一类基于二部图的(g, f)-3-覆盖图的研究

一个图G称为(g,f)-3-覆盖图,如果G的任何三条边都属于它的一个(g,f)-因子.本文得到了如下结论:1)当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-覆盖图的一个充分必要条件;2)当时f(X)=f(y)时一个二部图是f-3-覆盖图的一个充分必要条件.     

关于一类(g,f)-2-覆盖图的研究

一个图G称为(g,f)-2-覆盖图,如果G的任何两条边都属于它的一个(g,f)-因子,得到了如下结论:(1)当g≤f时,一个二部图是(g,f)-2-覆盖图的一个充分必要条件;(2)当f(X)=f(Y)时,一个二部图是f-2-覆盖图的一个充分必要条件及其简单判别准则.     

关于一类(g,f)-3-消去图的研究

一个图G称为一个(g，f)-3-消去图，如果G的任何三条边都不属于它的一个(g，f)-因子。得到了如下结论：(i)当g≤f时一个二部图是(g，f)-3-消去图的一个充分必要条件；(ii)一个二部图G=(X，Y)是f-3-消去图的一个充分必要条件。     

分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图

分别给出分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图的概念,以及一个图是分数(g,f)-2-覆盖图和分数(g,f)-2-消去图的若干充分条件．     

关于分数(g,f)-2-覆盖图

设G是一个图,并设h是定义在图G的边集E(G)上的一个函数,使对任意的e∈E(G),有h(e)∈[0,1]。令dhG(x)= x瘕?h(e),则称dhG(x)是G中顶点x的分数度。若h满足对任意的x∈V(G),有g(x)≤dhG(x)≤f(x),则称h是G的一个分数(g,f)-因子。一个图称为分数(g,f)-2-覆盖图,如果对图G中的任何两条边e1和e2,G都有一个分数(g,f)-因子h满足h(e1)=1和h(e2)。本文给出了一个图是分数(g,f) 2 覆盖图的充分必要条件。     

一类基于二部图的(g,f)-3-消去图的研究

首先给出了（g,f)-3-消去图的定义,即一个图G称为一个（g,f)-3-消去图,如果G的任何三条边都不属于它的一个（g,f)-因子,其次,得到了当g≤f时一个二部图是(g,f)-3-消去图的一个充分必要条件;最后,给出了一个二部图G=（X,Y）是f-3-消去图的一个充分必要条件。     

关于（mg＋m一1，m厂一m＋1）一图的（g，厂）一因子

讨论(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题,推广了图的因子理论问题,改进了由刘桂真和李铮得到的一些结论,有助于进一步研究(mg m-1,mf-m 1)-图的(g,f)-因子问题.     

关于(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图

设G是一个图,用V(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g和f是定义在V(G)上的两个整数值函数且g＜f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F使对任意的x∈V(G)有g(x)≤dF(x)≤f(x).如果过图G的任何两条边都有一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-覆盖图.如果图G的任何两条边不属于它的一个(g,f)-因子,则称图G是一个(g,f)-2-消去图.分别给出了一个图是(g,f)-2-覆盖图和(g,f)-2-消去图的一个充分条件.     

（g，f，k）临界图的一个充分必要条件

设G是-个简单图,g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数,且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后,图G的其余部分含有-个（g,f）因子,那么称图G为一个（g,f,k）-临界图．本文给出了-个图是（g,f,k）-临界图的-个充要条件,并对这些奈件的应用作了讨论。进-步,本文研究了（g,f,k）-临界图的性质．     

关于(g,f)-3-消去图

一个图G称为一个 (g ,f) 3 消去图 ,如果G的任何三条边不属于它的一个 (g ,f) 因子。给出了当 g 相似文献   

关于(g,f)-2-覆盖图

一个图G称为 (g ,f) 2 覆盖图 ,如果G的任何两边都属于它的一个 (g ,f) 因子。给出了当g 相似文献   

有1-因子的图和(g,f)-对等图

既是(g,f)-覆盖又是(g,f)-消去的图称为(g,f)-对等图.给出了有1-因子F的图是(g,f)-对等图、f-对等图的关于F的分支的若干充分条件,证明了如下定理:设G是一个图,F为G的1-因子,w(F)≥2且w(F)≡0(mod 2);g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有g(x)≤f(x).若对F的每个分支C=xy,G-{x,y}是(g,f)-对等图,则G也是(g,f)-对等图.并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的.     

二分图中具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个二分的(mg+k,mf-k) 图,其中1≤k相似文献   

具有与(g,f)-因子分解正交的子图

设 ( g(x)和 f(x)是定义在V(G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V(G)有 0 g(x) 相似文献   

具有与星正交的(g,f)-因子分解的子图

设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g(x)和 f (x)是定义在 V(G)上的两个整数值函数 ,且对任意的 x∈ V(G)有 0≤ g(x) 相似文献