标准特征值问题扰动分析的精确方法

在扰动量存在的情况下,准确计算特征值的扰动量是确保结构安全性的重要问题.针对标准特征值问题扰动分析提出了一种精确方法,能够高效地计算特征值扰动量的准确值,克服了矩阵摄动级数展开法忽略高阶项导致的计算精度不足的缺点.提出的方法推导得到了标准特征值问题扰动分析求解方程.求解方程推导过程中没有经过近似处理,将求解标称系统标准特征值问题方程得到的特征值标称值代入,就能求得特征值扰动量的准确值,从而能够有效满足高精度和高效率要求.3个数值算例分别对所提出的精确方法进行了验证,与矩阵摄动级数展开法的计算结果相比,能够准确高效地计算特征值的扰动量,具有精确和高效的双重优势.     

度规的量子涨落对宇宙演化的影响

修改引力最一般的方法,是考虑用里奇标量的一般函数代替爱因斯坦-海森伯作用量,也即f(R)理论.本文即根据海森伯的度规非微扰量子化方法,提出了一种新的修改引力理论,即把度规算符分解为经典部分和量子涨落部分,得到修改引力的场方程和守恒方程.应用到Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空,得到修改的弗雷德曼方程.由于度规的量子涨落,在一定条件下,可以实现反弹宇宙;或者在暗能量主导的时期,宇宙的膨胀速度也可能减慢,并根据物理条件,对相关参数进行了必要的限制.我们不仅分析了度规的量子涨落对辐射和尘埃演化时期的影响,而且还给出了量子涨落对暴涨参数——如慢滚参数、光谱指数和原初曲率扰动谱的修正.     

生物酶振荡分析研究咖啡因抗氧化性能的新方法

系统研究了咖啡因对PO(peroxidase-oxidase)酶振荡的作用. 在讨论机理的基础上, 证明在PO酶振荡峰谷处进行脉冲注入扰动分析(APP)是最优的微扰相位角, 并提出了采用面积积分对PO振荡进行定量处理, 发现当咖啡因浓度在4.61×10^-7～1.84×10^-5 mol/L之间时, 有良好的线性关系(R = 0.9950), 从而建立了一种新的时空振荡分析方法. 还研究了咖啡因微扰PO非线性复杂体系的二维投影图和功率谱, 为研究各种抗氧化剂对生物体系的影响提供了理论基础.     

复动力系统的淹没点与玻璃态相变

重整化群理论是在粒子物理研究中为克服微扰发散困难而进行标度变换,从而得到群不变性的一种理论.该理论于1971年由Wilson[1]提出,被广泛用于研究凝聚态物理的相变问题,其影响巨大,于1982年获得诺贝尔物理学奖.近年来,重整化群理论在信息传播、系统科学、材料科学和工程技术等许多学术领域都有十分深刻的应用,展示出极强...     

动态稳定腔及其判据

动态稳定腔是一种激光输出特性对腔内各种扰动不敏感的谐振腔。Chesler等人(1972)从光模对腔镜轴向轻微移动的不敏感性这一要求出发,提出了动态稳定腔的问题。同时,Steffen等人(1972)从光模对腔内热透镜效应的扰动的不敏感性另一要求出发,也提出了动态稳定腔的问题。我们利用传播     

汇聚Richtmyer-Meshkov不稳定性实验研究进展

Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性是流体力学的重要研究内容,无论在学术研究还是工程应用领域都有着重要的研究价值.近些年,学者们围绕平面激波诱导的RM不稳定性开展了大量实验、数值和理论研究,发现界面上的初始扰动在激波冲击之后依次经历线性增长、非线性增长和湍流混合3个发展阶段,压力扰动和斜压涡量是导致扰动发展的主要物理机制.然而,关于汇聚激波诱导的界面失稳现象却少有研究,汇聚空间中扰动发展的规律以及汇聚效应对扰动发展的影响尚不清楚.汇聚RM不稳定性研究要求在实验室条件下生成稳定的汇聚激波和形状可控的流体界面,对现有的实验方法提出了极大的挑战.本文简要回顾了近些年在两种不同结构的汇聚激波管设备中开展的汇聚RM不稳定性实验研究,重点讨论了几种典型汇聚效应对扰动发展的影响,并根据目前研究的局限性提出今后实验研究的3个重要方向:高马赫数激波诱导的界面失稳实验、三维界面的演化、扰动激波与无扰动或有扰动界面的相互作用.     

镧系元素[LnCp_3L]和[LnCp_3X]~-类型结构的计算与推测

虽然人们很早就认识到配体的大小,形状等几何因素对于分子结构有着重要的影响,但这一因素在定量处理中却受到忽视。当然,可以在目前所公认的分子轨道理论的基础上再增加考虑一项由空间效应带来的“微扰”;或者将成键原子团的内层电子轨道或密度进行“几何参数化”。这二条研究空间效应的途径都不可避免地带来冗长烦琐的计算,很难使人们在大量其它     

基于遗传算法的多agent规划协调研究

在多agent问题求解中,关键是如何规划各agent的活动,当问题非常复杂时,一般规划中所采用的经典搜索算法效率不高。在前人工作基础上,结合遗传算法理论,对于周围世界是部分可观察的或非确定性的多agent系统,给出一种改进的基于遗传算法的多agent协调规划算法,并分析了多agent协调规划中的通信技术,给出一种多agent系统的通信模型。     

算子扰动理论的应用

本文给出了Crandall和Robinowitz的一个算子扰动定理在胎次递进人口动力学理论中的应用,得到了扰动后的一阶计算公式。     

非局部对流与大质量恒星演化

恒星对流问题是天体物理学中一个重要的理论问题,它对恒星的内部结构、恒星演化以及恒星的稳定性都有重要影响。《非局部对流与大质量恒星演化》一文对非局部对流以及大质量恒星演化中所谓半对流问题进行了全面的评述,并阐明了作者本人的观点,介绍了作者新近的研究成果。     

