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主要探讨了两种环的扩张的诣零n-内射性. 首先证明了R∝R是左诣零n-内射的当且仅当对任意的δ,γ∈Rn,其中δ的每一个分量是幂零的,均有rRn=δR+γrR(δ). 其次, 证明了对任意的α,β∈Rn,并且α的每一个分量是幂零的,假设从αRn+βrRn(α)到R的每一个同态都能扩张到R的一个自同态,那么S=R∝R是右诣零n-内射的. 最后, 得到了如下的结果:如果n≥2,并且Tn(R)是右诣零n-内射的,那么R没有非零的幂零元. 相似文献
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张万儒 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1004-1008
给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例, 并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环. 讨论诣零幂级数McCoy环的扩张, 并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环. 相似文献
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张万儒 《山东大学学报(理学版)》2014,(3)
在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。 相似文献
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张万儒 《山东大学学报(自然科学版)》2014,(3):57-62
在斜多项式环中,考虑了环的诣零McCoy性质,引入了α-诣零McCoy环这一概念,给出了相应的例子,讨论了α-诣零McCoy环的扩张,推广了关于诣零McCoy环的结论。 相似文献
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引入了广义诣零α-斜Armendariz环的概念,得到了广义诣零α-斜Armendariz环的基本性质与刻画。 相似文献
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董李青 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
定义了环R的一个子集,记做J(R)(12)={a∈R|a2∈J(R)}.称环R中的一个元素a是强J12-clean元,如果存在一个幂等元e∈R和一个元素w∈J(R)(1/2)使得a=e+w且ew=we.如果环R中每个元素都是强J12-clean元,称环R是强J12-clean环.文章研究了强J12-clean环的一些性质和局部环上矩阵环的强J12-clean性. 相似文献
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引入了(强)J-*-三幂等-clean环的概念,举例说明了强J-*-三幂等-clean环类是强-clean环类的真子类,给出了强J-*-三幂等-clean环的刻画,作为应用,得到了这类环在一些环变换下的传递性质。 相似文献
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《湖北大学学报(自然科学版)》2016,(3)
*-环R被称为惟一强*-clean环,如果R中每个元素都可以惟一表示成可交换的单位和投射的和.本文中给出一个*-环是惟一强*-clean环的等价条件并给出几个惟一强*-clean环的例子. 相似文献
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葛茂荣 《安徽大学学报(自然科学版)》2003,27(2):1-3
我们知道,VonNeumann正则环上的倾斜模是投射模.每个倾斜模是 -模,但是一个 -模不一定是倾斜模.本文证明了可交换的VonNeumann正则环上的 -模是投射模.对于一个 -模P,给出了Gen(P)在扩张下是封闭的一个条件. 相似文献
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研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。 相似文献
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研究具有对合映射*的Armendariz环的性质,给出一批*-Armendariz环的例子,讨论它们的扩张,以及?-Armendariz环与相关环的关系. 相似文献
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给出了GWCN环的一些例子,研究了GWCN环的扩张,讨论了GWCN环的正则性和clean性。 相似文献