分形图象压缩的新方法及春应用

本语文介绍了分形的概念，分形图象压缩方法（ＬＩＦＳＭ等）及其改进，还讨论了有关应用。     

分形生长中的动力学标度

自然界中存在许多分形生长现象。人们用盒计数法、ｓａｎｄｂｏｘ法、密度－密度相关函数法和回转半径法等来测量分形聚集体的分形维数，以表征它们的长度标度（或几何标度）。然而，这些分形生长都是非平衡的时间演化过程。故对分形生长的动力学行为进行研究，无疑是十分...     

分形论与中国古代哲学思想初探

分形理论创立于７０年代中期，它以自然界和社会活动中广泛存在的无序（无规则）而具有自相似性的系统为研究对象。本文从介绍分形论的一般概念入手，探讨了代表中国古代哲学最高成就的道家哲学和《周易》中的分形思想。     

地震的分形特征及R／S标度不变性

分形是研究复杂自然现象的有力工具之一。本文在统计分形概念基础上介绍了分形在地震学中的应用，对地震活动在时间和空间分布上表现出的分形特征进行简单综述。通过对地震频度时间序列和时间间隔序列中存在的R／S标度不变性的分析，探讨了地震活动中的自仿射分形特性，并展望了R／S分析方法在地震活动性研究中的前景。     

生命科学中的分形研究

近年来，分形理论形成一股强烈的冲击波，引起学术界广泛的兴趣和反响，其研究也日趋深入和成熟，本文拟对分形、分维的概念及其在生物学中的应用研究作一论述。     

沉积岩中的分形及其在石油工业中的应用

介绍了沉积岩的分形性质，简述了沉积岩中的分形在地震数据压缩与恢复，水力压裂裂缝的分形几何描述，储集层的非均匀性，分形油茂，粘滞指进与采油和分形地质统计学与储量的估计中的应用。     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

扩散—反应置限分形凝聚模型

扩散—反应置限分形凝聚模型徐志君朱启鹏吴锋民（浙江工业大学,浙江杭州３１００１４）自然界存在着众多的非平衡不可逆聚集生长现象,如薄膜分形晶化、大气中尘埃的集聚、晶体的枝蔓生长等。它们的一个共同特点是长成具有随机分形特征的聚集体。著名的ＤＬＡ模型［１］...     

金属沿晶断裂表面分维的随机分形研究

近年来,分形几何方法广泛应用于材料断口的定量分析.在材料断裂的理论分析中,分形几何方法也有应用.龙期威提出了金属沿晶断裂的裂纹“∧”形扩展的分形模型.苏辉讨论了晶角θ变化对分形维数的影响.然而,文献[7]在假设θ服从[θ_1,θ_2]上的均匀分布时,却导出“∧”形相似比在[1/2sin(θ_2/2),1/2sin(θ_1/2)]上服从均匀分布的错误推论.本文用随机分形与数值积分方法,分别计算并分析了θ取均匀分布和Gauss分布的分形维.     

基于煤层气运移的煤孔隙分形分类及自然分类研究

根据中国146件煤样的压汞测试数据，基于煤层甲烷的扩散、渗流特征，通过比孔容与孔径结构的分形研究，将煤孔隙划分为小于65 nm的扩散孔隙和大于65 nm的渗透孔隙两级．扩散孔隙再根据孔表面积增量与孔径的关系，划分出小于8 nm的微孔、8～20 nm的过渡孔和20～65 nm的小孔3类；渗透孔隙根据孔容增量的突变孔径的自然显现规律再进一步细分为65～325 nm的中孔、325～1000 nm的过渡孔和大于1000nm的大孔3类．     

金属沿晶断裂表面的随机分形分析

分形是Mandelbrot通过对许多形状复杂的不规则物体进行仔细观察和综合分析而提出的,金属断裂是裂纹以Z字形扩展的过程,断裂表面可以近似看作具有自相似性(小部分放大后与整体完全相同),近年来,分形在金属断裂表面定量分析中得到了广泛应用,建立了断裂表面分形维数与冲击能、撕裂能、回火脆性、断裂韧性、拉伸性能之间的关系,分形在金属断裂的理论分析中也得到了应用,龙期威提出了金属沿晶断裂的分形模型,并计算得出其分形维数为1.262,但这是在金属处于完全平衡状态下,即晶界(或相界)夹角为120°时得     

分形理论在地理学中的应用现状和前景展望

本文对形理论进行介绍的基础上，基于大量有关研究文献，对分形理论在地理学中的应用现状进行了必要的总结，评述；在此基础上，对地理学领域中进一步展开分研究提出了自己的看法。并对其前景进行了讨论和展望。     

实用的分形

分形已经成为科学的统一原理之一，但是，除了计算机图形学以外，这些几何形状在技术上的应用却是姗姗来迟。不过，在过去十年中，研究人员已经开始把分形应用于天线设计这一复杂得出了名的课题中。     

多参数无穷维(r,δ)-OU过程

给出了ｎ参数无穷维（ｒ，δ）－Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程｛Ｘｔ（．）｝（记为（ｒ，δ）－ＯＵＰ＾∞ｎ）的定义；研究了Ｘｔ（．）的分布μｔ的绝对连续性；讨论了当｜ｔ｜→∞时Ｘｔ（．）的极限行为 。     

分形研究若干问题

近年来,分形的研究发展迅速,但关子分形的争论也十分激烈。无论怎么说,从争论中反映出的问题是值得认真思考的。     

滑坡活动时空分布的容量维(D_0)特征及其工程地质意义

据分形理论，以西藏樟木地区滑坡活动为例，系统地研究了滑坡活动时空结构的容量维（Ｄ０）特征。结果表明，区域性滑坡活动时空结构的分维在急剧变化阶段同滑坡活动的高潮期相对应。滑坡活动降维现象的存在，在某种意义上也许意味着滑坡系统的失稳和滑坡活动的产生。探讨了分维的工程地质意义。     

城市人口分布的多重分形特征刻划

人口分布具有多重分形特征。本文运用多重分形的理论，探讨了城市人口空间分布模式的刻划方法，并对城市人口分布的标度不变性进行了分析。     

临界状态一阶时滞微分方程振动性的比较定理

首先在临界状态ｌｉｍｉｎｆｔ→∞ｐ（ｔ）＝１／τｅ下建立了一阶时滞微分方程 ｘ‘（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０,ｔ≥ｔ０和二阶常微分方程ｙ″ｔ）＋３ｅ／τ（ｐ（ｔ）－１／τｅ）ｙ（ｔ）＝０,ｔ≥ｔ０振动性等价,其中ｐ（ｔ）∈Ｃ（「ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）,τ〉０。然后给了出了保证方程（＊）所有解振动或存在最终正解的几个“ｓｈａｒｐ”条件。     

一个新的频率分布的特征参数——分形结构因子

对任何事物和现象的测量都可以获得大量的数据.如果测量样品的数据量较大,就可以对测量数据进行频率分布的特征参数计算和频率分布曲线的模拟.本文将提出一个新的频率分布的特征参数——分形结构因子,并且叙述它的计算方法、应用及其意义. 1 分形结构因子的计算方法