Controlled mean-field backward stochastic differential equations with jumps involving the value function

This paper discusses mean-field backward stochastic differential equations (mean-field BSDEs) with jumps and a new type of controlled mean-field BSDEs with jumps, namely mean-field BSDEs with jumps strongly coupled with the value function of the associated control problem. The authors first prove the existence and the uniqueness as well as a comparison theorem for the above two types of BSDEs. For this the authors use an approximation method. Then, with the help of the notion of stochastic backward semigroups introduced by Peng in 1997, the authors get the dynamic programming principle (DPP) for the value functions. Furthermore, the authors prove that the value function is a viscosity solution of the associated nonlocal Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) integro-partial differential equation, which is unique in an adequate space of continuous functions introduced by Barles, et al. in 1997.     

最小二乘支持向量机的预优共轭梯度法

针对Suyken等人提出的最小二乘支持向量机的共轭梯度法在输入样本的个数较大时,需要求解高阶线性方程组这一缺陷,提出了一种新算法。该算法利用分块矩阵的思想将该高阶线性方程组系数矩阵降阶,为了提高收敛速度,克服数值的不稳定性,采用条件预优共轭梯度法求解低阶的线性方程组。通过仿真试验证明用本文方法训练最小二乘支持向量机比共轭梯度法的训练速度提高了将近一倍。     

基于高斯—牛顿法改进的复合双基地雷达目标空间定位算法

针对复合双基地雷达系统的目标空间定位问题,提出了一种基于高斯-牛顿迭代的改进算法。该算法利用所有的观测数据构成非线性最小二乘定位方程,将精度最高的一组测量子集的解析解作为迭代初始值,从而比经验值更逼近真值,引入了变步长法使迭代迅速收敛,给出了应用该算法的具体步骤。仿真实验证明该算法提高了目标位置解的准确性,保证了迭代的收敛性。     

求解有界约束二次规划问题神经网络模型的收敛性分析

通过深化Lasalle不变原理,建立了判别一般动力系统全局收敛性的一个准则.应用这一准则,详尽研究了一个求解有界约束二次规划问题神经网络的全局收敛性,给出了当目标函数为一类非凸函数时的全局收敛性条件.特别地利用常微分方程理论,证明了该网络对任意凸函数全局收敛性,所获结果深化和推广了现有文献相关结论的相应结论.这些新的结论都表明了该神经网络在求解有界约束二次规划问题时的有效性.数值模拟与理论分析结果一致.     

AN EXTRAPOLATION METHODFOR FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF INTEGRODIFFERENTIAL EQUATIONS WITH PARAMETERS

In this paper,we discuss the accelerating convergence method for finite elementapproximation of integro-differential equations with parameters.As applications,we give theerror estimates of finite element for the first kind of Fredholm integral equation,particularlyfor the Volterra integral equation with kernel condition k(x,x)=0.     

Convergence rates of Markov chain approximation methods for controlled diffusions with stopping

<正> This work is concerned with rates of convergence of numerical methods using Markov chainapproximation for controlled diffusions with stopping (the first exit time from a bounded region).In lieuof considering the associated finite difference schemes for Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations,a purely probabilistic approach is used.There is an added difficulty due to the boundary condition,which requires the continuity of the first exit time with respect to the discrete parameter.To prove theconvergence of the algorithm by Markov chain approximation method,a tangency problem might arise.A common approach uses certain conditions to avoid the tangency problem.Here,by modifying thevalue function,it is demonstrated that the tangency problem will not arise in the sense of convergencein probability and in L~1.In addition,controlled diffusions with a discount factor is also treated.     

存在基站误差的稳健时差定位算法

针对存在基站误差的目标无源定位问题,提出了一种基于修正牛顿算法的时差定位技术。众所周知,牛顿法对初值要求较高,较差初值会导致迭代发散,而且基站位置误差也会导致牛顿算法Hessian矩阵维数扩大和目标函数的缓慢下降,使运算量变大。该算法利用最大似然方法确定目标函数,运用牛顿法对目标位置进行迭代求解,对于计算过程中可能出现的病态Hessian矩阵,引入正则化理论修正病态的Hessian矩阵,使保证迭代收敛,同时简化算法降低Hessian矩阵的维数并且加速目标函数的下降趋势,使目标位置解脱离局部最小值,算法能够稳健高效的运行。实验结果表明:相对于传统牛顿法,此算法在初始值的选取上具有稳健性,对误差选取较大的初始值,仍能够保证算法的收敛性,同时加速了收敛速度,降低了计算量;相对于现有闭合式定位方法,此算法在噪声较大时具有较好的定位精度。     

