘法运算,证明了一个冠状系统的R-旋转图为1棵有向根树当且仅当该冠状系统的每个基本分支都是六角系统.     

图的控制数与其补图覆盖数的关系

本文研究了图的控制数、边控制数与其补图覆盖数间的关系．获得了某些重要不等式,且均为界可达。     

六角链的Szeged指标的计算

六角链由边长为1的正六角形构成,它们对于理论化学来说极其重要.介绍了一种计算六角链的Szeged指标的计算方法,并给出了一类六角链的该指标的计算结果.     

基于二值不连续型39条码的机房管理系统设计

针对学生上机低效繁琐的人工登记方式,设计一种基于条码输入模式的机房登记管理系统。利用二值不连续型３９条码的特点以及数据库与其它高级语言之间的信息交换,实现了条码图形的打印,通过上机试运行证明该系统具有良好的运行性能。     

基于链码差的边界凸凹性判别

对边界凸凹性判别的多种算法进行了分析比较。从边界的链码描述出发,论述了绝对链码、相对链码、链码和、链码差等边界特征参数提取的算法。分析了用链码和曲线,了解边界性状的方法,提出了一种新的基于链码差的边界凸凹性判别算法。实践表明,该算法避免了叉积运算,有效地提高了判别速度,而且实现算法简单、稳定。最后对该算法可能的应用进行了展望。     

关于图的控制集划分

通过分类归纳的方法,对图的控制集划分问题进行了研究,给出了控制划分数d(G)和全控制划分数d1(G)的上界,并确定了d(Pm×Pn)的所有确切值和d(Cm×Pn)部分的确切值.     

一类图的竞争数和进化数

竞争数和进化数是竞争图和进化图的重要研究内容,研究一类图的竞争数和进化数的结果表明,每个这类图都含有且仅含有一个阶数大于等于3的团。此结论推广了Kim,Roberts和Sheng的一些结果。