一类具有非齐次项的非线性方程的初值问题

讨论了一类具有非齐次项的非线性方程初值问题的解的唯一性、稳定性，和孤波解的一些性质以及初值问题解的爆破。     

一阶常微分方程初值问题的拟上下解方法

利用拟上下解讨论一阶常微分方程的初值问题u′=f(t,u),u(0)=x0,得到初值问题的解与最大、最小拟解的关系以及初值问题解的存在性.     

求四阶常微分方程初值问题近似解的有效方法（英文）

运用变分迭代法和同伦摄动方法求解四阶常微分方程初值问题的近似解,通过将近似解和精确解进行比较,验证了变分迭代法和同伦摄动方法对求解常微分方程的初值问题是两种既有效又简便的方法.     

时变脉冲微分方程初值问题解的存在性

首先给出了脉冲微分方程初值问题的解与相对应的常微分方程初值问题的解之间的关系,然后利用常微分方程理论讨论了一类时变脉冲微分方程初值问题,并在相对较弱的条件下建立了解的存在性定理,所得解允许和某些Sk相遇多次,推广了相关问题的已有结果.     

一类偏微分方程的整体解及渐近性

本文讨论了偏微分方程Ut Ux^3=F(u)的初值问题广义解的整体解及其渐近性。     

无穷区间脉冲发展方程初值问题的上、下解方法

目的在有序Banach空间中,假定上、下解存在,研究无穷区间上一阶脉冲发展方程的初值问题。方法对脉冲项加很少限制,利用正算子半群特征与单调迭代方法进行研究。结果与结论得到了无穷区间上非线性脉冲发展方程初值问题mild解的存在性。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

迭代波方程初值问题的基本解

采用解析表示法,即利用m个n维波动方程的初值问题基本解析表示,得到了n维m个波方程的迭代的初值问题基本解的构造方法。并给出了n=3,m=3时的初值问题的基本解。     

一类高阶发展方程初值问题的局部解及其一个性质

本文研究了一类高阶非线性发展方程的初值问题(正文问题(p)).在较广泛的限制条件下,利用抽象发展方程的理论,得到了初值问题的局部解在某sobolev空间中的适定性.并证明了(定理2.2)当初值的正则性有变化时初值问题具有固定不变的局部解存在区间的结论.即局部解的存在区间不与初值的正则性的变化而缩小,从而为整体解的研究提供了有利条件(见定理2.3).     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

Burgers方程与高阶Burgers方程的非线性边-初值问题

本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 Burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性.     

Banach空间一阶常微分方程的整体解

讨论了在无限区间上Banach空间中的常微分方程初值问题的整体解的存在性，对于初值问题，采用上下解的单调迭代方法求解，针对无限区间的特点，采用适当的控代程序，在较弱的条件下，获得了整体解的一些存在性与唯一性结果，并给出了在一阶非线性偏微分方程中应用例子。     

二阶区间值函数微分方程极值解的存在性

研究一类含广义Hukuhara导数二阶区间值微分方程初值问题,并利用上下解方法讨论其极值解的存在性.     

高维空间中阻尼Boussinesq方程初值问题的整体解

运用Fourier变换方法和迭代技巧研究了一类广义阻尼Boussinesq方程的初值问题.在Sobolev空间中得到了这类Boussinesq方程初值问题整体解的存在唯一性.     

一类电报方程初值问题的整体解

运用Fourier变换研究了一类电报方程初值问题的整体解,在一定条件下得到了这类电报方程的初值问题在一个Sobolev空间中整体解的存在性和唯一性,同时还部分地回答了初始信号对发散波长时间稳定性的影响.     

用单调迭代方法求解非线性分数阶微分方程

利用上下解和单调迭代技巧,通过建立一个新的比较原理,解决了一类非线性分数阶微分方程的初值问题,得到了初值问题极解的存在性结果.     

电磁波传播方程的初值问题

对电磁波传播方程的数学物理模型之初值问题进行了研究，这一问题可通过在以Ｓ（Ｒ）为极限的某些带权空间考虑初值问题，得到该方程的解。     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题，利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。     

一类非线性常微分方程整体解和间断解的存在问题

利用二阶微分不等式讨论了常系数二阶非线性常微分方程ｙ＂（ｔ）十λｙ＇（ｔ）＋σｙ＝ｆ（ｙ）的初值问题的整体解存在性及解的间断问题．以ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜α＋１，α＞０为例，给出了λ＝０，σ为正、负、零时，方程小初值问题在Ｃ２（Ｒ＋）上整体解及间断解存在的条件．同时论讨了λσ≠０时，在各种情况下整体解的存在性及解的间断问题，对于ｆ（ｙ）＝ｋ０｜ｙ｜αｙ有完全平行的结果．     

RLW—Burgers方程初值问题周期解的唯一性

讨论了ＲＬＷ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程初值问题关于ｘ周期解的唯一性、稳定性且得到其解的若干重要估计。