关于t-序半群

研究了t-序半群。证明了具有理想扩张性质的序半群以及正则序半群都是t-序半群。     

序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

格序半群的一些性质

主要利用格序半群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．     

关于交换准素序半群

用序半群的理想理论研究交换准素序半群的构造。得到了交换准素序半群的若干性质。     

关于序半群的结构与理想

给出了序半群中有关极大理想、素理想、阿基米德序半群及u-序半群的若干结论,所得结果主要是satyanarayana M与Bowling G所给结果在序半群中的推广.     

正则舵序半群

给出了序半群S的序Fuzzy点生成的Fuzzy双理想,并用它去刻画了正则S舵序半群．     

格序半群的一些性质

主要利用格序羊群的对偶同构这一工具，研究格序半群的一些性质，并给出格半群构成格序群的一个充分必要条件．     

序半群半直积的Ⅰ--正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一.目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论,但是对序半群半直积与圈积的研究很少.Ⅰ-正则半群和Ⅰ-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广,它们是两类重要的序半群.笔者引入了序半群的半直积的概念,给出了两个序半群的半直积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件,将其应用到圈积中,得到圈积是Ⅰ-正则和Ⅰ-逆正则半群的充要条件.     

几类序半群的结构及应用

给出几类 (PO)序半群的结构 ,讨论了序半群的 (PO)与 (GO)性对序半群结构和性质的影响 ,以及极大 (小 )正则半群的性质 ;利用序半群的 (GO)性 ,得到极大 (小 )正则半群与单位正则半群等价的两个充要条件     

关于拟交换弱准素序半群

定义了拟交换序半群和弱准素序半群，给出了拟交换序半群中弱准素序半群以及其所有理想是素理想的拟交换序半群的刻划．所得主要结果是K．Frantisek所给结果在序半群中的推广．     

Ehresmann型wrpp半群的最小C-wrpp半群同余

定义Ehresmann型wrpp半群,它是纯正群并在wrpp半群类中的推广,给出了此类半群的最小C-wrpp半群同余。     

CρR rpp半群的结构特征

引进ρ_R rpp和C-ρ_R rpp半群,指出它们是wrpp和C-wrpp半群的推广.从而将C-rpp半群和C-wrpp半群的若干结果推广到C-ρ_R rpp半群上.     

关于双参数C半群的一些结果

给出了双参数C半群的一些性质,研究了双参数C半群的收敛性问题,借助单参数C半群与双参数C半群之间的关系,在一定条件下,将单参数C半群序列的收敛性推广到了双参数C半群上.     

带可消幺半群断面富足半群的结构

讨论了带可消幺断面富足半群的若干性质,最后给出了这类半群的结构,此结果既是完全单半群的推广,又是矩形群的推广.     

富足半群的拟理想恰当断面

给出了具有拟理想恰当断面的富足半群中两个元素乘积的分解式,在含有拟理想恰当断面0S的富足半群S中,给出了由I和分别作成S的左正规带及右正规带的等价刻画。最后,讨论了含有拟理想恰当断面富足半群的性质。     

关于 C 半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果     

完全(∮)*'～-单半群的结构

完全∮*'～ -单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全∮*,～-单半群的结构.

Abstract：

A complete (∮)*~-simple semigroup is a generalized complete simple semigroup in the range of rpp semigroups. In this paper, a structure theorem for complete(∮)*~-simple semigroups in terms of normalized Rees matrix semigroups over some left cancellative monoids is provided.     

关于强纯整半群

本文在研究匀称带及其对应半格的匀称性中，提出了强纯整半群的概念，证明了强纯整半群不必是逆半群，因此这是比逆半群宽的一类纯整半群。文中又定义了基本强纯整半群，得到了基本强纯整半群同构于Hall半群WB的满幂纯整半群，最后证明了若带B匀称，则B所对应的半格也是匀称的。     

完全J~(*,~)-单半群的结构(英文)

完全J*,~-单半群是完全单半群在rpp半群中的推广.借助左可消幺半群上的正规Rees矩阵半群,建立了完全J*,~-单半群的结构.     

正则Ehresmann型wrpp半群

定义了正则Ehresmann型wrpp半群,借助C-wrpp半群,左正则Ehresmann型wrpp半群和右正则Ehresmann型wrpp半群,给出了此类半群的若干刻画。