基于滑动窗口 MF-DFA 的股票风格资产收益多重分形分析

风格投资已逐渐成为基金构建投资组合的一种主流量化投资方法. 本研究在分析风格资产收益呈分形特征的基础上, 通过引入滑动窗口技术对传统的多重分形消除趋势波动分析法 (MF-DFA) 加以改进, 并对中信标普公司推出的 6 种股票纯风格资产指数日收益率序列的波动特征进行研究, 实证结果发现: 滑动窗口技术能有效减少因分割连接点处的不连续性而产生的伪波动误差; 风格资产指数日收益率序列均具有相关多重分形特征, 即原始序列具有持久性, 位置重构序列均具有反持久性, 且位置重构序列的多重分形特征显著弱于原始序列的多重分形特征, 表明风格资产指数收益序列的持久相关性是形成多重分形特征的主要原因; 价值、成长型比规模型风格资产具有更规律的多重分形特征, 表明价值、成长型比规模型风格资产的分形规律更明显. 本研究对基金公司、基金经理及时准确地把握股市风格动向以便构建适度风格漂移策略具有重要的理论价值与现实意义.     

基于小波分析的股市波动的多重分形辨识

以上证指数和深圳成分指数日收盘价的时间序列为样本,利用小波分析方法剔除序列的噪声干扰,对序列保留的波动趋势进行多重分形辨识.通过 WTMM (小波变换模极大)计算配分函数,尺度函数和多重分形谱等,全面细致的量化了序列的局部及不同层次的波动奇异性.计算结果表明:去除噪声干扰后, 中国现行证券市场的波动呈现显著的多重分形特征.     

基于小波和多重分形的金融时间序列聚类

为研究时间序列波动特征及其聚类,定义了反映序列波动特征的概率测度并考虑长期趋势项对时间序列多重分形分析的影响,采用小波分解与重构的方法去除低阶项,得到消除趋势项后的序列.比较消除趋势项前后序列的多重分形谱,结果显示多重分形谱的形状在消除趋势项后更加趋于钟形.由于多重分形谱可以定量表征序列的波动特征,将此方法应用于上海市场股票价格序列的波动特征分析,结果显示,消除趋势项后的上海市场股票价格序列的多重分形谱用于其波动特征的聚类具有更合理的物理意义.     

基于MF-DFA的国际原油价格多重分形特征研究

运用多重分形消除趋势波动分析方法(MF-DFA)和多重分形谱分析方法,研究了1987～2008年美国西德克萨斯轻质原油(WTI)和欧洲北海布伦特原油(Brent)价格波动的多重分形特征.研究发现国际原油价格市场具有标度不变性特征,广义Hurst指数和广义R閚yi维数都随阶数的变化而变化,证明了国际原油价格市场存在显著的多重分形特征.研究还发现Brent原油比WTI原油具有更强的长程相关性和更宽的多重分形谱,两次海湾战争期间国际原油市场多重分形谱的变化明显.     

强沙尘暴时序的标度不变性分析

强沙尘暴规模的时间序列具有复杂的波动性.运用多重分形消除趋势波动分析法分析我国北方近49年来的强沙尘暴序列.发现序列具有长程相关性;并确认强沙尘暴是多重分形过程,进而得出序列的多重分形谱.在此基础上,探讨了序列长程相关性和多重分形特征与强风、沙源和热力不稳定等我国北方强沙尘暴形成的主要因素之间的联系.     

中国金属期货与现货市场多元交互关系的多重分形分析

本文主要运用分形分析法研究我国金属期货与现货市场之间多元交互关系的复杂性特征.首先将广泛使用的多重分形去趋势交互相关分析法(MF-DCCA)推广至多元情形,提出了多元多重分形去趋势交互相关分析法(MV-MFDCCA).然后,利用MV-MFDCCA等多重分形分析法,从系统论的视角,实证研究由我国铜、铝、锌三种基本金属的期货与现货日收益率序列所构成的两个系统之间的多元交互相关关系.结果表明,金属期货与现货系统内部及系统之间均存在长程幂律交互相关关系和多重分形特征,并且现货系统及其分量的自相关和交互相关关系的多重分形强度均大于期货系统及其对应分量的多重分形强度.此外,在大波动情形下,期货系统与现货系统之间的交互关系主要受铜的期货与现货之间关系的影响,而在小波动情形下,主要受锌的期货与现货之间关系的影响.     

上海证券市场的多重分形特性分析

作者将多重分形分析的三种方法(配分函数分析法、奇异谱分析法和多重分形趋势消除波动分析法)应用于我国上海证券市场在过去七年中的收盘指数序列,分析了不同时间标度对多重分形特性的影响.结果表明:上海证券市场具有弱多重分形特征,标度不变性达到六个数量级;多重分形的形状不随时间标度的改变而改变,但其强度随标度的减小而减弱;随着配分阶数的增大,多重分形随之增强,奇异谱曲线越来越粗糙,广义赫斯特指数逐渐减小.这些结果为进一步研究证券市场价格变化的动力学机理提供了坚实的实证基础.     

