正交各向异性材料塑性极限与安定的下限分析

正交各向异性材料的塑性极限及安定计算仍处于研究及应用的初级阶段。该文将Hill屈服准则引入到塑性分析的Melan定理之中,结合有限元离散技术和非线性大规模优化算法,将下限分析列式转换为圆锥二次优化问题,对转换后的数学问题进行数值求解。所建立的计算平台及流程可以较高效地求解多种正交各向异性材料组成的复杂三维结构的塑性极限及安定载荷域,且完成了多个算例的计算。计算结果对比验证了该方法的正确性,同时也展现了该方法的普适性和较高的计算效率。该研究扩展了塑性极限及安定理论的应用范围,为含各向异性复合材料的结构工程设计及安全校核提供了可行的计算分析方法。     

弯管结构塑性极限上限分析的有限元方法

在管线系统中 ,弯管是一种关键的部件 ,对其进行塑性极限分析具有重要的工程意义。根据塑性极限上限定理 ,采用数学规划方法 ,建立了弯管结构塑性极限上限分析的有限元数学规划格式 ,给出了相应的优化迭代算法 ,克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难。采用一种改进的弯管单元并利用该数值方法分析了弯管结构的塑性极限承载能力。计算结果表明 ,该方法具有数值稳定性好、精度高和收敛快等优点     

多组载荷作用下结构的极限分析

研究多组载荷作用下刚塑性体极限分析上限格式的数值计算方法。通过采用有限元离散技术和 Ｍｉｓｅｓ屈服条件，引入了一种直接迭代的算法，它将产生一个单调递减的载荷因子序列，该序列收敛于真实极限载荷因子的上限，同时也得到相应的机动场。算例分析表明了该算法的稳定性和高效率。     

正交各向异性旋转壳的极限分析

提出了一种轴对称壳极限分析的数值方法。该方法首先用拟协调元构造弹性应力场,然后用温度参数法构造残余应力场,将极限分析转化为一个数学规划问题,最后用序列二次规划(SQP)算法进行求解,得到了基于H ill屈服准则的正交各向异性旋转壳的下限值。同时由于von M ises屈服准则是H ill屈服准则的一个特例,因此该方法也可以用于各向同性轴对称壳的极限分析。分别计算了服从H ill屈服准则和von M ises屈服准则的受内压的组合壳的下限,计算结果可为各向异性压力容器的设计提供参考。     

含局部减薄弯管的塑性极限载荷分析

通过对有减薄缺陷弯管三维有限元模型的分析,研究了受内压弯矩联合作用时局部减薄缺陷与弯管塑性极限载荷的关系。局部减薄弯管的塑性极限载荷与减薄缺陷的形式有关,减薄的轴向尺寸、环向尺寸及深度对塑性极限载荷有不同的影响。弯矩与内压的比例对局部减薄弯管的塑性极限载荷也有影响。文中描述了局部减薄弯管的塑性极限载荷的变化规律及在不同情况下局部减薄弯管的失效模式.     

论结构的极限荷载与塑性设计

本文论述了结构具有的安全性，适用性，耐久性的功能，分析了结构的极限状态、结构的极限荷载设计方法和塑性设计的基本原理。     

多晶结构金属薄板的塑性各向异性分析

从晶体学理论出发,将多晶体看作有不同取向的单晶集合体,认为单晶体各个滑移系的开动相互独立,从而简化计算模型。同时利用从实测极图分析得到了三维晶粒取向分布函数作为权函数,对多晶结构圆板深拉延后径向应变进行平均化处理,得出薄圆板法部分的径向应变沿环向不均匀分布,其峰值个数及位置同已有实验结果相一致,表明模型正确,方法可行。     

复杂载荷下含体积性缺陷弯管的塑性极限载荷

通过非线性有限元分析给出了含体积性缺陷弯管在内压、面内弯矩、面外弯矩和扭矩作用下的塑性极限载荷。对与体积型缺陷（长轴、短轴和深度)和管线（外径、壁厚和弯曲半径）有关的几何变量进行了系统的分析,并考虑了内压和面内弯矩、面外弯矩和扭矩的组合。结果表明壁厚、缺陷深度和缺陷方向对极限载荷影响较大。     

