t-P-κ-等价的隐函数定理与余维估计

证得光滑映射芽在t-P-K-等价关系下的隐函数定理,并对其余维进行估计.所得结果可为对具有区别参数的光滑映射芽的分类研究提供有力工具,也可成为讨论完全可积微分方程芽分支的基础.     

光滑映射芽的R_L-有限决定性

为研究实空间上光滑映射芽R_L-等价关系下的相关问题,需要讨论光滑映射芽的R_L有限决定性.讨论及计算了光滑映射芽在群R_L-作用下的轨道切空间,得到了光滑映射芽的R_L-有限决定的充分必要条件.     

光滑映射芽的无限相对决定性

研究了光滑映射芽关于接触群的一个子群的无限决定性。定义了光滑映射芽的无限相对决定,并给出光滑映射芽是无限相对决定的充要条件。     

带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K等价的余维估

用与证明传统隐函数定理类似的方法, 给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K等价关系下的隐函数定理及余维估计定理, 得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法, 从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.     

带有有区别参数的光滑映射芽关于I-P-K-等价的余维估计与奇异型

用与证明传统隐函数定理类似的方法,给出了带有有区别参数的光滑映射芽在I-P-K-等价关系下的隐函数定理及余维估计定理,得到了对带有有区别参数的光滑映射芽的奇异型进行分类的方法,从而为研究Clairaut型常微分方程与偏微分方程的分支问题提供了理论依据.     

光滑映射芽的平凡性

给出右等价群的子群的定义,并介绍在该子群作用下映射芽的等价及开折的概念,讨论在其子群下平凡开折的性质,并给出光滑映射芽ΘR-平凡必要条件的证明.     

光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件

本文给出一个光滑映射芽关于■群有限决定的一个充分条件.计算了一个关■群有限决定芽f在■群作用下的轨道的切空间。     

光滑映射芽的I-P-K-等价及其应用（英文）

本文研究了具有区别参数的光滑映射芽I-P-K-等价的性质,并应用该性质给出了克莱罗型方程的r-参数族的分类.     

光滑映射芽的相对无穷小稳定性

刻画了光滑映射芽开折的相对无穷小稳定性,并给出了开折是相对无穷小稳定的充要条件。     

光滑映射芽相对于代数簇Vq有限决定的条件

对光滑映射芽的有限决定问题进行了研究，给出了相对于代数簇Ｖｑ有限决定的一个充分条件及一个充分必要条件。