电流步进法实现低频区RCS可视化计算

基于电流步进法的原理,导出了求解任意理想导体目标在照明区及阴影区感应电流佘式,弥补了物理光学在计算目标阴影面的精确电流的不足。通过对目标表面按照入射雷达波波长进行剖分,可获得散射体表面在离散表示式,利用此感应电流的离散方程组,在入射电磁波方向前向/后向反复迭代,可得到积分电流的唯一值,通过Stratton-Chu积分公式,可得到飞行目标雷达散射截面积(RCS),该方法收敛迅速,适合低频复杂目标计算。计算结果与试验结果吻合良好。     

可转换公司债券复合期权定价方法

基于多期复合期权理论,建立了可转换公司债券定价的控制方程,依据可转债的特征提出了相应的边界条件和终端条件,并采用有限差分方法进行了数值模拟,从而克服了复合期权模型中求解高维嵌套积分的困难,显著地提高了计算效率。实例计算表明,采用普通债券与欧式期权价值相加的定价方法大大低估了可转换公司债券的内在价值,复合期权定价方法为可转换公司债券的设计与定价提供了一种新的思路。     

低渗透油田油井流入动态曲线特征的仿真研究

假设油井流动系数为二次抛物线函数,建立了包含3个待定系数的新型通用油井流入动态方程。根据3点或更多点稳定工作制度下产量与对应流压的测试数据,建立了确定3个待定系数的非线性代数方程组。新型油井流入动态方程不仅包括了目前所有经典的流入动态方程,而且也包含了具有拐点的流入动态方程。建立了油井流入特性曲线存在拐点的判别条件与最大产量所对应合理流压的计算方法。应用新型油井流入特性曲线指导油井抽汲参数设计,确保油井在合理流压下生产,可以实现油井产量最大化,提高低渗透油田开发的经济效益。     

A NEW SUFFICIENT CONDITION FOR THE CONVERGENCE OF THE DFP ALGORITHM WITH WOLFE LINE SEARCH

ＡＮＥＷＳＵＦＦＩＣＩＥＮＴＣＯＮＤＩＴＩＯＮＦＯＲＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＴＨＥＤＦＰＡＬＧＯＲＩＴＨＭＷＩＴＨＷＯＬＦＥＬＩＮＥＳＥＡＲＣＨ￥ＸＵＤａｃｈｕａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＱｕｆｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖ...     

全捷联被动雷达末制导系统设计

为解决全捷联被动雷达导引头大测量误差下的精确制导问题,从实际工程应用角度出发,对全捷联被动雷达末制导系统进行了研究。首先,建立了全捷联被动雷达导引头模型。其次,针对系统非线性、滤波稳定性、计算量及制导与姿态控制的耦合问题,提出了基于容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filter, CKF)的制导信息提取、滑模变结构制导、三回路过载驾驶仪等算法相结合的末制导系统方案。最后,结合反辐射导弹应用场景,建立全系统仿真模型进行方案验证。结果表明,所设计的末制导系统对静止目标的打击精度为2 m,对于15 m/s以内的慢速移动目标,也具有较好的适应能力,落点圆概率误差(circular error probability, CEP)可以达到10 m左右。     

用于双基地雷达目标定位的全局收敛高斯-牛顿法

考虑了双基地雷达目标定位问题中的非线性最小二乘方程组的迭代解法。用高斯 牛顿迭代法解非线性最小二乘方程组计算量小、收敛快,但所得解的正确性及精度依赖于选取的迭代初值与真值的靠近程度,及方程组的非线性强度。给出了两种变步长全局收敛策略,与高斯-牛顿法相结合可得到对初值不敏感的迭代算法。仿真结果表明,用全局收敛的高斯 牛顿法解最小二乘方程组能得到更准确的解,且迭代次数较少。     

Optimization of Additively Decomposed Function with Constraints

We propose a modified evolutionary computation method to solve the optimization problem of additively decomposed function with constraints, ft is based on factorized distribution instead of penalty function and any transformation to a linear model or others. The feasibility and convergence of the new algorithm are given. The numerical results show that the new algorithm gives a satisfactory performance.     

