Godcl的完全性定理与早期数学哲学思想

Ｇｏｄｅｌ以其三大数学贡献闻名于世，Ｇｏｄｅｌ定理甚至被各个领域的人津津乐道，然而很少有人关注在他的巨大数学成就背后丰富而深刻的哲学思想。本文借助原始资料，能动守完全性定理主题怀Ｇｏｄｅｌ早期数学哲学思想的分析，试图揭示他超越同时代的的深刻上，并且指出，说Ｇｏｄｅｌ从二十年代后期起就是一个数学论在论者并不缺少证据。     

从地下室爬上来的百万富翁

他来自意大利罗马以南的一个农场。他怎么来到美国的,什么时候来的,我并不清楚。我只是在一天晚上看到他站在我车库后的车道上。他大概五英尺七八英寸高,很瘦。“我替你刈草坪。”他说。我问了问他的名字。“托尼·特里维森诺,”他回答道“我替你刈草坪。”我告诉托尼我雇不起园丁。“我替你刈草坪。”他重复道,然后便走开了。我满怀心事走进了房间。是的,在大萧条的时候,日子是很艰难的,但是我怎能拒绝一个向我求助的人呢?第二天晚上我回家的时候,草坪已经被整理过了,花园里的杂草也被清除了,我问妻子这是怎么一回事。“一个男人从我们的车…     

破译12种爱情肢体语言

扬起眉毛看到喜欢的人,你我都会不自觉地扬眉或低眉。当然,如果对方对你也有好感,他也会有相同的表现。这一肢体语言随时都会在不同年龄层的异性之间出现。不过,你要观察到这个动作,并不那么容易,因为它从出现到结束,只有短短的1/5秒,因此这种下意识的“眉目传情”往往被人忽略。嘴唇微启如果一个人喜欢你,他或她在面对你时,唇部会有瞬间的机械性的开启。这个动作同样非常细微,不容易看到,但是,如果你是一个很细心的人,观察到这个变化也并不是没有可能。立正站立如果一位男士面对你笔直地站着,并且衣着得体,肩膀自然下垂,这说明他想向你展示…     

徐献瑜:一个世纪的数学情怀

我国近代数学家徐献瑜教授,是我国计算数学的奠基人和开拓者,是我国第一个计算数学学科和第一个国家级计算中心的创建者之一,还是我国第一个"数学软件库"研制和建立的主持人。他是献身教育的早期海归,主要从事计算数学和计算技术等方面的研究和教学工作,从教70多年来,桃李满天下。在他培养的众多学生中,涌现出了王选、杨芙清等中国科学院院士9人。他热爱数学、崇尚数学的精神,淡泊名利、高洁睿智、达观超脱的优秀品质是我们宝贵的精神财富。     

张益唐的成功数学创造能告诉我们什么?

美籍华人数学家张益唐在孪生素数猜想上的工作在数学界内外产生了巨大的影响,他的成功数学创造能够告诉我们:(1)个体探究的数学创造方式仍然有着强大的生命力;(2)阿达玛的数学创造理论并不过时;(3)数学创造需要坚持也需要幸运。     

数学应用对数学发展的作用

本文探讨了数学在人的实践或在其他科学中的应用对数学自身的发展所起的作用。这实际上不是人的实践和其他科学巽的需要发展的促进作用。首先，数学应用为数学思维活动创设问题情境，即为数学研究提供研究“起点”；其次，数学应用提高了人们对数学理论的价值评价，使更多的人来研究数学；最后，数学应用为数学提供一种可接受性基础，增强人们对数学科学的信念，加强数学研究的力度，从而推动了数学的发展。     

提出问题与学术创新

不久前，中国科学院院士吴文俊这么说过：“我想特别提到一点，就是我们经常跟着外国人的脚步走。我们往往花很大的力气从事某种猜测的研究，希望能够解决或者至少推进一步。可是不管你对这个猜测证明也好，推进也好，提出这个猜测的人，就好比老师出了一个题目，即使你把它解决了，也无非是把老师的题目做出来，还是低人一等，出题目的老师还是高你一等。……我们应该出题目给人家做。……不断地出题目给西方做，我想，这是值得我们大家思考和需要努力的方面。”（吴文俊：“东方数学的使命”，《光明日报}2003年12月12日）吴文俊先生将此称为是“东方数学的使命”。这是中国数学界在新时期涌现出的新思想，十分珍贵。     

