仿射空间中的抛物型螺旋面

螺旋面是由一条平面曲线绕固定轴旋转的同时，沿轴的方向作匀速平移产生的曲面.由于旋转轴类型的不同，螺旋面可以分为椭圆型、双曲型和抛物型三种情况.在三维仿射空间中，利用Blaschke度量研究抛物型螺旋面，并对高斯曲率为零和平均曲率为零的抛物型螺旋面分别进行了分类.当符距h=0时，螺旋运动退化为旋转运动，在此情况下，进一步分类了平坦和极小的抛物型旋转曲面，并得出此时抛物型旋转曲面所满足的方程，最后画出其相应的图像.     

等曲挠圆柱环螺面及其性质

证明了等曲挠圆柱环螺面是无脐点曲面，无等曲双曲点，渐近曲线网无正交点；讨论了该曲面抛物点的轨迹与曲率线的几何性质，椭圆点、双曲点所占面积百分数及高斯映象点所占面积，并求出了测地网。     

螺旋转子数控加工的数学建模分析与研究

该文在三维设计制造软件中对大模数少齿数螺旋转子建立了实体模型;将渐开线和摆线螺旋面的形成原理应用在螺旋转子数控加工上分析得出:加工时刀具中心与螺旋面距离在螺旋面法矢方向上与刀具半径成一线性比例,在平行于轴线方向上为一定值;利用渐开线和摆线螺旋面微分几何性质建立了螺旋转子的加工数学模型,对螺旋转子数控加工过程进行了仿真,生成了数控加工代码;最后在立式加工中心对螺旋转子的三维实体建模结果、数控加工仿真过程进行了验证,取得了理想效果。     

用影象法测量螺旋面牙形时测量结果的双值性

当前生产中广泛应用的影象法在测量螺旋面牙形时测量结果具有双值性。产生双值性的原因是有原理误差存在于测量之中。在|c-d_2/2|相等处选择瞄准点,将工件调头装卡或绕自身轴线旋转180°前后,对螺旋面上同一部位进行测量所取得的两个测量值的平均值作为测量结果,在很多情况下可以有效地减小原理误差,但是这种减小原理误差的效果也可能由于离焦误差的增大和大径与小径附近瞄准点处曲率半径所对应的H,△r曲线间差别的增大而变得不明显     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线，可以用简明的公式表示，并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示，而正螺面上任意两点间的连线（短程线）只能用微分方程表示，并无实际意义。本文研究证明，正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线，可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性，其上任何方面上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族，它们的导程相同，而螺旋角不同。     

蜗杆砂轮磨削斜齿轮时的构型原理及误差特征

渐开线螺旋面是工程上广泛应用的廓面之一,其上存在四族特征线:渐开线、螺旋线、直母线及接触迹。基于渐开线螺旋面上的特征线族,研究了蜗杆砂轮磨齿机磨削渐开线斜齿轮廓面的构型原理,并进行了误差特征分析。     

三铰拱的合理拱轴线方程

论述三铰拱的合理拱轴线及其方程，阐明建筑物采用抛物拱、圆拱、椭圆拱以及悬链拱的原理．     

修形渐开螺旋面成形刀具CAD

本文推导出任意修形开螺旋面的成形刀具郭形解析计算式；用最佳一致逼近及容差平滑的分段圆弧拟合刀具廓形点列；再由其拟合圆弧的设计廓形反算工件螺旋面端截形，扦验其设计廓形。本方法适用于精密的任意修形渐开螺旋面的成形刀具设计，具有工程实用意义。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

管状螺旋面轮廓线上奇异点的探讨

本文提出管状螺旋面轮廓线上存在奇异点的可能性,并用微分几何的方法进行分析,定量地得出了结论。     

到定直线与定平面的距离和为常数的点的轨迹

本文证明了当定直线和定平面无公共点或有无穷多个公共点时,到定直线和定平面的距离之和为常数的点的轨迹是两个抛物柱面上的部分无界曲面域。而当定直线和定平面有唯一公共点时,所讨论的轨迹是两个锥面上的有界闭曲面域。     

工程上常用螺旋面的方程及曲率特性

介绍了母线在端截面、轴截面、偏轴截面、法截面中螺旋面方程的确定方法，讨论螺旋面的曲率特性。     

有关渐开螺旋面工件制造模型的研究

本文根据新型木工螺旋刨刀杆上的刀槽加工需要,建立了盘状工具制造渐开螺旋面的通用几何模型.并以木工螺旋刨刀杆上刀槽表面加工为例,进行了实际计算.显然本文对渐开螺旋面工件的制造具有普遍应用价值.     

锥面砂轮磨齿机磨削斜齿轮时的构形原理及其误差特征

渐开线螺旋面是工程上广泛应用的廓面之一。其上存在四族特征线：渐开线、螺旋线、直母线及接触迹具有重要的工程意义。本文基于渐开线螺旋面上的特征线族,研究了锥面砂轮磨齿机磨削渐开线斜齿轮廓面的构形原理,并进行了误差特征分析。     

螺旋面铣削时的共轭界限与干涉条件

探讨螺旋面铣削时的共轭界限、干涉等问题，得出干涉的必要条件，讨论了接触线上干涉点的特征。     

正螺旋面的展开及其计算机绘图

本文探讨了正圆柱螺旋面的展开方法及其对实际导程的影响。采用了拉格朗日中值定理导出的计算公式,在计算机上运算及绘制出螺旋面展开图。运用本文推荐的计算公式绘制展开图,将有利于制造螺旋输送器叶片。     

螺旋面加工刀具的CAD生成方法研究

螺旋面作为复杂型面的代表,对它在设计与加工方面的研究,长期以来基本是以数学公式推导为基础进行的。尤其是螺旋面加工刀具的设计,公式推导复杂,计算难度较大,虽然已有CAD技术应用于螺旋面的研究,但是主要针对的是加工过程的定性仿真,没有发挥CAD技术在数值提取方面的优势。     

变导程螺旋面的算法及建模方法研究

分析圆柱螺旋运动的规律，建立变导程圆柱螺旋线、螺旋面的参数方程，提出变导程螺旋线的生成方法和SolidWorks环境下变导程螺旋面零件的建模方法。     

有关与轴线成定角的螺旋铣刀刃口设计问题

指出了对于球面螺旋铣刀、带角圆的螺旋铣刀不宜采用与轴线成定解的定义来设计螺旋刃口，并给出了其数学上严格证明和直观分析，为同类研究提供了借鉴。     

斜螺旋面的近似展开

本文用计算法论述了斜螺旋面展开图的近似画法，为斜螺旋面展开图提供亍一个较简便的方法。