Newton type methods for solving nonsmooth equations

1.INTRODUCTION Thenonsmoothequationsproblemplaysanimportant roleinengineering,systemanalysis,management scienceandetc.Manypublicationsdealtwiththe methodsforsolutionofnonsmoothequations,see Refs.[1～4].Letusconsiderthesystemofnons moothequations F(x)=0(1)whereF∶Rn→RmislocallyLipschitzian.NewtonmethodsforsolvingthenonsmoothEq.(1)aregiven asfollows xk+1=xk-V-1kF(xk)(2)whereVkisanelementofvarioussubdifferentialsof Fatxk,forinstance,Clarkesubdifferential[1],B differential[2],b differen…     

B-spline patches and transfinite interpolation method for PDE controlled simulation

This paper is to discuss an approach which combines B-spline patches and transfinite interpolation to establish a linear algebraic system for solving partial differential equations and modify the WEB-spline method developed by Klaus Hollig to derive this new idea.First of all,the authors replace the R-function method with transfinite interpolation to build a function which vanishes on boundaries. Secondly,the authors simulate the partial differential equation by directly applying differential operators to basis functions,which is similar to the RBF method rather than Hollig’s method.These new strategies then make the constructing of bases and the linear system much more straightforward.And as the interpolation is brought in,the design of schemes for solving practical PDEs can be more flexible. This new method is easy to carry out and suitable for simulations in the fields such as graphics to achieve rapid rendering.Especially when the specified precision is not very high,this method performs much faster than WEB-spline method.     

基于改进搜索策略的混合蜂群算法

针对人工蜂群算法搜索效率低、易陷入局部最优和精度低等缺点,提出混合蜂群（hybrid bee colony, HBC)算法。将人工蜂群（artificial bee colony, ABC）算法局部收敛性与模拟退火（simulated annealing, SA）算法全局收敛性结合,为ABC算法提供了一种新机制。根据SA算法中Metropolis接受准则, 通过调整温度依概率确定全局最优解的替代值,并利用全局最优解的替代值和个体极值来改进ABC算法的引领蜂搜索模式。其次,改进侦察蜂搜索方式,根据迭代次数非线性减小侦察蜂搜索范围和以一定概率反向搜索更新方式,能够有效地提高算法的全局搜索能力,并加快算法的后期收敛速度。通过对8个复杂函数仿真测试,结果表明,HBC算法在搜索性能和精度方面均有明显提高。     

双混沌神经网络及其在优化问题中的应用

分析了三种现有的混沌神经网络模型的优化性能,针对目前混沌神经网络收敛率不高和搜索时间较长的问题提出了一种双混沌神经网络。它不同于以往的混沌神经网络改进方法,不是延长退火时间或改变混沌程度来提高网络性能,而是通过混沌迭代搜索使混沌神经网络在有限步内找到全局最优解的初值来提高收敛率与收敛速度。这种方法能使混沌神经网络在应用中具有更好的全局优化能力,并且可以缩短混沌神经网络的搜索时间,对旅行商问题求解的仿真对比和函数优化问题的仿真,说明了新方法比现有方法具有更好的收敛率和更短的搜索时间。     

一种促进PSO全局收敛的参数调整策略

模拟鸟群捕食行为的粒子群算法存在早熟收敛问题。理论和实验都证明了粒子群算法参数确定局部搜索能力与全局搜索能力的比例关系,对算法的收敛能力影响极大。对现有的参数调整策略进行了分析,指出了存在的问题。借鉴免疫机制中的多样性和变异理论,提出一种新的参数调整策略,该策略基于抗体的亲和力和粒子的聚集程度来确定粒子的最优适应值变化率及算法参数值。对经典测试函数的实验结果表明,提出的参数调整策略使算法的全局收敛能力得到了显著提高,能有效避免粒子群优化算法中的早熟收敛问题。     

基于MQNM的双基地雷达目标定位改进算法

针对求解双基地雷达目标定位问题常用的Gauss-Newton法自身固有的缺点,如收敛精度和收敛速度依赖于迭代初值与真实值的接近程度和函数的非线性程度,进一步考虑了目标函数Hessian阵的二阶信息,结合MQNM法(修正拟牛顿法)提出了一种双基地雷达目标定位问题的优化改进算法。计算机仿真结果表明了该算法的可行性和有效性。