史密斯:杰出的数学史家、数学教育家和人文主义者

著名数学教育家和数学史家史密斯(D.E.Smith,1860-1944)集多种非凡才能于一身,学问宏博、著作等身,成就斐然。他是杰出的收藏家和旅行家;他独立或与他人合作编写了150余部数学教材;他在美国率先开设了数学史课程和中学数学教师培训课程;他创建了美国乃至世界上第一个数学教育博士点;他创立了国际数学教育委员会;他为数学教育点燃七支理想之烛。他是一位杰出的人文主义者;他创立了科学史学会,推动了美国的科学人文主义运动;他的《数学史》、《数学原典》和《算术珍本》是数学史的经典之作;他是最早研究东方数学的美国学者,是中美数学交流的先驱。     

人类为何喜欢模仿

在我的第二个孩子出生前,我听说如果你在新生儿面前伸出舌头,他也会跟着伸出舌头。于是在小尼古拉斯生下来的头几个小时,我的妻子因剖腹产分娩仍住在复原室里时,我尝试了这件事。我用双手将这个黏乎乎的、机敏的小家伙抱在我的面前,在他面前伸出了舌头。他立即给予了回应,张开他的嘴,细微而明确地移动着舌头。我的眼泪都笑出来了。     

帕斯卡尔的数学心路历程

帕斯卡尔在少年时代深受以梅森为代表的巴黎数学家团体的思想影响,他对上帝是一位至高无上的数学家深信不疑,数学研究是其信仰的一部分,这种认识奠定了其数学生涯和精神生活的基础。在其青年时期,基于早期形成的宗教数学观,他的数学探索热情和创造力达到了高峰,但与此同时,詹森主义者对于数学之于信仰的价值的质疑以及德·梅勒对于数学的确定性及应用的局限性的质问促使了他对于数学的反思。在其短暂一生的后期,他对数学的思考更多地集中于对数学的本质、方法和价值等问题上,尤其集中于数学与基督教信仰的关系上,对于此时的他而言,数学正是人作为被造物所具有的局限性且又试图追求完美和自我超越的这种悖论处境的反映。     

生活中常常上演的“心理游戏”

你"挑拨离间"了吗?"小明我告诉你喔,舜子经常在你的背后说你这个人很不够意思!你看他表面上好像对你不错,但事实上他心里是很讨厌你的。"从这句话我们可以清楚地知道,这个人在玩的就是"挑拨离间"的心理     

“弱者的话语”:列维纳斯的伦理学逻辑分析

一般认为:科学是工具理性,伦理是价值理性;原本这二者是和谐的,但随着时空的转换,似乎其矛盾不可调和;今天的结果是价值理性不仅没有规范工具理性而且沦落为婢女;科学就是主体,拥有支配权力。在哲学史上,列维纳斯独树一帜,第一次提出了绝对先在性的他者哲学,从而不仅批判了西方传统的为我的自我授权的权力哲学,而且为哲学之思打开了一条新的通道——他者责任伦理学——他人的存在权比我自己的更重要。但这种他者的声音既是弱者的声音也是脆弱的呻吟——你不能杀人。或许,列维纳斯他者哲学的魅力正在这里——他者伦理学是第一哲学,而且在本源上看,人——无论我、你,还是他者,都是弱者;从唯科学角度看,人——无论我、你,还是他者,都是非支配的客体。     

波爱修斯的数学哲学思想

作为研究数学发生发展的一般规律的数学哲学,其思想种子从数学诞生之时就开始萌芽。由于对数学概念的理解从古至今发生了一些变化,所以古今对于数学的哲学研究也有所不同。波爱修斯是古典文化和中世纪思想的重要桥梁,他不仅继承了古代著名哲学家的数学哲学思想,对数学及其对象进行了认识论和本体论的探讨,将数学看成是通往智慧之路的基础学科;而且在他的数学哲学思想中,通过对数学对象存在性的研究,推论出对种和属、或一般与个别的关系的讨论,为后世的数学哲学研究奠定了重要的理论基础。     

