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1.
用裂项的方法研究二项式系数倒数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法.根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到7个奇因子的二项式系数倒数级数,所得二项式系数倒数级数的和式是封闭形的,并且给出二项式系数倒数值级数恒等式. 相似文献
2.
关于二项式系数级数恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
根据一个已知级数,使用裂项方法得到分母含有1到5个因子的二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是封闭形的,并给出二项式系数数值级数恒等式.裂项的方法研究二项式系数变换是组合分析的新手段,也是产生新级数的一个初等方法. 相似文献
3.
根据一个已知级数,利用裂项法得到一些正负相间二项式系数倒数的级数,然后利用复变数的理论给出系数为二项式系数倒数的正负相间对偶三角函数级数封闭形和式. 相似文献
4.
根据一个已知级数,使用积分-裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数,以及平方因子与1个,2个,3个因子乘积的交错二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式. 相似文献
5.
《西南民族大学学报(自然科学版)》2018,(6)
根据一个已知级数,利用正弦积分与Clausen函数的结果,和反正弦积分与Clausen函数的结果,结合积分-裂项方法得到分母为平方因子,以及分母为平方因子与1个,2个,3个1次因子乘积的二项式系数级数.最后给出一组二项式系数级数,并且其和式是函数形式.这样就可以根据需要代入具体的x数值,即可得出一些分母含有奇平方因子的二项式系数数值级数恒等式.这种方法是组合分析的一种新手段. 相似文献
6.
根据一个已知级数,用裂项方法得到一批的分母含有1个,2个,3个,4个,5个因子二项式系数的级数恒等式,并给出二项式系数的级数数值封闭形恒等式. 相似文献
7.
《河南教育学院学报(自然科学版)》2017,(1)
根据一个已知级数,使用积分裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数和平方因子与1个、2个、3个的1次因子乘积的二项式系数级数和交错的二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式. 相似文献
8.
在组合计数中有许多涉及二项式系数倒数的和式,本文利用Laplace渐近积分定理及某些运算技巧,研究与二项式系数倒数有关的一些和式的计算,并给出了它们的渐近值. 相似文献
9.
孙长军 《成都大学学报(自然科学版)》2009,28(3):220-222
通过把系数含有排列数与二项式系数的交错级数型欧拉线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用. 相似文献
10.
孙长军 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2007,25(3):279-281
通过把系数含有二项式系数与排列数的交错级数型线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,找出了求这类方程通解的方法与理论,把所得定理给出了严格的证明,并通过实例介绍了它的应用. 相似文献
11.
隋凤宝 《鞍山科技大学学报》1991,(3)
给出了将m次多项式展开成付立叶级数时,求付氏系数的积分展开式及积分的任一项展开公式并给出了由首项迅速简捷地求出积分的全部展开式的方法。从而简化了多项式展开成付氏级数的运算。设f(x)是一个m次多项式,它以2l为周期,将f(x)展开成付氏数,在求付氏系数时,得到结果:系数α_n的积分展开式共m+1项,其中第k项为 (-1)(k+3)(k+2)/2f~(k-1)(x)· sin[nπx/l+1+(-1)~k/2 π/2]/(nπ/l)~k,对b_n也有类似的结果。 相似文献
12.
Euler常数及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
胡学平 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2002,8(1):46-48
主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用. 相似文献
13.
14.
梅宏 《湖南理工学院学报:自然科学版》2002,15(4):19-22
利用数学分析中的一些方法与技巧 ,将Euler积分与Euler级数进行了推广 ,其中包含许多典型而重要的积分与级数 ,且得到了大量新的积分公式与级数公式 ,并使之融为一个有机的整体。 相似文献
15.
基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数 总被引:1,自引:1,他引:0
从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式. 相似文献
16.
梅宏 《岳阳师范学院学报》2002,15(4):19-22
利用教学分析中的一些方法与技巧,将Euler积分与Euler级数进行了推广,其中包含许多典型而重要的积分与级数,且得到了大量新的积分公式与级数公式,并使之融为一个有机的整体。 相似文献
17.
匡继昌 《北京教育学院学报(自然科学版)》2014,(1):1-4
利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法. 相似文献
18.
朱长坤 《江南大学学报(自然科学版)》1999,(3)
以等差、等比数列有序k项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数,其前n项和的公式推导,一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函数,用相邻项的差与级数的通项相比较的方法,可快速准确地推导出前n项和的公式。 相似文献
19.
以等差,等比数列有序k项乘积或乘积的倒数为通项的级数是二类重要的级数,其前n项和公式推导,一般高等数学书中总是回避。本文利用该类型级数的通项构造一个整标函和相邻项的差与级数的通项相比较的方法,可快速准确地推导出前n项和公式。 相似文献