多载荷结构极限分析的无搜索迭代算法

详细研究了结构极限分析的现有方法,在考虑多组独立变化载荷联合作用的情况下,结合传统的极限分析理论,提出了加载路径射线辐射求解法,并基于这种射线辐射状的加载路径,推导了多组载荷联合作用下结构塑性极限上限分析的数学规划格式,并编制了相应的有限元程序。文中的数值算例表明本文所提出的这种射线辐射状的加载路径是合理且有效的,同时采用无搜索数学规划方法能够很好的避免弹塑性分段逐步增量的复杂计算,克服规划中目标函数非线性所导致的困难。     

三维结构极限上限分析的有限元方法

根据塑性上限定理，采用罚一对偶方法，解决了三维极限分析中的塑性不可压问题，建立了三维结构上限分析的有限元规划格式，给出了相应的优化迭代求解算法。克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难，使迭代过程产生的极限载荷因子和相关速度场收敛于真解的上限。该方法已应用于带缺陷压力容器的数值极限分析中，计算实例表明该方法具有数值稳定性好、精度高、收敛快等优点，并具有较广的适用范围。     

如何用数列极限定义证明数列极限问题

以数列极限为例,详细阐述了用极限定义证明极限存在的三种常用的方法:基本方法、适当放大法、条件放大法,以及在应用这些方法时应注意的一些主要问题,从而强化对极限概念的理解·     

正交各向异性涂层结构温度场计算

边界积分方程中的几乎奇异积分计算难题阻碍了边界元法在涂层结构中的应用．针对此,给出了正交各向异性温度场边界元法中几乎奇异积分的正则化算法,并将其应用于分析涂层结构的温度场．首先计算了涂层和基体为同种材料时涂层结构内的温度场,并与精确解比较来验证该方法的正确性,然后计算了涂层和基体为不同材料时正交各向异性涂层结构内的温度场．数值算例表明,同常规边界元法比较,该方法可以计算更薄涂层内的温度场．     

复合地基中褥垫层的极限下限分析

作为复合地基的重要组成部分,褥垫层影响着路堤下复合地基的桩、土承载力的发挥,所以有必要对其承载与变形特性进行研究。根据极限分析下限法,在满足应力边界条件和摩尔一库伦屈服条件下,通过构建应力场、应力叠加计算等步骤,分别推导出褥垫层在厚度无穷大和厚度较小时的极限承载力下限解,以及桩土应力比计算公式。通过对算例进行分析,揭示了褥垫层存在压密和塑性流动两个受力变形阶段;桩土应力比随着内摩擦角的增大而增大,随着褥垫层厚度的增大而减小等规律;以及桩土应力比试验值与理论计算值偏差的原因。     

正交异性钢桥面板厚度对铺装层荷载响应敏感性分析

根据线弹性理论和层状体系理论,用有限元分析方法计算分析了钢箱梁桥面板厚度参数对铺装层的弯沉量、层顶弯拉应力、粘结层与桥面板结合处的主剪切应力的分布与变化的影响作用,并给出合理的正交异性桥面结构钢桥面板厚度参数值。     

钢桥面铺装非均布轮载效应分析

为了对非均布轮载作用于不同钢桥面系的效应进行预估,在建立三维有限元接触分析模型的基础上,运用有限元正交数值模拟试验分析了凸形、凹形分布荷载的非均布荷载效应(非均布荷载作用下铺装层各力学指标相对于均布荷载作用下对应值的增幅),并应用逐步回归分析方法回归出非均布荷载效应的近似计算公式.分析结果表明,凸形分布产生明显正的非均布荷载效应,凹形分布产生负的非均布荷载效应;而精度分析表明回归公式具有较高的精度,可用来近似计算非均布荷载效应.     

基于弹塑性有限元分析土工安定性计算方法及其应用

将弹塑性有限元法与安定性分析的Melan静力型定理相结合发展了一种土工极限分析与安定性分析的数值计算方法,依此可以预测一般土工结构 极限荷载和安定荷载,利用弹塑性分析求解弹塑性应力场与弹性应力场,构造安定性分析所需的残余应力场,摆脱了传统分析方法中的大型数学规划运算,解决了计算中的维数障碍问题,残余应力场的构造与土工结构的弹塑性分析是同时进行的,而且无需对屈服面进行线性化处理,求解的精度依赖于弹缔造性分析,通过算例,验证分析方法与计算程序是可靠的,并利用此方法计算了条形地基的极限荷载与安定荷载。