晚清算学课艺考察

算学课艺是晚清数学教育变革的产物。在整理算学课艺文献的基础上，举示典型题目予以评说，藉以说明算学课艺的成就及晚清数学教学水平，并就算学课艺内容的局限性及其原因略作讨论。考察结果说明，算学课艺的主要内容是常量数学。多数成果出自中国传统数学，而当时已经传入的变量数学的吸收效果并不明显。这一现象大致反映晚清数学发展的基本状况。产生这一现象的一个重要原因是晚清数学观念的实用倾向的消极影响。     

快活林

打灯笼的蚊子两个刚抵达纽约的苏格兰移民在旅馆过夜,他们整个晚上被蚊子搅得十分恼火。最后,一个人说:“仙蒂,用被子蒙住头,蚊子就咬不到我们了。”过了一会儿,仙蒂伸出头来呼吸新鲜空气,这时他看见了以前从未见过的萤火虫,于是叫道:“上帝啊,蒙住头也没有用,蚊子打着灯笼找我们呢!”建议一个病人第一次去看医生。“关于你的病情,你来这儿之前请教过什么人吗?”医生问。“只问过拐角上药房的老板。”病人回答说。那位医生最讨厌那些不是医生的人常常提出医疗方面的建议,他并不掩饰这一点:“那个傻瓜给你出了什么馊主意了?”“他让我来找你…     

弗赖登塔尔：数学教育科学的奠基人

汉斯·弗赖登塔尔是20世纪荷兰一位在数学和数学教育领域均有深入研究的全能学者。在纯数学上,他的研究兴趣为拓扑学、代数学、几何学等;作为数学教育家,他创办了《数学教育研究》期刊,组织了国际数学教育大会等,他的一系列教育主张在今天仍有十分积极的指导意义。除此之外,他在数学史领域也有涉猎。     

男人都会的4种伪装

爱一个人,就要让他可以轻松卸下自己的伪装,面对真实的自我而不羞愧。让他明白,你的爱包容一切。1、我不需要你W先生一辈子都是个坚强的人,按W太太的说法,甚至有些强硬了。连去看医生都不要太太陪伴;一同逛街,他总是一个人走在前面;太太有事出门,回望他,他总是手一挥,不耐烦     

要做,就做到最好——新入选的台湾籍院士杨永斌专访记

数学天份崭露头角 1969年．杨永斌以第一名的成绩进入了金门高中。自小到大几乎没考过第二名的杨永斌，进入高中依然保持着一贯的好成绩，尤其是他的数学能力之强，无论大大小小的考试，都鲜少低于95分。这时，一位影响杨永斌一生的人物出现了，     

成功贵在坚持

<正>保罗·杰克逊出生在一个并不富有的家庭。童年时,他的父亲患上了严重的眼病,寻访了许多医生,花了很多钱,但他父亲的眼睛还是没有保住。从那时起,保罗·杰克逊发誓要做最好的眼科医生,帮助那些像父亲一样的人,使他们可以重见光明。这是他学医的最初动机。为此,他疏远了以前的玩伴,并且几乎不结交学业以外的朋友,目的只有一个:节省下一切时间,为了心中梦想努力学习,终于考上了医学院校。在学校,保罗·杰克逊学习异常刻     

杂谈与随想

远离危险最重要有一个大公司高薪招聘给老板开车的司机。老板亲自做招聘的考官。广告贴出去之后,应聘者络绎不绝。经过几轮专业技术和应变能力的考试,只剩下4个人难分高低。最后,老板向每一位在聘者问了同样一个问题:“当你开车接近悬崖时,你最多能开到多近才停止?”第一个人当过汽车教练,他说:“我可以开车到离悬崖30厘米的地方停止,甚至更近些。”是的,他自信他有能力做到。