证券组合投资的区间数线性规划方法

提出证券组合投资分析的区间数线性规划方法．基于区间数线性规划问题的最优性条件将目标函数和约束条件均为区间数的区间数线性规划问题转化成目标函数为区间数的区间数线性规划问题，通过引入衡量投资者风险喜好的风险偏好系数α，将区间数线性规划问题转化为参数线性规划问题．使证券组合投资决策更加具有柔性．最后通过实例分析了该模型的应用价值．     

允许卖空条件下证券投资组合的区间二次规划问题

本文基于经典的Markowitz均值-方差模型, 针对市场上允许卖空的情况, 提出了证券投资组合的区间二次规划模型, 通过应用区间数排序方法(区间序关系、区间可能度和区间可接受度), 给出了两种证券投资组合的区间非线性优化的数学转化模型, 从而将不确定性证券投资组合模型转化为确定性的证券投资组合二次规划模型进行求解, 并对由本文给出的两种求解方法进行了比较．     

带有模糊收益率的投资组合选择模型

考虑了预期收益率为模糊数的投资组合选择问题,利用模糊约束简化方差约束,建立了投资组合选择的模糊线性规划模型,然后利用模糊数学知识把 模糊线性规划问题转化为多目标线性规划问题,并且设计了模糊算法对其求解,最后通过一个数值算例检验所提模型的可行性,并且对模糊数模型与清晰数模型进行了比较.     

具有模糊系数的证券组合投资选择模型

利用模糊数来描述某证券的预期收益率与风险损失率,从而对证券组合投资问题建立了一种模糊线性规划模型,并讨论了模型的求解方法与模型的模糊最优解的几个性质,最后给出了一个算例.     

下偏矩方法在行为投资组合优化中的应用

在行为投资组合优化过程中，机会约束的转化是一个关键问题。本文运用下偏矩的方法将机会约束转化为线性约束，并将证券的未来期望收益率表示为区间数，建立了一个行为投资组合优化模型，并运用中国证券市场的实际数据进行了实证分析。通过区间数的设置，投资者的认知状态和专家的知识被有机地融入到模型中，并且下偏矩中的收益率参考水平通过样本由模型内生，因此本文所构建的行为投资组合优化模型具有很强的包容性和实用性。     

收益率为模糊数的加权证券组合选择模型

Markowitz基于概率理论建立了有名的均值方差证券组合模型，文章则基于模糊理论建立了一类具有权系数的均值方差证券组合模型，首先对证券市场上的收益与风险特性重新进行度量和刻画，提出了一类新的具有加权的可能性均值、方差及协方差的概念，类似于概率论中均值方差的分析讨论了这些概念的性质．其次基于该文定义的均值方差，建立了以收益率为模糊数的加权可能性证券组合投资模型，并给出了相应的加权可能性有效证券组合及有效前沿概念，通过求解两个相对应的优化模型得到了一个具有带状投资区域的有效前沿．尤其当资产收益率具有线性或分段线性隶属函数的模糊数时，该证券组合选择模型实质上为一个线性规划问题，因此有效前沿可化为一个具有折线段的带状投资区域。     

区间数线性规划及其满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题,通过对目标函数和约束条件分别处理,提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法,把区间线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决．决策者可以根据自己的主观判断和客观情况,对目标函数和约束条件作出不同的估计,从而得到在相应情况下的解.     

区间线性规划的标准型及其求解

定义区间线性规划的标准型，给出一种反映决策者满意度的区间数序关系，基于此将区间不等式约束转化为确定型约束；讨论区间等式约束的含义并将其化为确定型不等式约束。在此基础上将区间线性规划转化为一个确定型线性规划并进行求解。最后给出一个算例。     

具有集值系数的回归模型

依据区间的概念，借鉴文献［９］的思想并借助于线性规划的方法提出了４种回归模型的确定方法，即：１）具有区间数系数的线性回归模型；２）具有区间数系数的多项式回归模型；３）具有模糊数系数的线性回归模型；４）具有模糊数系数的多项式回归模型．这４种回归模型不仅从理论上推广了经典的线性回归与多项式回归的理论，同时提出了一类新的回归模型的确定方法，而且这类方法充分利用样本点的信息，进而获得更加有效地处理应用问题的回归模型     

一种区间数线性规划的满意解

针对目标函数和约束条件均为区间数的线性规划问题，提出了一种基于模糊约束满意度的求解方法，把区间数线性规划卖座经为确定型的一般参数规划问题来求解，决策者可以根据自己的主观判断和客观情况，对目标函数优化水平和约束条件满意水平作出不同的估计，从而得到在相应情况下的满意解，使决策过程更具柔性。     

