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王纯洁 《山东师范大学学报(自然科学版)》1995,10(3):246-248
用上、下解方法研究非线性差分方程初值问题:△uk+f(k,uk)=0,k=1,…,n;u_0=0,其中△uk=uk-uk-1,给出下解v不超过上解w的一个充分条件:当f(k,u)关于u不减时,有v≤w.用Brouwer不动点定理以及修正初值问题的技巧,建立了解的存在定理:在f(k,u)关于u连续的条件下,对给定的下解v与上解w;v≤w,初值问题存在解u满足v≤n≤w。 相似文献
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范恩贵 《山西大学学报(自然科学版)》1996,19(2):126-130
讨论某类非线性波动方程的小初值问题,对初值、非线性项及空间维数适当限制,在Sobolev空间框架下,得到了整体经曲解的存在唯一性。 相似文献
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王明亮 《兰州大学学报(自然科学版)》1990,(2)
本文借助 Cole-Hopf 变换求出了 Burgers 方程在有限区间和半无限直线上非线性边-初值问题的准确解,证明了高阶 Bursers 方程的线性与非线性边-初值问题的解,都可借助相应的线性问题的解来表示,还讨论了非线性边-初值问题解的唯一性. 相似文献
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考虑矩阵非线性薛定谔方程初值问题解的局部存在性及解的爆破问题,并给出了在H^1(R^n)中方程Bi=i(△B 2BB^*B)(n≥2)的解于有限时间内爆破的充分条件。如果爆破现象出现,那么解的某些L^p-范数也在此有限时间内爆破,从而可将一般具有形式iui=-△u-|u|^p-1u(p=3)的非线性薛定谔方程的结果推广到矩阵非线性薛定谔方程。 相似文献
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本文研究了受迫Kdv-Burgers方程Cauchy问题的唯一性,稳定性以及该问题解的blow-up性质。 相似文献
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潘佳庆 《集美大学学报(自然科学版)》1999,4(2):1-5
研究了三维Naviert-Stokes方程初值问题解的性质,并得出结论:若仅在有限时间「0,T」内方程可解,则涡旋强度有界;如果解能够在(0,+∞)上存在,则利用能量平衡关系得到解的重要性质:lint→∞│V(x,t)│=0关于x∈R^3一致成立,从而改进了前人的结论。 相似文献
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利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性. 相似文献
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王连圭 《河北师范大学学报(自然科学版)》1997,21(1):50-54
对电磁波传播方程的数学物理模型之初值问题进行了研究,这一问题可通过在以S(R)为极限的某些带权空间考虑初值问题,得到该方程的解。 相似文献
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一类带调和势的非线性Schrodinger方程 总被引:3,自引:20,他引:3
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt+(1)/(2)△φ-(1)/(2)|x|2φ+a|φ|qφ+b|φ|pφ=0,其中,t≥0,x∈Rn, a,b为常数,p≥q>1.针对一般情况,运用分类讨论的思想,讨论了该方程具有初值时解的不稳定性质. 相似文献
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采用Tsutsumi和Zhang(Adv .Math .Sci.Appl.,1998,10 :2 32~ 2 46 .)和Weinstein等 (Comm .Math .Phys.,1983,87:5 6 7~ 5 76 .)的方法 ,研究了一类非线性Schr dinger方程耦合系统 iψt+△ψ+ψF(| φ|2 ) =φθ ,-△θ +a2 θ=|ψ|2 (ψ(x ,t)和θ(x ,t)分别为复值和实值函数 ,a∈R ,x∈R2 ,t>0 )的初值问题 ,得到在二维空间中当 ψ(x,0 ) =ψ0 (x)时解的爆破性质 . 相似文献
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证明了四阶Burgers方程与相应的四阶线性方程的等价性,给出了四阶Burgers方程的初值问题以及在四分之一平面上的具有非线性边界条件的边值-初值问题的精确解。 相似文献
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斯仁道尔 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1990,(3):14-17
本文给出一个非线性发展方程的准确解,并由此得到了著名的Landau—Ginzburg—Higgs 方程,KG_3方程以及φ~4方程的孤立波解。 相似文献