Maxwell方程反问题的小波-微分正则化算法

构造了一种求解Maxwell方程反问题的小波-微分正则化混合反演算法。利用小波将反问题分解到不同尺度上,在最大尺度上采用微分正则化方法求得次级尺度的初始解,在其它尺度上进行迭代修正以获得全局最小点。算法结合了小波多尺度反演和微分正则化方法的优点,数值模拟说明了其较强的全局搜索能力。     

偏微分方程参数反演的小波多尺度-正则化方法

针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模拟试验表明了该方法的有效性。     

l_q稀疏正则化理论及其在热传导反问题中的应用

lq(0q≤1)稀疏正则化在实际应用领域已经得到了广泛的应用。在信号处理领域,简单的迭代算法能够得到满意的重构结果,但是,针对较为复杂的偏微分方程反演问题,利用这些算法进行反演往往很难达到最佳的重构效果。将已有的迭代算法进行改进,并将其应用到热传导反演问题中,通过和标准的吉洪诺夫正则化方法进行比较,说明lq稀疏正则化方法和改进的迭代算法的优点。     

正则化-同伦方法用于电阻抗断层成像

电阻抗断层成像问题本质上是一个非线性、不适定反问题,必须进行正则化处理.基于Tikhonov正则化方法,结合大范围收敛的同伦方法,设计Tikhonov正则化-同伦方法,旨在克服传统重构算法(如Newton类算法等)的局部收敛性,解决初值难以有效选取的难题.针对电阻抗断层成像的图像重建仿真试验,结果表明该方法的有效性与全...     

非线性扩散方程反问题的多重网格-正则化方法

考虑非线性扩散方程渗透率估计问题,它在多孔多相介质流渗透率估计中起重要的推动作用。为减少计算量,提出多重网格-正则化方法。在反演过程中,动态调整不同网格上的目标泛函使彼此相容,以满足"最优解是多重网格反演方法固定点"的必要条件。在固定网格反演中,使用快速稳定的正则化-高斯-牛顿法作为基本反演方法。数值模拟验证了多重网格-正则化方法不仅可以提高计算效率、改进反演结果,而且具有较强的抗噪能力。     

求解非线性不适定问题的正则化同伦方法

基于同伦方法的思想,设计了一种求解非线性不适定问题的全局收敛的方法-正则化同伦方法,研究了方法的正则化性质,以及全局极小点对正则参数的连续依赖性.     

二维稳态导热反问题的正则化解法

构造求解二维导热反问题的数值迭代解法,并以含内热源二维导热问题为背景,采用该迭代解法确定材料热传导系数,在每个迭代步中采用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法克服问题固有的不适定性。数值算例表明,该方法可行,有效、不仅适用于单介质热物性参数反演问题,而且适用于多介质热物性参数反演问题。     

广义条件梯度法求解非线性elastic-net正则化

研究非线性不适定算子方程的求解问题,并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中,进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法,并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.     

地震波形反演综述

地震波形反演在近年来得到了广泛的关注,极大地推动了地震勘探的发展,因此对地震波形反演做进一步的研究具有十分重要的意义。回顾地震波形反演的发展历程,分别从理论、方法、实验设置等方面对地震波形反演进行一定的评述,针对模型和反演方法的选取及正则化方法的应用进行了讨论。     

求解病态线性方程组的一个正则化方法

利用矩阵的奇异值分解,讨论了病态线性方程组,并给出求解病态方程组的正则化方法,依据偏差原理选取正则化参数,结果表明了该算法的有效性.     

基于局部加权低秩先验的高光谱稀疏解混方法

为了充分挖掘丰度系数的内在本质属性，提升高光谱图像稀疏解混精度，提出一种基于局部加权低秩先验的稀疏解混方法.该低秩先验主要基于这一事实：高光谱图像中的局部立方体块具有较高的相空间关性和光谱相关性.加权的低秩先验能够挖掘局部块内在的低维结构特征，有效地抑制噪声，保持数据的细节结构.该先验联合全变差正则项、协同稀疏正则项，能够更好地刻画丰度系数的细节结构、局部平滑性以及行稀疏性.利用模拟数据和真实高光谱数据进行的实验表明，所提方法与现有方法相比能够更好地保持数据的细节信息，提升解混精度.     

基于全变分正则和L2,1范数的视频去雨张量模型

提出了一种基于全变分正则与$L_{2，1}$范数的视频去雨张量模型用于解决雨线遮挡问题。首先，对雨线成分与视频背景先验信息进行预处理，获取相应正则化条件的构建依据以增强各部分稀疏性，便于促进雨线分离。其次，考虑到视频图像存在不规则动态对象，引入全变分正则项来抑制背景强度变化，缓解雨线的误判现象。采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）可以有效地对所提出的张量模型进行求解，并在合成数据与真实数据集上开展大量实验。结果表明，所提方法在动态背景情况下有效去除视频图像雨线的同时，保留了更多背景细节信息。与相关先进方法相比，所提方法在峰值信噪比、结构相似性和残差三种综合性能量化指标上均具有较大的优势。     

应用启发式边缘生长的遥感影像分割

基于边缘的遥感影像分割方法有两个难点：边缘点检测和边缘线连接. 文中提出一种基于启发式边缘生长的分割方法. 首先对Canny 算子进行三方面的改进以准确提取边缘点：自适应小波去噪、最优双阈值计算、基于邻域全变分的边缘决策. 定义一个新的边缘连接异质性指标,包括空间异质性和光谱异质性. 在此基础上提出启发式的全局交互最优决策技术以正确连接断裂边缘线. 文中用快鸟影像和航空影像进行分割实验,并与eCognition 的分割结果进行定性和定量比较. 实验表明启发式边缘生长分割方法能正确地连接绝大多数边缘线,并提供准确的分割结果.     

对一道微分方程通解的质疑

利用常数变易法,从多角度对方程dy/dx-y/x=In x 求解,发现其解形式的不唯一性,而这些解只有在特殊情况下才能是真正意义上的通解.从而说明方程dy/dx+p(x)y=Q(x)的通解形式不严谨.     

基于L1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题的半光滑性分析

基于L1拟合与光滑正则化的图像去噪声问题能够转化为一个非光滑方程.在此基础上,证明了非光滑方程是强半光滑的,因而解此方程的广义牛顿法具有局部二次收敛性.     

改进的杂化轨道理论——Ⅰ.直线型分子中的杂化态及其应用

用线性变分法处理了直线型分子中中心原子的微扰,认为中心原子的杂化轨道能级产生分裂,不同原子的杂化轨道的组成成分不相同,用改进的杂化轨道理论对直线型分子进行了分析,结果更为合理。     

柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动

用Green函数法，将柔韧扁锥壳在静载荷下的非线性振动问题化为等价的积分方程，并把摄动变分法应用于动力平衡方程的变分形式，得出了非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。