中国股票市场的标度突变现象及其特征研究

以上证指数为例,运用MF-DFA方法对其进行多重分形消除趋势波动分析.结果发现该时序在整个标度范围上存在交叉突变现象,其交叉突变点将整个时间标度分为两个部分,每一部分具有不同的多重分形特征及标度指数.进一步地,对每一部分多重分形特征成因进行分析,发现股票市场的多重分形特征是由波动的相关性及厚尾的概率分布共同作用的,其中收益序列的波动相关性是形成多重分形特征的主要原因.最后,提出股票市场监管的几点启示.     

日中两国不同经济时期股市的多重分形分析

在不同的经济发展时期, 股票市场波动会呈现出不同的动力学特征. 鉴于分形理论在描述股票价格波动特性时具有许多优势, 应用多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA) 对日本七个经济时期以及中国股市自建立以来三个经济阶段的股票市场指数进行实证研究. 结果显示: 不同经济发展时期日中两国的股票市场均具有明显的多重分形特性; 但各自不同的经济时期多重分形特性差异显著, 且与当时经济发展的状况存在着一定联系. 接着运用自组织特征映射(SOM)神经网络对日本七个经济时期股市的多重分形特性进行分类, 验证了多重分形消除趋势波动分析(MF-DFA)可以较准确地刻画出不同经济时期股票市场的动力学特征. 最后, 通过对比日中两国不同时期股票市场的多重分形性, 得出一些对中国经济发展有益的启示.     

中国股市收益率的多重分形分析

应用MF-DFA方法对上海综合指数收益率和深圳成分指数收益率进行多重分形分析.结果表明:上证综指收益率和深成指收益率均具有多重分形特征,均存在长程相关性和胖尾分布;深成指收益率序列的相关性程度高于上证综指收益率序列的相关性程度,从而上证综指收益率的波动性大于深成指收益率的波动性.     

中国股市极值收益率的长记忆性研究

与以往对股市收益率及波动率的长记忆性及有效性研究不同,聚焦于金融市场极端波动行为,以中国股票市场最具代表性指数——上证指数为研究样本,将金融市场按照一定期间划分为不同的时间窗口,将每个时间窗内的极值收益率组成一个时间序列,并将该极值收益率序列作为实证研究对象。分别运用重标极差分析、消除趋势波动分析等多种统计方法,对上海股票市场极值收益率的长记忆性展开深入研究,结果发现无论是极值收益率序列还是极值波动率序列都具有明显的长记忆性特征,且极值收益率序列和极值波动率序列呈现出的长记忆性特征要明显强于原始全样本收益率序列本身,这说明市场的极端波动行为之间具有一定的依赖性,市场的极端波动行为在一定程度上是可测的。此外,进一步分析了极大值及其相应波动率序列之间、极小值及其相应波动率序列之间以及极大值与极小值之间的互相关关系,结果发现不同的极值序列间呈现出各自特有的、强度不同的相互依赖关系。     

我国沪深300股指期货和现货市场的交叉相关性及其风险

利用2010年4月16日到2012年4月12日期间的我国沪深300股指期货和现货1分钟高频数据，采用降趋交叉相关分析方法（DCCA）和多重分形降趋交叉分析方法（MF-X-DFA），研究我国股指期货市场和现货市场之间的以及在不同收益率情况下的长程交叉相关性和风险情况. 结果表明，我国股指期货和现货市场之间具有长程交叉相关性，均呈现出长期记忆性和多重分形特性，且股指期货市场的整体风险大于现货市场；随着市场波动程度加大，市场之间的交叉相关性增强，风险的传染程度加剧. 这对于金融市场的风险监管和政策的制定具有一定的借鉴意义.     

基于R/S分析的中国股票市场分形特征研究

讨论分析时间序列分形性质的重标极差(R／S)方法，对中国股票市场的分形特征进行研究。通过分析深圳和上海两个股票市场在不同时间标度下的收益率序列的Hurst指数和平均循环长度，得到两个市场是分形市场、更大的时间标度能更清晰地表现出市场的趋势的结论。     

基于方差波动多重分形特征的金融时间序列聚类

提出了一种新的概率函数计算方法，用于研究金融时间序列在方差波动方面的多重分形特征。在此基础上提出了一种基于多重分形的时间序列聚类算法，该算法能够根据不同的分析目的，灵活地使用不同的概率函数以及序列的多重分形特征参量进行聚类。对上海证券市场实际数据的实验结果表明，本文提出的聚类算法是灵活有效的。     

股指时间序列的低维分形表示及相似性研究

针对复杂波动股指时间序列分形表示以及相似性问题,建立了以复杂波动趋势特征为基础的低维分形表示方式,提出了一种基于低维分形表示的相似性度量方法.定义了一种基于维数简约的趋势特征提取技术,以满足低维分形表示方式对波动趋势特征的需要.在此基础上,构造出一种综合考虑复杂波动趋势特性的相似性度量方法用以划分不同类别的股指时间序列.采用多组真实数据进行计算实验,并与其他三种相似性度量方法进行相比,实验结果表明本文方法优于对比方法.     

