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矩形网格上的有理插值公式 总被引:1,自引:0,他引:1
有理插值是非线性逼近的一种重要方法,由于它的复杂性,所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式.大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法.对于给定的节点,有理插值问题是否有解取决于给定函数值.为了保证算法的可行性,在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法,但构造出的有理插值函数次数较高,计算量较大.文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出二元有理插值公式.该公式具有多项式插值公式类似的性质.公式简单,计算量较小,且所构造的有理插值函数次数较低.还可以通过引入参数,降低有理插值函数的次数,便于实际应用. 相似文献
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陈婷婷 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(4):15-18
利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法.该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性. 相似文献
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文章从实际应用出发,给出低阶的有理插值函数的简便构造方法;利用叠加思想及一元向量Lagrange插值公式,给出一种便于操作的有理插值函数方法;该方法灵活、简便,可根据需要构造所需要类型的有理插值函数。 相似文献
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有理插值是非线性逼近的一种重要方法,由于它的复杂性,所以至今还未见到类似于多项式那样的插值公式.大部分研究是基于连分式给出构造有理插值函数的方法.对于给定的节点,有理插值问题是否有解取决于给定函数值.为了保证算法的可行性,在连分式方法的基础上给出了多种构造有理插值函数的改进方法,但构造出的有理插值函数次数较高,计算量较大.文中针对矩形网点从二元多项式Lagrange插值基函数出发,给出二元有理插值公式.该公式具有多项式插值公式类似的性质.公式简单,计算量较小,且所构造的有理插值函数次数较低。还可以通过引入参数,降低有理插值函数的次数,便于实际应用. 相似文献
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提出3种方法解决函数F(z)的矩阵值有理插值问题,其中F:C→CN×N,并给出相应算法来选择具有指定极点插值式的插值节点.最后,给出数值例子验证该方法的有效性. 相似文献
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文章从正向和倒向2个方面给出了2个判别有理插值函数的不可达点的定理。在判断出相应的有理插值函数含有不可达点时,构造了一种混合有理插值函数满足所有的插值条件。所得混合有理插值函数比以往同类方法得到的混合有理插值函数的分子、分母次数低,而且计算量小,所得算法简便、可操作性强,易于编程。文章还通过数值例子具体说明了上述方法。 相似文献
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模上的Groebner基与切触有理插值 总被引:1,自引:0,他引:1
利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法. 相似文献
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程荣 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2009,26(1):28-30
通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式.与以往从连分式入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件的,且计算量较小.此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点.最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值. 相似文献
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文章利用分块的思想将连分式切触插值与Lagrange多项式相结合,构造了一种基于块的Lagrange-Salzer混合切触有理插值.该有理插值具有更好的灵活性,传统的Salzer连分式插值则是它的一个特例,同时数值例子表明该插值的有效性. 相似文献
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用构造性代数几何工具, 研究由 Rd中一组给定节点的信息构造节点子集上的多元零次有理插值函数, 给出了插值函数的存在条件及相应算法. 相似文献
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关于有理插值的算法有很多种,但都较为繁杂.受二元多项式插值的迭加算法的启发,给出一种简便的求有理插值函数的方法,同时通过实例进行验证. 相似文献
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利用基于块的Newton-like和基于块的Thiele-like连分式插值构造了一种三元的混合有理插值,给出了这种有理插值算法和一个数值例子,验证了其有效性。 相似文献
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切触有理插值的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量非常大.利用Hermite插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,构造出了切触有理插值函数并将其推广到向量值情形.相比于其他方法,其构造过程公式化,切触有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用. 相似文献