地球有限膨胀演化模型

从地球上最早的酸性岩形成于全球最初膨胀构造作用这一基本前提出发 ,结合其他地质约束条件 ,从岩石圈球壳的弹性力学分析入手 ,确定地球膨胀发生于前 430 0Ma左右、地球半径平均增长率为 0 .40mm/a、膨胀初始半径为 46 5 1km、全球性最初膨胀构造运动发生在前 41 83.7Ma .又根据地球与类地行星的自然、衰减演化前提 ,依据数学逻辑与地质意义相结合的约束限制条件 ,建立了地球有限膨胀演化模型 :R(t) =R0 +Aeβ(t-tS) 　　 (t≥tS) ,其中R0 =46 5 1km ,A =1 86 0km ,β =- 6 .0 1× 1 0 -10 /a ,ts=3× 1 0 8a .根据该模型 ,地球有限膨胀演化的最大限度Rmax为 6 5 1 1km .目前地球半径增长率约为 0 .1mm/a .     

初等线性群之间同构的提升

令R和A为含1交换环,m和n为≥3的整数,考虑同构E_m(R)E_n(A)何时以及怎样才能提升为相应Steinberg群之间的同构.已经证明,若E_m(R)同构于E_n(A),则m=n(见文献[1]),当,n≥4时,任一同构E_n(R)E_n(A)是标准形的,可自然且唯一地提升为St_n(R)到St_n(A)的同构。但情形n=3不同于n≥4,因3维线性群之间存在例外同构(文献[3]及[2]中给出的反例)。本文研究同构E_3(R)E_3(A)能够提升的充要条件。     

2001年厄尔居诺事件及其天文条件

据 2 0 0 1年 8月 2 3日《长春晚报》报道 ,最近上海天文台经天文观测后预测 ,厄尔尼诺事件将在今年年末发生 .我们在 1999年就预报 2 0 0 0～ 2 0 0 1年将发生厄尔尼诺事件[1 - 3 ] ,并在 2 0 0 1年进一步预测其发生时间在 2 0 0 1年末[4] .　　据笔者的计算 ,在春分、秋分和近日点太阳引潮力产生的地球各圈层扁率变大对地球排气排液、液态圈层相对固体圈层的差异旋转、潮汐振荡和地球自转速度季节性变化有显著影响[1 - 5] .　　设ｌ为日长 ,ｃ =6 35 6 .75 5ｋｍ为地球极半径 ,则有ｄｌ ｌ=-ｄｃ ｃ .对于均匀的固体地球 ,ｄｃ =- 2ｃｍ ,…     

系统(φ,α,σ)的局部行为

文献[1]揭示了一个有趣的现象:两个含1的交换环A和R,它们并不同构(因而也不是Morita等价的),但具有同构的3维线性群。这在1987年5月举行的中美典型群及相关领域学术讨论会上引起了与会者的兴趣,因为过去人们猜测,若m和n是不小于3的整数且GL_m(A)≌GL_n(R),似应有m=n且A和R是Morita等价的。     

二次系统二阶三阶细焦点外围极限环不存性的研究

具有二阶三阶细焦点的二次系统可化为 (1)其中,m(l+n)=a(b+2l),w_3=ma~2[2a~2+n(l+2n)][(l+n)~2(n+b)-a~2(b+2l+n)]≠0。由文献[2-4]我们仅需考虑n≠0情形,不失一般性,可设n-1,a>0。故我们可把方程(1)_(?)记为(1)_(1,0)。     

