有旋流动的赝势函数及其对超跨声速流动的应用

本文应用缩项法对叶轮机S_1与S_2流面上熵及转焓都不均匀的有旋流动引入一新通用函数——赝势函数,它保持了势函数的优点,但却完全解除了均熵无旋的限制。特别是对于含激波的超跨声速流动的求解,赝势函数提供了一种新的物理上完全相容,数值解简便的有力工具。     

改进的势函数模型与跨声速含激波流动

本文在分析激波处流动性质和熵条件的基础上，指出了传统等熵势函数在跨声速流动计算中的局限性；对解除了等熵和无旋约束的一些改进了的势函数模型作了系统的综述和分析，进一步讨论了均熵与无旋条件在物理上的相容性以及人工粘性对激波处Ｒａｎｋｉｎ－Ｈｕｇｏｎｉｏｔ条件的影响，为势函数方法在跨声速流动中的拓广应用及进一步提高激波计算精度提供更为广泛的途径     

二维有旋流动赝势函数变分原理

通过对Euler空间的Hamilton原理的详细的数学分析,把两个林家翘约束变换为一个约束;并以变分所得欧拉方程为基础,从另一个角度推导出了动量方程;通过对变分边界项的分析,构造出了自然边界条件,进而得出计算二维流场的赝势函数变分原理。     

二维有旋流动赝势函数的映象平面坐标形式

以文献[1]所提出的赝势函数为基础，通过建立映象平面坐标与笛卡儿坐标的关系，将物理平面上的赝势函数模型转换到映象平面上，从而将不规则区域的计算转换为规则区域的计算，为采用差分等计算方法时将计算区域进行规则划分及提高计算精度奠定了基础。     

颗粒系统的广义势函数及自组织临界指数

为了描述颗粒系统的稳定性及自组织临界相变特点,建立了一个d维的耗散沙堆模型.根据颗粒系统在组织临界点的特点,在考虑了涨落的情况下,利用广义朗兹万方程建立了描述这个沙堆模型的方程,通过分析和推导得到了表征系统稳定特征的广义势函数,与前人得出的广义势函数一般形式作对比,得出了颗粒系统自组织临界指数.得到的结论为人们研究许多自然现象和灾害提供了重要的依据.     

松弛因子方法在二维水坝溢流计算中的应用

把松驰因子方法应用在二维水坝溢流计算中，在有限元自动生成系统的帮助下，把松驰因子方法应用在计算势函数模型中并得到数值结果。借助一个现有势函数模型的迭代算法，在每一步迭代中运用有限方法，加以驰因子使算法更稳定更快。最后，给出计算结果。     

机械扰动下风流非稳定流动的数学模型

从流体力学基础理论和矿井风流流动的基本规律出发，推导出了机械扰动下，矿井风网内风流一维非稳定流动的数学模型。为矿井风流非稳定的分析提供了数学基础。     

弹性平面问题中固支拱的状态方程及其三角函数解

文章依据弹性力学平面问题的极坐标解答的基本方程，推导出平面问题两端固支拱的状态方程，进而设定位移及应力三角势函数，求出其在径向均布压力作用下的解析解。     

二维Stocks流动的一般解

采用分离变量法将二维斯托克流动的纳维－斯托克斯方法，在球坐标系进行推导，推导出二维斯托克斯流动的流函数的一般解。     

旋转叶轮内含激波跨声速三元流动的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

作为文[1、8、19)的继续和发展,本文建立了转轮内含激波跨声速全三元势流,Beltrami流动和有旋流动正命题的两族用流函数表示的变分原理。文中藉助于泛函的变域变分,成功地将大部分边界条件和各种未知间断面(例如激波面和自由尾涡面)上的界面条件(包括广义Rankine-Hugoniot激波关系)都转化成了自然界面条件,以简化其数值处理。本文旨在为建立一个能求解含未知间断面的跨声速流动的新方法提供一完密的理论基础,在与一种能自动调整的间断有限元以及人工可压缩性相结合后,可望能自动而清晰地算出各种未知间断面。这里所建立的势流和Beltrami流的诸变分原理只适用于波前马氏数不太高的情况,而有旋流的诸变分原理则完全不受这种限制。本文结果可应用变域变分工具推广到杂交命题上去。     

群钻钻削力研究─—群钻钻削的流屑角模型（Ⅰ）

本文在文献［１］的基础上，将切屑在前刀面上的运动形式分解为侧卷运动和上卷运动．根据分运动速度的方向和大小，从理论上建立并完善了群钻钻削的流屑角模型，为群钻钻削力预测模型的建立奠定了基础．     

周期函数级数定义的空间曲线的 Packing 维数

经研究得到了周期函数级数所定义的空间曲线的分形Ｐａｃｋｉｎｇ维数公式．进一步,得到了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数定义的空间曲线的Ｐａｃｋｉｎｇ维数,并在一定条件下获得了维数为３的特殊形式．     

三维空间场可引入几个"度”

对微分的外乘积、外微分形式做了初步的介绍,运用它同三维空间的梯度、旋度、散度相对应。指出在三维空间中只可引入梯度、旋度、散度、除此之外不可能再引入其它与之相对应的“度”。     

切屑的三维卷曲流动

提出切屑存在着三维卷曲,即上卷、侧卷和扭卷,并提出了一种新的描述三维切屑形态的数学方法和分析复杂前刀面(断屑槽)的几何形状对切屑形态影响的方法,最后通过试验进行了验证.     

基于核函数的混沌交通流预测

采用一种基于核函数的局域线性预测算法进行城市短时交通流预测．在对混沌时间序列进行重构的基础上,利用径向基核函数将相空间中邻近点投影到更高维的核空间,然后在核空间中用线性自适应算法对时间序列进行预测,现场数据的试算结果表明,该方法能有效提高短时交通流的预测精度．     

机翼跨音速颤振特性的频域分析

从气动力影响系数矩阵的物理意义出发,推导出以气动力时域计算为基础的跨音速气动力影响系数矩阵的计算公式.通过求解非定常Euler方程,获得机翼简谐振动下的跨音速气动力时间历程,应用最小二乘法对模态气动力系数的时间历程进行曲线拟合,得到跨音速气动力影响系数矩阵,进而在频域内进行机翼的跨音速颤振特性分析.采用该方法计算了AGRAD 445.6机翼随马赫数变化的颤振边界,所得结果与文献的实验结果吻合良好,验证了该方法的可行性和准确性.