线性约束下的变尺度共轭方向法

对线性约束非线性规划问题，利用共轭投影概念提出了一种变尺度共轭方向法，并分析了算法的收敛性，二次终止性和超线性收敛性，由此导出了一族共轭方向法，并对算法的某些收敛特性进行了分析。     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束化问题的一类变尺度方向内点算法。改善了算法的收敛速度。同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理。     

解带线性或非线性约束最优化问题的结合共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法

对于求解无约束规划的记忆梯度算法中的参数。作者利用Rosen投影矩阵给出了一个条件以确定其取值范围。使其在取值范围内取值均能得到目标函数的记忆梯度Rosen投影下降方向。从而建立了求解带线性或非线性约束最优化问题的记忆梯度Rosen投影算法．然后在较弱条件下证明了算法的收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的结合FR,PR,HS共轭梯度参数的记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题．由于算法需要较小的存储,算法适合于大规模问题的计算．数值例子表明算法是有效的．     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的，因而收敛速度慢。利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法

对非线性约束优化问题已有许多梯度投影的有效算法，由于搜索方向是由投影梯度得到的。因而收敛速度慢，利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法，成功地建立了求解非线性约束优化问题的广义投影变尺度方向算法，并给出了算法的收敛性定理。     

一个求解线性约束的非线性规划的变尺度方向广义投影内点算法

基于内点算法的思想，利用广义投影技术构造了一求解线性约束的非线性规划问题的变尺度方向内点算法，并给出了其收敛性证明。     

一主多从两层非光滑优化问题的集成算法

对于一类一主多从两层非光滑优化问题,提出了将置信域束法和变尺度法结合起来的一种集成算法．该算法能自适应地将变尺度法嵌入到束法的内部迭代中去,从而能够充分利用束法的全局收敛性和变尺度法的快速收敛速度．研究了模型构成函数的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ性,给出了计算目标函数次梯度的方法,分析了算法思想、步骤,最后讨论了算法的收敛性     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

一个改进的变尺度方向算法及其收敛性证明

利用广义投影技术建立了改进的解非线性约束规划的变尺度方向算法，并在较弱的条件下证明了其收敛性。     

一类非单调三参数共轭梯度算法研究

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共...     

有界变量约束优化的仿射投影共轭梯度路径内点方法

采用共轭梯度路径结合仿射内点投影回代技术解有界变量约束的非线性优化问题．通过构造共轭梯度路径解二次模型获得搜索方向,引入线搜索技术获得的迭代步既落在严格可行域内,叉能使目标函数下降．基于共轭梯度路径的性质,在合理的假设条件下,证明了所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持快速的超线性收敛速率．进一步,数值计算说明了算法的可行性和有效性．     

有界约束非线性方程组的不精确牛顿类仿射共轭梯度路径方法

提供了不精确牛顿类的仿射内点离散共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系统.通过构建仿射离散共轭梯度路径结合不精确牛顿步获得了搜索方向,并使用内点回代线搜索技术获得迭代步长.在合理的条件下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率.最后,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性.     

一个修改的三项共轭梯度算法

给出一个修改的三项共轭梯度算法,证明其具有充分下降性和全局收敛性,其搜索方向拥有梯度值信息和函数值信息,并用数值算例检验算法是可行的.     

一种改进的三维子空间极小化共轭梯度法

利用满足修正割线方程的Hessian矩阵近似二次模型中的Hessian阵, 通过在三维子空间中极小化此二次模型导出搜索方向, 并结合非单调线搜索策略和重启技术, 提出一种改进的三维子空间极小化共轭梯度算法, 并在一些合理假设下, 证明了算法的全局收敛性. 针对Andrei测试函数集, 数值实验验证了新算法的有效性.     

约束非线性最小二乘的极大熵方法

研究一种将变尺度方法与极大熵方法相结合的新方法，并将其用于约束非线性最小二乘问题，这是一种对有约束和无约束非线性最小二乘问题的统一算法，实现了对Ｈｅｓｓｅ矩阵的整体逼近．新方法具有显式搜索方向，因而在迭代中不需要求解二次规划子问题．数值结果表明该方法是有效的     

Wolfe线搜索下一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一种修正的HS共轭梯度法.该算法产生的搜索方向为充分下降方向,且这一性质与所采用的线搜索方法无关.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一种修正的HS共轭梯度法及其全局收敛性

对经典的HS共轭梯度法进行了修正,保证了搜索方向的充分下降性,这一性质在非精确线搜索和非凸函数情形下也是成立的.在适当的假设下证明了强Wolfe线搜索下算法的全局收敛性,数值实验表明算法数值效果良好.     

一种新线性搜索下的混合共轭梯度法

共轭梯度法是求解大规模无约束问题的一种有效方法，文章针对算法的优劣主要依赖于步长因子和搜索方向的特点，结合共轭梯度法的共轭性质，在HS方法和DY方法的基础上，提出了一种混合共轭梯度法，并证明了全局收敛性。