具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。     

具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的正平衡态的稳定性及Hopf分支问题,利用特征值理论得到系统产生Hopf分支的条件,用周期函数正交性方法得到了近似分支周期解的表达式,举例验证了数值计算和理论分析的一致性。     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有离散和连续时滞的Host-Parasitoid模型的Hopf分支问题.以时滞为参数,利用特征值理论给出了系统正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件;通过举例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

一类具有时滞的广义造血模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰项的广义造血模型的稳定性及Hopf分支.首先利用函数的单调性,证明了模型正平衡态的存在唯一性;然后利用分支理论及周期函数正交性等方法给出了模型Hopf分支存在的充分条件,并得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期稳定性的计算公式;最后通过实例验证了理论分析和数值计算的一致性,并运用Matlab绘制了造血模型数值解的拟合图.     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

一类具有连续和离散时滞的干扰模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞与离散时滞的单种群干扰模型的稳定性与Hopf分支问题。首先利用特征值理论得到平衡态局部渐近稳定的充要条件;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的条件和结论的可实现性,利用Madab得到其参数取不同数值时的曲线拟合图。     

具有时滞S型Holling功能性反应模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞的Holling型功能反应生态系统的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件;以时滞τ为参数,得出系统存在Hopf分支的条件及分支附近周期解的稳定性;通过实例验证定理条件和结论的可实现性,利用Matlab软件绘出不同参数值的解曲线,并对图像进行对比分析.     

一类具有时滞的广义生态模型的Hopf分支周期解

研究了一类具有时滞的广义生态模型平衡态的稳定性与Hopf分支存在唯一性。首先,根据线性系统的无条件稳定性与特征值理论,得到模型无条件局部稳定性充要条件;然后,利用函数正交性理论讨论了模型Hopf分支的存在唯一性;最后,举例验证了定理条件和结论的可实现性,利用Matlab给出解曲线的拟合图。     

一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

一类广义血液模型的Hopf分支

研究了一类具离散时滞和干扰项的广义血液模型的Hopf分支周期解.利用函数的单调性,分支理论及周期函数正交性等方法得到了该模型正平衡态存在唯一的充要条件,分支周期解存在条件和近似表达式,举出实例且运用Matlab绘出了血液模型数值解的拟合图,并分析了参数对周期解的周期,振幅及正平衡态的影响.     

一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

具双时滞的生理模型的分支分析

研究了一类简化的具有双时滞的生理模型.得到了该模型在正平衡点稳定的充分条件,通过选择两时滞的和τ为分支参数,得到了当时滞τ通过一系列的临界值时,Hopf分支产生,然后应用中心流形和正规型理论,得到了关于确定Hopf分支特性(例如Hopf分支方向和分支周期解的稳定性以及Hopf分支周期解的周期等)的计算公式.最后进行数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类造血模型的全局渐近性及 Hopf 分支周期解

研究了一类具有离散时滞的造血模型正平衡态的全局渐近性及 Hopf 分支周期解.利用函数导数的性质,构造 Lyapunov 函数的方法、分支理论及周期函数的正交性,分别在δ0和δ=0的情况下得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件,全局吸引性的充分条件及分支周期解的存在性条件和近似表达式.举出实例,运用 Matlab 给出了血液模型的数值解的拟合图像.     

一类具有时滞和阶段结构的捕食模型及其Hopf分支

研究一类具有时滞、阶段结构和HollingⅡ型功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和局部Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.     

一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

研究了一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支及分支周期解的稳定性.利用规范型方法和中心流形定理得到了确定Hopf分支和分支周期解的稳定性的计算公式,最后给出周期解的近似表达式.     

时滞广告量-购物水平模型稳定性和Hopf分支研究

讨论了具有时滞的广告量-购物水平模型的稳定性和Hopf分支.应用Hopf分支理论和泛函微分方程方法研究了该模型的线性稳定性和局部Hopf分支.把时滞变量当做分支参数,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式,且通过数值模拟验证结论的有效性.     

一类具时滞的能源价格模型的稳定性与Hopf分支

究了一类具有时滞的能源价格模型的稳定性和Hopf分支的存在性．通过分析特征方程,得到了平衡点全时滞稳定的条件及Hopf分支存在的条件．同时,应用中心流形定理和规范型理论,得到了可以确定Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的计算公式．     

具有双时滞及Holling Ⅱ型功能反应捕食模型的Hopf分支

探讨一类有双时滞项和Holling Ⅱ型功能反应函数的三维捕食模型,讨论该模型在平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性;以正平衡点作为研究对象,分析系统的特征方程,当时滞项不存在时,根据Hurwitz判据得到该模型在正平衡点的渐近稳定性条件;当时滞项存在时,由Bulter引理判定系统在正平衡点的稳定性;以双时滞为Hopf分支参数,得到系统在正平衡点处发生Hopf分支的临界值,当时滞超过临界值并分支出周期解时,取适当的参数和不同的时滞值对该模型进行数值模拟,得到系统在临界值附近的各分量变化图和解曲线走势图。结果表明,随着分支参数值的变化,系统的稳定性会发生变化,同时系统也会产生Hopf分支。     

含有多时滞和年龄结构的SIR系统的Hopf分析

讨论了一类具有多时滞和年龄结构的SIR流行病模型,得到解的正性和有界性,分析了零平衡点的全局稳定性,采用固定一个时滞,将另一个时滞作为分支参数的方法,分析了平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性。