中国证券市场的非线性特征与分形维分析

采用Cao方法清楚地观测到中国证券市场的月收益率序列是确定性混沌序列,而日收益率序列和周收益率序列却接近于随机波动信号,不适宜做分形维的研究.对我国股市各指数分别作了分形维计算后,同时用替代数据法进行非线性检验,拒绝了中国股市为线性过程的可能性,从而保证了非线性前提下分维数结果的可靠性.结果显示:深证A股市场最为复杂,需要五个变量来建立动力学模型(D2=4 6150),而上证A股需要四个变量来建立模型(D2=3 2411).因此,深圳股市的效率弱于上海股市.而我国B股市场已经接近于发达国家股市的复杂性程度(D2=3 3195(上B);D2=2 5875(深B)),说明B股的效率比A股的效率高.     

市场间相依性检验、非对称性及传导方向研究

考虑市场间非线性、非正态性假设下的交叉相关性特征,引入更符合市场实际的去趋势交叉相关性分析、多重分形去趋势交叉相关性分析及基于时间延迟的去趋势交叉相关性分析等方法对沪深300股指期现市场间的相依测度进行定量研究.结果表明期现市场间具有明显的交叉相关性特征,且该交叉相关性具有多重分形特征;期现市场具有不同趋势时,市场间的交叉相关性存在非对称性特征,且两市场具有下降趋势时,交叉序列的长程相关性更显著;期现市场间交叉相关性的传导方向是双向的,且两市场对短时间内的信息较为敏感、反应较为迅速.当时滞小于5天时,期货市场对现货市场的影响作用更大.上述研究结果为深入研究多市场间非线性依赖关系和复杂特性机理提供了有益的参考.     

中国期货市场的混沌性检验

以国内各期货品种日收盘价格序列作为研究对象,对中国期货市场是否存在混沌进行全面的检验。首先运用新的最大交易量复权法对期货价格数据进行采样,再进行收益率和对数线性去趋势平稳化处理,运用R/S分析和BDS检验来检验其非线性,运用递归图方法进行确定性检验,发现国内期货市场普遍具有非线性和确定性。其后,对这些时间序列进行相空间重构,计算最大Lyapunov指数、关联维数和Kolmogorov熵等几何不变量,从而得出中国期货市场具有混沌和分形特征的结论,为进一步的混沌预测分析打下基础。     

多重分形理论在股市大幅波动中的应用

运用多重分形谱方法对上证指数大幅波动前后各时段高频数据的实证研究发现,不同时段其多重分形谱形状及多重分形谱参数的变化具有一定规律,即指数发生大幅波动时,其多重分形谱图形的开口变至最大,其参数值也有显著性的变化.为了验证上述实证结果的普遍性,提出运用滑动时间窗的思路,将每连续5个交易日的高频数据进行多重分形统计分析,并将其与股指波动进行对比.结果发现,在股价指数发生大幅波动的情况下,多重分形谱参数具有较明显的变化特征,这为进一步描述股票市场的复杂性规律提供了依据.     

中国股市的日内效应、长记忆性及多重分形性:基于价-量交叉相关性视角

与以往仅针对价格或交易量某单一序列的实证研究不同,从价-量交叉相关性视角,以金融危机期间中国股市每1分钟高频数据为研究对象,对其日内效应、长记忆性及多重分形性等异象性特征进行了研究。首先,对我国股市的日内效应进行了检验,发现该日内效应表现为"U"型形式。进一步,运用DFA和DCCA方法,研究了中国股市价格和成交量序列的长记忆性及交叉相关性特征。最后,运用MF-DFA和MF-DCCA方法对中国股市价格及交易量序列进行了多重分形分析和多重分形交叉相关分析。上述研究结果表明,中国股市价格序列与交易量序列不但自身具有显著的长记忆性及多重分形特征,且股市价-量关系之间也存在着显著的长记忆性和多重分形特征,即金融市场的价格变动不但受价格变动本身的影响,还会受到交易量变动的影响。这说明,对股市行为的分析应将价、量作为一个有机整体来全面考虑,而不是进行单独量化。