冲击载荷下弹体材料断裂破坏的数值模拟研究

高强钢作为弹体结构设计中最常用的一种材料,针对其在冲击载荷下断裂破坏特性的数值模拟研究一直以来都受到研究人员重视.此类问题通常涉及材料在高温、高压、高应变率环境下的动态响应与破坏.因而本文提出了一种Euler网格与Lagrange标志点相耦合的局部标志点映射算法.该算法在Euler网格中添加带正六面体影响域的标志点,根据标志点与网格的拓扑关系,通过影响域加权将网格物理量映射到标志点上.基于MPI标准编写了三维并行程序代码,在程序中引入Johnson-Cook本构关系与等效应变断裂判据,对钢板在爆炸载荷作用下的破坏行为进行了数值模拟.与实验结果的对比表明,本文提出的算法结合了Euler方法和Lagrange方法的优点,能很好地处理材料的大变形及破坏过程,同时保证了计算精度和效率,可以更好地应用于各类冲击问题的数值模拟研究.     

港口非线性波浪三维耦合计算模型研究

建立了外域用差分求解高阶Boussinesq方程、内域用有限元求解Laplace方程的三维非线性波浪对船作用的时域计算耦合模型.研究了该类三维耦合模型的匹配条件,耦合求解过程和内域、外域公共区域长度的确定,探讨了内域有限元网格的剖分方法.把该耦合模型的计算结果与实验结果、内域用Euler方程的耦合模型计算结果进行了对比,结果表明该耦合模型具有满意的精度,适用于模拟较大区域内波浪对三维船等固定物体的作用,为今后近海岸大区域非线性波浪对三维非规则物体作用的时域计算和三维分区计算提供了参考.     

基于格子Botlzmann方法的三维多孔介质中多相导热过程的研究

建立了模拟三维多孔介质中多相导热过程的格子Boltzmann模型，结合三维多孔介质重构算法，从孔隙尺度对CPL／LHP毛细芯中的瞬态导热过程进行了模拟，计算了不同条件下毛细芯内温度分布，分析了热负荷、孔隙率等因素对导热过程的影响，并计算了三维多孔介质的有效导热系数．     

小展弦比薄机翼精细化气动优化设计研究

战斗机类小展弦比薄机翼的气动设计,主要考虑机翼的平面形状以及弯扭和厚度修形设计,忽略了机翼翼型的精细化设计,因此气动分析手段一般采用Euler方程结合黏性阻力修正的方法.以某典型战斗机机翼为例,分别使用Euler和RANS方程对机翼的流场与气动特性进行了数值模拟,发现Euler方程无法精确捕捉附面层内的流场结构,证明传统使用的Euler方程已不能满足战斗机机翼精细化设计的需要.对该机翼的翼型进行了气动优化设计,发现翼型的设计对该小展弦比薄机翼会失效,证明这类机翼必须在三维环境下进行多剖面翼型设计.综合FFD参数化方法、稳健的动网格技术、Kriging代理模型和粒子群算法,构建了三维气动优化设计方法.利用该方法对该机翼三个剖面翼型进行了跨音速巡航状态单目标以及跨音速/超音速巡航状态多目标精细化化设计,优化设计后机翼的气动性能得到很大的提高.     

三维可压大气中重力波波包非线性传播的数值模拟

采用全隐Euler格式(FICE)对重力波波包在风场中的三维非线性传播进行了数值模拟, 给出了重力波波包三维非线性传播的全过程, 分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响. 结果表明: 二维全隐Euler格式能够推广到三维情况下使用, 并能保持计算的长期稳定; 波振幅的增长比线性条件下的指数增长要快, 非线性传播使水平扰动速度大幅度增长, 会导致局地背景风场的增强; 波包非线性传播的路径、能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果, 非线性效应导致了重力波传播特性的改变；风场会改变重力波传播的路径和速度.     

基于变量变换Galerkin法的三维束传播法

提出了一种基于变量变换Galerkin法的三维束传播法, 用以模拟分析三维介质光波导的光波传输特性. 将三维笛卡尔坐标的横向分量x-y作正切函数变换, 无限x-y平面则映射成单位平面, 无限域问题由此转换成有限域问题, 消除了边界截断, 提高了计算精度. 选择正弦函数作为展开基, 适用于任意包层边界的光波导. Galerkin法将三维BPM基本方程归结为一组一阶常微分方程组, 可用成熟的Runge-Kutta方法求解, 计算程序简单. 另外, 该方法导出矩阵小, 有较高的计算效率. 考虑了传播方向上均匀及非均匀的三维计算实例以验证该方法的准确性及计算精度.     

