涂色

把正方体的每个面都均分成4个小正方形，再把它们分别涂上红、黄、蓝3种颜色，要求相邻的正方形颜色不同。请问，各种颜色的正方形分别有多少个？     

动脑筋

正方体之谜如图,有这样一个正方体,其6个面上各画了一条对角线。如果从不同的角度观察它,只能看到两种视图。请问:图A和图B哪一个是该正方体的展开图呢?     

正方体展开图教学的几点思考

立体图形的展开图新课标中体现新的一个亮点，把立体几何问题转化为平面几何问题，可以体现学生的空间观念，想象能力和动手能力，但因为这些能力是一种较高的能力，很多同学碰到有关展开图的题目时，总是很难下手。那么有关立体图形的展开图到底有无一些规律可循呢？本人在正方体展开图的教学过程中，有以下几点思考，希望能与大家一起分享。     

数图形技巧例谈

正数一个图形中有多少个三角形、正方形这样的问题,我们经常遇到。为了准确无误地数出它们的个数,下面向小朋友介绍两种小技巧。例1图1有多少个三角形?为了便于计数,先把图中的7个小三角形编号,然后再分类进行统计:     

头脑有氧操

变图形如图,用40根火柴棒搭成16个同样大小的正方形。请问,狗狗从中至少抽去多少根火柴,才能使图内一个正方形也不存在,且出现5个形状、大小相同的图形呢? (朱象文)     

第二次握手

有边长相等的一个正方形和一个正五边形，两图相接，正好形成两手相握的图形。现在将正方形按顺时针旋转，正五边形按逆时针旋转，旋转时两边要保持相接。请问：它们旋转多少次才会出现第二次握手？     

正方体内的两个等比数列

一个棱长为α的正方体,其六个面都是全等的正方形。取这六个正方形的中心,并将每相邻二面的中心连结起来,则得到一个八面体,其八个面都是全等的正三角形。又取这八个正三角形的中心,并将每相邻两个面的中心连结起来,就得到一个新的正方体。在这个新的正方体中,重复上面的作图,就又得到一个八面体和八面体中的正方体。将这种作图继续下去,就会得到一系列的八面体和正方体。显然,这些八面体和正方体,后者总含于前者,而且若     

数学乐园大家玩

正一、巧填空格在右式的里填上合适的数字,使算式成立。那么,这个算式中的被除数是()。二、巧猜数谜别由3、4、5、6、7、8个相同的小正方形组成,其中的五个图形可以拼成一个大正方形,那么多余的一个图形是()。四、巧求面积如右图,将一个大正方形分成两个正方形和两个长方形,如果每个空白长方形的周长都是50厘米,那么大正方形的面积是()平方厘米。     

放珠子

<正>现有9粒黑珠和6粒白珠,把它们放在图中的16个小正方形的顶点上,使每一个小正方形的两个顶点上各有一黑一白2粒珠子。若现在只有7粒黑珠和4粒白珠,如何使16个小正方形的两个顶点上各有一黑一白2粒珠子呢?     

定距柱按正方形排列的螺旋板稳定性研究

本文根据前文“螺旋板换热器稳定性研究”的基本假说及基本关系,求得螺旋板及薄壁圆筒在定距柱按正方形排列时的临界压力理论计算公式;并采用图算法,把稳定性计算扩大到塑性范围;进行了不同材料,不同尺寸的45个试件在定距柱按正方形排列时的稳定性试验,试验结果与理论研究结果比较一致。     

初等几何里的迭代方法

1引言 初等几何的某些作图,当我们将作图反复进行时,会产生具有视觉魅力的图形,其数学分析既是引人入胜的,又是比较困难的.作为这种图形的例子就是所谓的"多边形套".给定一平面多边形,每条边按一个固定的比例划分,把分点当成第二个多边形的顶点.然后将这一作图反复地进行下去.     

头脑有氧操

巧拼图形你能把下面5块小图形,分别拼成正方形、十字形、菱形、长方形和直角三角形吗? (一休)     

怎样作正方体的截面

让高中学生做些作截面的练习,对发展他们的空间想象能力有一定的帮助。学生练习作多而体的截面时,可从作正方体的截面开始。本文从简单到复杂介绍作正方体截面的若干例子,以供参考。在棱长为α的正方体上给出确定截面的条件一定可以作出截面。因为正方体的各个面都是平面,所以用平面去截它所得的截面必是多边形。由于截面至少与正方体的三个面相交,至多与6个面相交,所以截面的形状只能是三角形、四边形、五边形、六边形四种。截面与正方体每一个面的交线由两个公共点决定,所以只要找到截面与正方体某个面的两个公共点,就能作出截面与该面的交线。     

四元素链的Merrifield-Simmons指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图。本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式。     

四元素链的Hosoya指标

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.文章主要研究n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出其计算公式.     

四元素链的Merrifield-Simmons指示

四元素链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形只有一个公共顶点构成的连通图.本文主要研究了n个单位正方形序列构成的四元素链在两种不同构联接位下的Merrifield-Simmons指标,并给出其计算公式.     

巧分正方形

正同学们,我们知道正方形的特征是四条边相等、四个角都是直角。其实,正方形里还有很多奥秘,下面我们一起来研究"巧分正方形"。现在有一张边长为厘米的正方形白纸,如果要把这张大的正方形白纸平均分成若干个小正方形,只要把边长平均分就行了。把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方形,小正方形的边长为(厘米);把边长平均分成份,,可以分成个相等的小正方     

具有调制作用的介质阻挡放电气隙中的超四边形斑图

在基于水电极的介质阻挡放电中,采用了带有9个相同且规则对称排列的正方形孔的玻璃板作为边界,得到了多个具有相同单元格结构的超四边形斑图,并对其时空动力学进行研究,分析了斑图形成的机制.结果表明每个单元斑图由边长不同的3个正方形子结构嵌套而成,第1个正方形子结构在小单元几何中心位置由4个小点组成,第2套子结构嵌套在第1个正方形子结构外围,由小正方形顶角和边上的点组成,靠近边界的12个点组成的正方形构成第3套子结构.用2个光电倍增管同时测量每套正方形子结构中任选2个点的时间相关性,得到每个正方形子结构中各个点的放电在时间上的一致性.本实验表明当气隙单元格的边长D与各单元格之间的间距d比值为2时,同样条件下,不同单元格之间的放电没有相互作用,放电斑图存在统一性,这对于小面积调制气隙的放电研究具有一定意义.     

一个涂色问题的推广

问题:已知正方形 ABCD,将其分成 n~2个小正方形(如图),把 AC 两点涂成红色,BD 两点涂成蓝色,其余各顶点任意涂以红色或蓝色之一.重合的顶点只涂一次,则恰有三点同色的小正方形的个数必为偶数个.(91年全国初中数学联赛试题).     

拼图案

请把图右边的6种图案放在左边6×6的正方形内,要求每一横、竖行中都有不同的图