退化矩阵β分布

作为与正态样本有关的分布,矩阵β分布(也称多元β分布)在文献中有大量的研究.令A～W_m(n_1,Σ)和B～W_m(n_2,Σ)为两个独立的维希特分布矩阵,Σ为一正定矩阵. 令C=A B.分解C=T′T,其中T为一具正对角元的上三角阵 令U=(T′)~(-1)·AT~(-1).则U的分布称为矩阵β分布并记为B_m((n_1)/2,(n_2)/2)其中n_1 n_2>m-1. 如果n_i是实数,则还要求n_i>m-1(i=1及/或2).如果n_1,n_2都大于m一1,则U是非退化的并具有在m×m正定矩阵空间上的密度.本文采用文献[2]中的记号,并记A(S)=diag(λ_1(S),…,λ_n(S)),其中λ_i(S)为S的第i大(非零)特征根,S∈_(m,n)~1·S_(m,n)~(?)上的微分形式定义为(dS)=2~(-n)|L|~(m-n)×     

一类群环R(π■Γ)的G_0和G_1群

对含单位元的右Noether环R,用G_0(R)和G_1(R)分别记Grothendieck群K_0(M_R)和Whitehead群K_1(μ_R),其中(?)_R是由一切有限生成右R模组成的交换范畴(见文献[1])。因此,G_0(R)是由以下生成元和定义关系表现的交换群:对每个M∈M_R有生成元[M],对(?)_R中每个正合序列0→M′→M→M″→0,有定义关系[M]=[M′] [M″]。G_1(R)     

Abel群环的约化群

在代数K-理论中,环的Grothendieck群对于研究环的结构起着相当重要的作用;而当R为交换环时,K_0(R)(?)K_0(R),这里K_0(R)为环R的约化群,因此约化群完全决定了K_0(R)的结构.文献[1]已经证明了对于交换环R,K_0(R)为挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,挠群当且仅当对任何有限生成的投射模P,都存在s>0使得P~s是自由的.     

线性周期系统关于部分变元的稳定性

考虑系统 x′=A_0(t)x A_0(t+ω)≡A_0(t) t∈R,ω>0 (1)其中A_0(t)为[0,ω]上的n阶足够连续可微方阵。     

Wl,p(Rn)(1<P<+∞)函数的Lp可微分性

由文献[1]我们知道,每个函数f,是L~p连续的,即 (integral from n=R~n to ∞(|f(x+h)-f(x)|~pdx))~(1/p)ljt→0,当h→0。 在文献[2]§Ⅰ.4中,关于L~p连续性获得了更深入结果:命题 设则     

20世纪的宇宙物理学

暗物质、Ω和最初的一微秒再过 50亿年左右 ,太阳连同我们的地球就要灭亡了。大约在同一时间 (前后可能相差 1 0亿年 )仙女座星系也要和我们的银河系相撞。但是 ,宇宙会永远膨胀下去吗 ?如果不会 ,它最终会塌缩成一个新的奇点 ,而万物都将遭受到和不小心坠入黑洞的宇航员一样的命运吗 ?问题的答案取决于无处不在的引力到底能对宇宙的膨胀产生多大的负面作用。直接计算的结果表明 ,如果宇宙的平均密度大于每立方米 5个重子 (即所谓的临界密度 ) ,那么 ,它最终将收缩成最初的状态(重子是质子和中子的总称 ,所有原子都含有重子 )。听起来 ,这个…     

密度之最

太阳系中最致密的行星是哪一颗?平均密度为每立方厘米5.5克的地球是"老大".需要指出的是,虽然水星的体积只有地球的40%,但其密度(平均每立方厘米5.44克)却与地球相差无几,如果扣除行星自身引力产生的压缩,那么它的密度则比地球还大,每立方厘米达到5.3克(而地球降为每立方厘米4克),这意味着水星有一个很大的内核,其半径可能占到水星半径的70%,是地球内核的2倍,内核的70%可能是由铁组成的.相比之下,半径最大的木星的密度(平均每立方厘米1.3克)只是地球密度的1/4.密度最小者是半径仅次于木星的土星(平均每立方厘米0.7克).     