模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法

主要目的是概述用于模拟波在弹性固体无限域中传播的有限元与动力无穷元耦合方法.该方法可同时模拟近域介质材料的复杂性和远域介质的无限延伸性.以描述二维和三维弹性和粘弹性固体介质中的波动方程为基础,推导了动力无穷元的质量矩阵和刚度矩阵.所建立的二维动力无穷元模型可同时模拟P波和SV波在该单元中的传播;而所建立的三维动力无穷元模型则可同时模拟P波,S波和Rayleigh波在该单元中的传播.有关计算结果表明:有限元与动力无穷元耦合方法既可从物理概念上、又可从数值方法上较为精确地模拟波在弹性和粘弹性固体无限域中的传播,为解决在科学研究和工程实践中所涉及到的无限域问题提供了一种先进的科学研究工具.     

爆轰波绕射问题的高精度数值模拟研究

高精度数值模拟方法在具有化学反应及强间断的炸药爆轰问题数值模拟中具有重要的应用价值.本文通过求解柱坐标系下二维轴对称反应流欧拉方程组,采用基于Level set界面捕捉方法的欧拉型高精度多介质数值方法,编写了凝聚相炸药非理想爆轰程序,并对TATB基炸药在拐角效应中的死区现象进行了数值模拟研究.通过对比基于压力的点火增长模型与基于熵函数的CREST反应燃烧模型在拐角死区问题的计算效果,分析了两种反应模型的优势与不足,并结合两者的优点提出了一种多判据反应速率模型.数值模拟结果表明,该模型可以直接对死区进行计算,且死区高度与实验结果较为一致.     

关于二维图像Euler数新公式的证明

Euler数是拓扑学的重要特征参数，在二维数字图像中，由局部性质计算图像Euler数的公式，对于4-连通和8-连通是不同的．在定义图段和相邻数概念的基础上，提出了由局部性质计算二值图像Euler数的一种新公式，并证明了该公式在4-连通和8-连通情况下都能成立．为局部计算二维图像的Euler数提供了新的思路．     

多元合金凝固界面形态演化模型

结合计算相图, 并在考虑了合金组元间的非线性交互作用的基础上, 充分考虑浓度场、温度场、界面张力效应和动力学效应的耦合作用过程, 对多元合金凝固界面形态演化进行了较为细致的研究, 发展了一个适用于多元合金定向凝固界面形态演化的准三维自洽模型.     

双重孔隙-裂隙岩体中地下洞室稳定性的瞬弹-粘弹-粘塑性二维有限元分析

用西原模型描述双重孔隙-裂隙介质的流变特性,但其中的瞬弹、粘弹及粘塑性元件由岩块和节理的成分构成,建立了该模型的平面有限元求解格式并引入已开发的计算程序中.针对一个矩形地下洞室围岩中无、有成组正交或斜交裂隙的四种计算方案,进行数值模拟,分析、对比了围岩中的位移、应力及塑性区.其结果显示:多组裂隙的作用一是降低了完整岩体的抗剪强度,二是改变了围岩中的应力分布及量值;与单一介质相比,双重介质围岩中位移的方向有所变化,其随时间发展的量值明显增大,并且应力场的分布也有相应的改观;随裂隙组倾角的改变,双重介质围岩中的塑性区范围可能比单一介质围岩中的大或小.     

力学中非线性方程常用解法的比较及其改进

详细分析了力学中非线性问题常用解法Euler—Cauchy及Newton-Raphson法。论证了这两种方法均是将原非线性方程在求解过程中线性化，用一系列线性方程去逼近原非线性问题导致了误差存在。本文详细分析了上述两种算法的优缺点。将两种算法的优点进行组合，推荐一种基于梯形公式的改良算法。在不增加计算工作量的前提下该法不仅收敛快、收敛半径大，而且计算精度高。最后基于Lagrange微分中值定理论述了加权平均刚度法。     

模糊随机可靠性分析中不确定性传递的鞍点线抽样方法

对于同时存在随机基本变量和模糊基本变量的结构系统,研究了模糊和随机两种基本变量的不确定性向结构响应性能的传递问题,提出了一种结构安全度量的模糊可靠度隶属函数求解的鞍点线抽样方法.所提方法首先按照模糊基本变量的隶属函数求得给定隶属水平下模糊基本变量的取值域.然后在与给定的隶属水平对应的模糊基本变量取值区域内,利用鞍点线抽样方法求得随机基本变量空间内结构响应量满足安全要求的可靠度值的上、下界,进而将基本变量的模糊和随机不确定性传递到结构的安全度量,得到模糊可靠度的隶属函数.与模糊随机不确定性传递的直接MonteCarlo法相比,所提方法可以在保证计算精度的同时大幅度提高计算效率.与已有的模糊随机不确定性传递的转化法相比,所提方法具有更广的适用范围,它对随机基本变量的分布型式及结构响应量的解析表达式均没有限制,并且所提方法未对响应量的表达式作任何近似,因而比转化法具有更高的精度.另外所提方法可以容易地处理结构响应中模糊基本变量与随机基本变量具有交叉项的情况.所提方法的优点将由文中算例进行验证.     

