关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

孪生素数的一种筛法

本文给出了孪生素数的一种筛法,以及这种筛法的性质。     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

三个著名数学猜想的等价命题

文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。     

孪生素数有无穷多个的一个证明

运用一种新的筛法,筛去较小的孪生素数和不满足孪生素数条件的数,运用初等数学的方法,证明其有无穷多个,从而证明了孪生素数有无穷多个.且给出了孪生素数分布的一个规律,即对于一切素数p,在任何两个相邻素数平方的区间[[2i,p2i＋1]上,至少有一组孪生素数.此方法还可以用于其他素数间隔是否为无限个的判断和证明以及分布规律的研究.     

孪生素数序列的κ-错线性复杂度研究

该文用数学方法证明了周期为p(p+2)的孪生素数序列的p+1-错线性复杂度小于2p+2,远低于该序列的线性复杂度,并通过仿真实验验证了结果,表明孪生素数序列不适合作为伪随机序列发生器.     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

6模同余谈素数与合数

借助6模同余得到了素数及合数的一些性质,从而可以对歌德巴赫猜想和孪生素数猜想进行更深入的讨论,并将这两个猜想进行更直观的转化.     

Goldbach猜想等与PA的一些联系——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅱ)

用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价). 又证明了它们与一组较强的公理P2相和谐(P2也在N上与PA等价).     

双曲丢番图方程正整数解数的估计及其应用

通过对双曲丢番图方程实施等价变换,逐步剖析、细化了方程的求解并给出了解的解析结构与正整数解数的一个估计。还证明了孪生素数的存在性问题等价于求解一类双曲丢番图方程正整数的问题。     

一种基于RSA公钥密码体制大素数的生成方法

作者阐述了大素数在RSA公钥密码体制中的作用和意义,在概括当前两种主要的素数产生方法的基础上,说明了两种方法的优缺点,同时介绍了几种生成素数的算法。最后,结合Miller_Rabin测试方法、传统的素数筛选法和确定型多项式算法的各自优点,提出了一种新的生成大素数的方法。     

Effect of MTECl on the functional expression of TCRαβ~ + 3G11~- 6C10~-CD4~+CD8~- thymocyte subset

A murine CD4+ thymocyte subset with phenotype of TCRαβ + 3G11- 6C10- CD4 + CD8- CD69 +/- HSAmed/locontains the cells in relatively functional matured status. The functional property of the cells in this subset is characterized by the unique pattern of cytokine production at transitional stage from Th0 to Th2 type with the latter being the dominant type. After being co-cultured with murine thymic medullary epithelial cell line (MTEC1) cells, a murine thymic medullary type epithelial cell line, the TCRαβ(T 3G11 6C10-CD4 + CD8- CD69+/- HSAmed/l? thy-mocytes, has exhibited significantly higher levels of proliferation capability and IL-6 production, whereas the production of IL-4 and IL-10 is suppressed after co-culturing with MTECl. By contrast, MTECl could not induce thymocytes to secrete Th1 type of cytokines. The results suggest that MTECl can regulate functional status of this thymocyte subset and induce them to develop into a specialized Th2 subset.     

广义Fermat数素性判定问题的几个结论

给出广义Fermat数F(b,n)=b~2~n+1当(b,3)=1的一(?)充要条件,并探讨F(b,n)素因子的某些规律。