选择重尾阈值k的Bootstrap方法

详细讨论了重尾指数估计中选取k的Sum-plot方法和Bootstrap方法,并对Hall提出的Bootstrap方法作了改进,称为M-Bootstrap方法.并利用上述三种方法对已知重尾分布进行Monte-Carlo模拟,研究它们的可行性,比较它们的稳健性,改进的M-Bootstrap方法对重尾指数的估计在某些情况下优于Bootstrap方法.     

重尾过程协整检验的Bootstrap逼近

重尾过程的协整检验统计量渐近分布含有不可估计的重尾指数α,针对重尾过程的协整检验运用Bootstrap抽样算法,在不估计重尾指数α的情况下,计算了该检验统计量的临界值,并且证明了该算法在理论上的合理性.Monte Calo模拟说明该方法有效.     

重尾分布尾部指数的Crovella估计性质研究

重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种，但都不同程度地存在一定的局限，为此，Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法，该方法易于应用，估计结果也比较准确．在阐述了该估计方法的具体步骤后，给出了相应的估计量，并从理论上对该估计量的相合性进行了分析，证明该估计量具有强相合性．     

正规变化重尾分布尾部指数的Crovella估计的强相合性

正规变化重尾分布的尾部指数的估计方法有很多种,但都不同程度地存在一定的局限性.为此,Crovella提出了一种从标度特征方面来估计尾部指数的方法,该方法易于应用,估计结果也比较准确.本文在阐述了该估计方法的具体步骤后,给出了相应的估计量,并证明了该估计量具有强相合性.     

保险风险和金融风险重尾分布下的二维破产概率的估计

研究了金融风险和保险风险重尾分布下的二维离散破产概率,给出了金融风险和保险风险重尾分布下的二维破产概率的估计.     

基于样本分块的重尾指数估计

基于样本分块的估计方法,文章提出了一类新的重尾指数估计,并在适当的正则变换条件下讨论了该估计的强弱相合性.     

有关重尾指数位置不变的估计

对一个统计量进行了研究,该统计量能够推导出一些重尾指数的估计,这些估计都是位置不变的.文章还给出了该统计量的渐近性质。     

重尾分布下一类双险种风险模型的大偏差

利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了重尾分布下一类双险种风险模型,得到了当两个独立险种的索赔额均服从重尾子族D族时,部分和Sn＋m的大偏差的估计。     

沪深股市厚尾特征及VaR估计

通过广义Pareto分布拟合沪深股市综合指数对数收益率的尾分布,并得到相应的VaR估计.     

重尾分布下的期望收益风险度量方法

采用一种基于投资者期望收益的风险度量方法,并给出该风险度量在Laplace分布、混合正态分布、T分布等具有重尾特征分布下的表达式及若干性质.由于这些分布能更好地拟合金融收益时间序列数据,故给出这种风险度量在重尾分布下的性质无疑具有一定的理论和现实意义.     

时间序列"肥尾"现象的统计检验

经验表明高频时间序列的分布常是“肥尾”型的,而非传统建模中的“薄尾”型的正态分布．为体现“肥尾”现象,ARCH类模型广泛应用于金融时间序列的建模中．使用极值理论和极值指数估计量的性质,在大样本的情况下得到序列分布“肥尾”现象的检验方法、     

正态分布和t分布下风险价值计算的对比研究

针对金融数据的尖峰、厚尾性,先在单变量情形下用经验贝叶斯方法得出正态分布和t分布下风险价值(VaR)的计算公式,然后探讨了当金融数据服从多变量分布时,应用delta-gamma二次近似法,分别得出正态分布和t分布下的组合VaR计算方法,从而为解决厚尾问题提供了基础。     

重尾分布类D∩L中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类D∩L性质的刻画,得到了重尾分布类D∩L中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差,而重尾分布类D∩L是严格包含C的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上.     

重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$性质的刻画,得到了重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差, 而重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$是严格包含$\mathcal{C}$的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上     

金融市场分形特征的统计分析

本文阐述了分形分布的定义,给出了分形分布的性质,并对中国股票市场收益率分布进行了分布拟合与检验,结果表明沪深两市的收益分布均不是正态分布,而是具有典型的尖峰厚尾特性.同传统的正态分布相比,分形分布能够较好地刻画金融市场的实际特征.     

基于GED的混合ARCH模型

提出了基于广义误差分布的混合自回归条件异"方差"模型,将时间序列尾部的特征融入到混合条件异"方差"模型的参数估计之中,发现模型中的指标r和数据本身尾部厚薄的性质有关.给出了该模型参数估计的EM算法,并利用BIC准则对模型进行定阶.     

基于偏态分布的风险度量计算

金融时间序列具有尖峰厚尾性,同时在股市中又存在着杠杆效应.对股票指数收盘价格的对数收益率序列建立ARMA-APARCH模型,在对数收益率序列分别满足Skewed-t分布和Skewed-GED的假设下,给出了在险价值及期望损失的计算方法.对t分布与Skewed-t分布、GED与Skewed-GED分别进行对比性实证分析,结果表明,在两个偏态分布假设下计算得到的期望损失估计结果更为保守,更能够捕捉到股市的尾部风险.     

一类位置不变重尾指数估计的渐进性质

基于统计量Mn(α)(k0,k),提出一类新的位置不变重尾指数估计,并在极值理论一,二阶正则变化条件下,研究了其相合性与渐进正态性.