关于Columbus问题的几点注记

在Columbus问题的研究中,应用全充液腔体定点旋转运动稳定理论模型(以下简称定点模型)已有长期历史。最近,文献[13]认为“定点模型”是错误的,这是一个无视这个问题理论和实验研究历史的武断的结论。文献[13]中公式(5)和(6)只是小扰动条件下线性理论的结果,却被作为依据导出大扰动条件下的公式(7)。本文目的就是为了澄清这些问题,同时叙述了一项新的流体转子陀螺实验。     

基于遗传算法的多agent规划协调研究

在多agent问题求解中,关键是如何规划各agent的活动,当问题非常复杂时,一般规划中所采用的经典搜索算法效率不高.在前人工作基础上,结合遗传算法理论.对于周围世界是部分可观察的或非确定性的多agent系统,给出一种改进的基于遗传算法的多agent协调规划算法,并分析了多agent协调规划中的通信技术,给出一种多agent系统的通信模型.     

密度波理论中星系激波的性质

在资料[1]中讨论了扰动速度和扰动压力在较差自转的星系盘中所产生的星系激波。结果表明,只要旋臂内、外的密度差足够大,就能维持螺旋形的激波宏图,而不取决于扰动引力场存在与否,星系中引力的作用往往是重要的,也应该分析扰动引力场对星系激波的影响。     

扰动重力位混合边值问题的适定性和估计理论

以S表示地球表面,S_1为其陆地部分,S_2为海洋部分;r表示点的地心距.扰动重力位T的混合边值问题是一类新型大地边值问题.这类问题对现代大地测量理论和实用十分重要,特别是其适定性和估计在相应非线性问题中起关键作用.研究其适定性的文献已不少,例如文献[1～4],但所得到的结果与现实地球状况不符.迄今认为最好的适定性条件也不过是:面积比μ=|S_1|/|S|≤17%,但S_1必需是球冠.至于估计理论,尚未见有人研究.本文对问题(P)的适定     

条件非线性最优扰动及其在天气和气候可预报性研究中的应用

条件非线性最优扰动(CNOP)是非线性动力系统中满足一定物理约束条件, 且在预报时刻有最大非线性发展的一类初始扰动. 它不仅可以代表某一天气或气候事件的“最优前期征兆”, 而且可以用来研究预报时刻对预报结果有最大影响的初始误差. 在流体运动的(不)稳定性(或敏感性)问题研究中, 它还可以代表最不稳定(或最敏感)的初始模态. CNOP还可以被用来估计某一天气或气候事件预报误差的上界. CNOP的上述物理特征在厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)的可预报性研究和海洋热盐环流(THC)的敏感性分析中得到了实现: 在一个海气耦合ENSO模式中, CNOP代表了最容易发展成ENSO事件的初始模态(即最优前期征兆); 在ENSO事件的预报误差研究中, CNOP代表了在预报时刻对ENSO预报有最大影响的初始误差. 当CNOP作为观测ENSO事件的初始扰动时, 它给出了ENSO事件预报误差的上界估计; 当CNOP作为THC的最不稳定(或最敏感)的初始模态时, 它揭示了THC对有限振幅扰动的非线性不对称响应. 最后, 讨论了CNOP方法在较复杂模式中的应用, 结果表明CNOP方法对于较高维数的模式也是适用的, 对应的优化算法也是有效的.     

正压大气中的一类慢波

对于线性正压大气,在扰动不依赖于y的情况下针对原始方程求得一性质类似于经典Rossby波的慢波解,此类慢波存在与否取决于基本气流的经向结构,而与β效应无关.当基本气流廓线对于y为凸函数时,由此产生的波动其性质与经典Rossby波相近.     

Kalman滤波用于色谱重叠峰的辨析

色谱系使用最广泛的分析测试手段之一,与光谱分析一样,经常遇到谱图重叠的问题,影响分析测定。对于部分重叠色谱峰可采用较直观的垂线法、切线法分辨;但对于严重重叠峰,这些方法往往效果不佳。为此有的学者提出用函数拟合的分峰方法。本文研究了Kalman     

电子迥旋脉塞中Vlasov方程的高阶扰动解

近年来,相对论Vlasov方程与经典电磁理论相结合,在电子迥旋脉塞领域得到广泛的应用。Vlasov方程的一级扰动解f_1与零级解的意义大不相同。我们可以用f_1推导出注与波互作用的色散方程,获得相对论性电子注产生迥旋谐振受激辐射的重要信息。显然,如果我们可得二级以上的扰动解,就有可能获得更多的物理信息。本文试图就此问题作一初步探讨。     

马卡良星系348——已知的最大星系

星系,特别是活动星系的研究,是当代天体物理的前沿。星系核活动,这一宇宙中最大的能量事件,其能源、机制是天体物理的一大疑谜。研究星系之间在引力影响下吞没、扰动及潮汐作用等过程对星系核活动及星系演化的影响已成为当前十分热门的课题。这方面现有的研究集中在:(1)从理论上讨论在一定条件下,引力扰动如何引起物质向星系中心下落;(2)从观测上分析特殊星系的形态特征,并与潮汐扰动下这类特征的理论预言进行对比;(3)寻求星系核反常活动与伴星系存在之间可能的统计相关性。     

线性偏微分方程边值问题局部可解的必要条件

在偏微分方程理论中如何正确地提出一个边值问题是十分令人关切的,对于Canchy问题适定提法的必要条件已有较完整的研究(见文献[1—5]),本文则是在局部可解的意义下讨论边值问题可解的必要条件。