PERT中时间统计量的分布

设a、b、c 分别是对一项任务完成时间t的最乐观、最保守、最可能的估计.按照美国一些PERT文献的看法,这时随机变量t 服从区间[a,b]上的β分布,即概率密度为β(x)=(b-a)~(-p-q-1)B(p+1,q+1)~(-1)(x-a)~p(b-x)~q,其中B(m,n)=Γ(m)Γ(n)/Γ(m+n),p>0,q>0,p(b-c)=q(c-a).为什么?文[1]认为是不清楚的,“希望数学工作者能够进行些理论上的探讨”,以给出解释.     

关于部分变元的Liapunov方程

考虑线性系统■其中x=(y~T·z~T)~T,y=(x_1,…,x_m)~T,z=(x_(m+1),…,x_n)~T P>0,P+m=n);A,B,C,D是相应阶数的常数矩阵;A(t),B(t),C(t),D(t)均为[a,+∞)上相应阶数且足够连续可微的有界矩阵。     

关于曲面奇点Zariski-Lipman猜测的一个注记

文献[1]研究了Zariski提出的如下问题:设(V,0)=spec R为域R上仿射簇的芽,若R的导子模是自由R模,R是否一定是正则的。这个问题也在文献[2]及其参考文献中讨论过,最后由Flenner给出了奇迹余维大于3时的肯定证明(要求char R=0)。遗留的一种有趣情形是dim R=2。在R=C时,Zariski-Lipman猜测有如下的几何形式:设     

《地球之美:一部看得见的地球简史》

正出版社:新星出版社版次:2017年05月印次:2017年03月01日第1次印刷定价:168元内容简介:《地球之美》由法国地质学会主席帕特里克·德韦弗撰写,记录了200个改写地球命运的时刻,呈现46亿年漫长的地球史,堪称"一部看得见的地球简史"。这是一本关于地球的百科全书,翻开这本书,如同乘上时光穿梭机,     

带混合边界条件的半线性椭圆方程的整体紧性

没Σ(α,R)为一个半径为R、辐角为α∈(0,n]的区域,即~~     

金川超镁铁侵入岩SHRIMP锆石U-Pb年龄及地质意义

金川超镁铁岩体位于阿拉善地块西南缘的龙首山隆起, 南邻北祁连造山带(图 1). 岩体呈岩墙状侵位于龙首山群白家嘴子组混合岩、片麻岩和大理岩 中, 长约6500 m, 宽20~527 m, 走向NW50°, 出露面积约1.34 km2 [1]. 金川岩体已探明的Ni-Cu硫化物(含Pt)矿石储量超过5亿吨, Ni和Cu的平均品位分别为1.2%和0.7%[2], Ni金属量仅次于加拿大的Sudbury矿床和西伯利亚的Norilsk矿床, 列世界第三位[3]. 金川超镁铁岩体及其赋存的Ni-Cu硫化物矿床的形成时代和成因一直受到广泛的关注. 汤中立等人[4]报道了金川岩体的Sm-Nd等时线年龄为150831 Ma, 但…     

一类具有PF结构的环

设R为带单位元1的交换环,文献[1]中定义了PF环,即所有有限生成的投射模都是自由的环.例如,实二次域的类数是否为1等价于其代数整数环是否为PF环;因而,研究PF环的结构具有重要的意义.然而,虽然Grothendieck群K_0(R)很好地刻划了环R的性质,但一般却难于计算,我们构造了一个新的Abel群X(?)(R),它能反映和K_0(R)几乎一样多的性质.本文中,我们研究X(?)(R)作为一个环的结构.所有记号均同于文献[1,2].     

关于Lindelf空间三个问题的回答

1983年,文[1]提出了三个尚未解决的问题:(1)c.c.c.(?)~*Lindel(?)f 性成立吗?(2)文[1]定理18(对于可展空间类,*~Lindel(?)f 性等价于可分性)的可展性条件能减弱到何种程度?(3)两个*~Lindel(?)f 空间的积空间是*~Lindel(?)f 空间吗?对于问题(1),我们赋予集合(?)(R)={F(?)R|F 是有限集}(其中R 是实数直线,通常拓扑)以拓扑,其拓扑基为(?)={[A,V]|V 是