供应链中分销中心布局问题的区间规划模型及解法

分销中心布局问题是现代企业供应链管理中一类重要的决策问题，但对于问题中的有些参数很难给出精确值，因此，考虑采用不确定性规划描述此类问题。提出分销中心布局问题的区间规划模型，模型中用区间数来表示产品需求量和分厂生产能力等难于确定的参数。根据区间之间顺序关系的定义和区间不等式成立的度的定义，分别讨论区间规划的目标函数和约束条件的清晰化方法．将区间规划模型转化为等价的清晰双目标规划模型。提出该模型的一种求解方法，利用该方法能够求出问题的全部非劣解。     

考虑现实约束的模糊多准则投资组合优化模型

针对模糊环境中资产收益和换手率均为模糊变量的投资组合问题, 考虑了资产组合的基数约束、投资比例的边界约束、资产的流动性以及分散化程度约束, 建立了一个以资产组合收益、偏度最大, 同时资产组合风险、不确定性以及模糊性最小为目标的多准则投资组合优化模型. 然后, 利用加权极大-极小模糊目标规划方法将所提出的模型转化为单目标规划问题, 进而设计了一个遗传算法来对其进行求解. 最后, 通过一个实例来阐明所提出模型的实用性以及算法的有效性. 研究结果表明: 本模型能够有效地刻画不同投资者的投资意图, 所设计的算法是有效的.     

模糊多目标有约束投资项目选择建模

基于模糊多目标评价 ,对有约束条件的多个投资项目的选择问题 ,建立了一个模糊规划模型 ,利用一种对模糊数排序的解模糊函数 ,对集结成的各项目的非线性模糊综合评价值解模糊 ,将模糊规划模型转化为线性规划模型求解 ,最后给出了一个例子.     

A branch-and-cut approach to portfolio selection with marginal risk control in a linear conic programming framework

Marginal risk represents the risk contribution of an individual asset to the risk of the entire portfolio In this paper, we investigate the portfolio selection problem with direct marginal risk control in a linear conic programming framework. ＇The optimization model involved is a nonconvex quadratically constrained quadratic programming （QCQP） problem. We first transform the QCQP problem into a linear conic programming problem, and then approximate the problem by semidefinite programming （SDP） relaxation problems over some subrectangles. In order to improve the lower bounds obtained from the SDP relaxation problems, linear and quadratic polar cuts are introduced for designing a branch-and-cut algorithm, that may yield an e -optimal global solution （with respect to feasibility and optimality） in a finite number of iterations. By exploring the special structure of the SDP relaxation problems, an adaptive branch-and-cut rule is employed to speed up the computation. The proposed algorithm is tested and compared with a known method in the literature for portfolio selection problems with hundreds of assets and tens of marginal risk control constraints.     

基于区间方法的模糊系统稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,将非线性时变的模糊控制系统稳定性分析问题转化为带有时变不确定性的线性系统鲁棒稳定性问题。首先,得到T-S模糊系统地二次稳定的充分必要条件,同时给出了控制器的实现算法。在子系统输入矩阵相同的情况下,得到了模糊系统可二次镇定的充分必要条件,进而设计出模糊控制器。仿真结果证明了此方法的有效性。     

信息不完全确定的模糊多准则UTA方法

针对准则权系数信息不完全确定和准则值为模糊数且有训练集的多准则决策问题,提出了一种模糊多准则UTA方法。该方法在考虑对训练集排序的基础上,结合不完全确定的准则权系数信息和训练集中各方案的模糊准则值的效用建立非线性模糊规划模型,并将其转化为模糊线性规划模型,求解得出准则权系数、训练集中各方案准则值的模糊效用值,利用插值求出方案的准则值的模糊效用,进而得到整个方案集的排序。最后实例说明该方法的有效性和可行性。     

ORDERED WEIGHTED AVERAGINGAGGREGATION METHOD FOR PORTFOLIO SELECTION

Portfolio management is a typical decision making problem under incomplete,sometimes unknown, information. This paper considers the portfolio selection problemsunder a general setting of uncertain states without probability. The investor's preferenceis based on his optimum degree about the nature, and his attitude can be described by anOrdered Weighted Averaging Aggregation function. We construct the OWA portfolio selec-tion model, which is a nonlinear programming problem. The problem can be equivalentlytransformed into a mixed integer linear programming. A numerical example is given andthe solutions imply that the investor's strategies depend not only on his optimum degreebut also on his preference weight vector. The general game-theoretical portfolio selectionmethod, max-min method and competitive ratio method axe all the special settings of thismodel.