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数．根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组，分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波，这些方程组均可通过递推算法求解．只需改变3个线性方程组中源项元素的位置，就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数．通过将积分路径在复平面变形，有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题．所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程，且计算时无溢出现象．理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性．     

基于控制理论的透平叶栅气动反设计优化

本文应用控制理论,采用提出的基于网格节点位置坐标直接变分法,研究建立了一般性优化问题的伴随系统,研究发展了基于控制理论的轴流式透平叶栅气动反设计优化方法与系统.该伴随系统的推导过程以尽可能的减少计算资源为宗旨,应用分部积分公式和连续伴随方法,最终得到的目标泛函变分的表达式中仅仅含有网格坐标变分的边界积分项,避免了梯度计算过程中网格内部节点的重复生成,相对于传统的伴随方法更进一步节省了计算资源.伴随系统的数值求解采用ROE格式近似黎曼通量和显式五步龙格-库塔时间推进法,并使用多重网格技术和当地时间步长加速收敛.为验证本文伴随系统的稳定性、通用性、收敛性和精确性,通过定义不同的目标函数进行了考核,研究结果表明,本文所研发的伴随系统和反设计优化系统具有优秀的鲁棒性和高效性,能够有效应用于轴流式透平叶栅气动反设计优化中.在此基础上,结合本文所研究的气动优化理论,建立了应用Euler方程和N-S方程的伴随方法叶栅气动反设计优化方法与系统,研发了轴流式叶栅的二维、三维无黏及黏性条件下的压力反设计、等熵马赫数反设计软件,成功进行了数值算例研究,验证了该优化系统的有效性和经济性.     

具有圆弧形槽孔层合材料三维应力分析

基于一种修正的余能原理,建立了具有一个无外力圆柱面的新型三维层合杂交应力元,它可高效地分析具有圆柱形槽孔的厚、中厚、及薄层合材料的自由孔边三维应力分布. 根据建立的应力分量的应力函数表达式导出的单元应力场,严格满足层内以柱坐标表示的平衡方程、层间界面上应力连续条件、及圆柱面上无外力边界条件. 元间反力连续条件通过Lagrange乘子进行松弛. 层间位移保持连续,同时计入了横向剪切变形影响. 数值算例表明,该元不仅可以提供远较一般假定位移元及一般假定应力元准确的孔边应力分布,而且计算效率高、收敛快,同时,亦可用于多种圆弧形槽孔的应力分析.     

掘进机截割头辅助设计软件的研究与开发

针对目前国内掘进机截割头设计大多凭经验进行以及截割负载的非线性、时变性和强耦合等特点，通过对纵轴式掘进机截割头的分析与研究，建立了截割头负载的瞬态动力学模型；基于VC＋＋和MATLAB联合开发了用于掘进机截割头设计和负载计算的计算机辅助设计软件。应用此软件可以获得截割头载荷波动曲线及波动系数、生成截割头瞬时负载的文本及截割头三维参数化实体模型，以评价截割头设计的合理性并进一步指导截割头的优化设计；解决了掘进机截割头设计中盲目缩放几何尺寸及其负载计算因人而异造成设计与计算结果迥异的问题；为新型截割头的研发及对现有机型的改进提供了新的方法和手段。软件界面友好、操作简单、方便实用，使基于科学方法的截割头计算机辅助设计在工程中的应用和推广成为可能。     

移动拟合法在煤层界面插值中的应用研究

为了在构建三维矿床模型过程中，形成最佳逼近的煤层界面模型，将移动拟合法引入到煤层界面插值中。根据煤层的赋存条件以及原始采样数据的分布特点提出了参数优化选择的有效方法及适用条件，并通过数学方法改善病态矩阵，使待估区域中的插值结果精度更高。以某矿的煤层界面数据为样本，通过交叉检验确定权函数，进行空间插值以及三维可视化，比较真实地反映了矿床的基本特征，为矿床地质模型的建立提供了有力的数据支撑。     

三维无单元伽辽金方法求解人体股骨和颅骨生物力学冲击问题

基于人体CT图像，建立了股骨和颅骨的三维模型。采用无单元伽辽金法分析了人体股骨和颅骨生物力学冲击问题。在给定工况下，得到了股骨的应力峰值，考察了峰值出现的位置，讨论了颅骨在不同冲击速度作用下的响应。无单元伽辽金法与有限元法计算结果在峰值大小及其随速度变化趋势上均吻合较好。计算结果表明：无单元伽辽金法处理骨骼等复杂的生物...     

航天器升空过程振动环境的地面试验条件

卫星、飞船等航天器振动试验目的是考核它们对升空过程低频振动环境的适应性.本文对卫星随火升空和整星地面振动试验两种状态进行了仿真计算,星界面横向振动同的条下,比较两种状态卫星顶点的动响应,结果毫无共同点.这是由于升空过程星界面有角运动,而地面试验却制界面角运动.仿升空状态的计算中,确定了与星界面运动关的角运动,并以此作为振动试验补充条,进行地面振动试验仿真计算,此时卫星顶点动响应与升空状态一致.可见补充角运动条是现航天器地面振动试验与其升空过程振动环境一致的有效方法,也为多自由度振动台的应用和条制定提供了依据.