关于Lyapunov稳定性若干定理的推广

利用两个推广的积分不等式．对Lyapunov函数中的限制条件做了改进，得到非自治矢量微分方程零解的稳定性、渐近稳定性及一致稳定性的充分性定理，推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理．     

某类三阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

本文研究了三阶非线性微分方程零解的全局稳定性。利用类比法得到了某类三阶微分方程零解全局稳定的判别定理．     

非线性脉冲微分方程的最终稳定性

研究了非线性脉冲微分方程零解的最终稳定性．首先给出了脉冲微分方程零解最终稳定性的定义,然后利用Liapunov函数,得到了非线性脉冲微分方程零解的一致最终稳定性、渐近最终稳定性、一致渐近最终稳定性和最终不稳定性的充分条件,最后给出实例说明所得结果的应用．     

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

算子中立型泛函微分方程稳定性

对算子中立型泛函数分方程零解的生、渐近稳定性、一致渐近稳定性进行研究,得到某些类型算子中立型泛函微分方程零解的稳定性判据,从而进一步推广了算子中立型泛函微分方程的讨论范围。     

一类二阶变系数微分方程基本解组的渐近逼近式与解的渐近性态

根据常微分方程渐近解理论分别获得了二阶线性变系数齐次常微分方程在两组不同条件下的基本解组的渐近逼近式，证明了该方程在两组不同条件下所有解有界和零解全局渐近稳定．实例验证了本文所述方法的有效性．     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性.     

一类三阶非线性方程的全局稳定性

本文研究一类三阶非线性微分方程的全局稳定性,得到零解全局渐近稳定的充分性定理。     

一类变时滞退化微分方程的指数渐近稳定性

研究了一类变时滞的退化微分方程的指数渐近稳定性,利用Gronwall-Bellman不等式,给出此类微分方程解的指数估计,进而得到其零解指数渐近稳定的若干充分条件.     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

四种算法稳定之间的关系

在变一误差估计下研究的算法稳定,是研究算法推广性能的一种方法。本文讨论重叠稳定,CV稳定,弱假设稳定以及均值稳定四种条件相对比较弱的算法稳定之间的关系。     

双时滞二维捕食系统的稳定性

研究了具有双时滞二维捕食系统平衡点的稳定性问题,得到了该模型的稳定性条件和无条件稳定域,从而彻底解决了该模型的稳性问题。     

Banach空间上离散时间系统的多项式稳定

给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。     

关于稳定性的判定

文中给出非自治系统在允许李雅普诺夫函数沿系统的导数取正值的情况下平凡解稳定的判定定理。推广了已知的关于自治系统的同类定理     

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶，三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性，从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发，构造非线性系统的Ляпуов函数函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号数，导出关于零解全局渐近稳定的结果。     

直流分量对稳定影响的分析

在通常的电力系统稳定分析及计算中，都忽略直流分量对稳定的影响。本文从定性及定量两方面重新探讨了直流分量对暂态稳定及静态稳定的影响，所得结果对运行部门及教育部门有参考价值。     

同步发电机励磁控制研究的综述与述评

综述了同步发电机励磁控制的发展历史及现状，深入地分析了近年来励磁控制研究的新理论、新方法，并对各种励磁策略的优点和缺陷做出客观的评价，指出了改进方向。特别还指出了在该领域的研究工作中出现的若干误区，对此提出相应的建议及今后的研究重点，以供广大科研工作者及工程人员参考。     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

非线性非自治系统零解的稳定性

文章在允许Lyapunov函数的导数为变号函数的条件下,由微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的定义,通过直接证明,得到了非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的几个充分条件,这些定理改进了文献[1]的有关结论,对于检验非线性非自治微分方程的平凡解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定具有重要意义.     

非线性脉冲微分系统关于两个测度稳定性的新结果

运用李雅普诺夫直接方法并对李雅普诺夫函数的导数的控制函数加以限制,得到了非线性脉冲微分系统稳定性的充分条件。