一般多粒度模糊粗糙集模型

通过分析多粒度和模糊粗糙集之间的联系,建立了一般多粒度模糊粗糙集模型。首先,通过定义等价信息系统下的支撑函数分别给出了等价信息系统下的一般多粒度模糊粗糙下近似算子和一般多粒度模糊粗糙上近似算子的定义;其次,为了更好的分析各算子的特性,本文还讨论了等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子的性质。另外,本文经过深入探讨分析等价信息系统下一般多粒度模糊粗糙下、上近似算子之间的关系,研究了一般多粒度模糊粗糙集模型粗糙度和精确度的定义及其性质。最后本文引用淘宝购物这一实例更好的体现了一般多粒度模糊粗糙集模型的实际应用价值。
     

一般多粒度直觉模糊粗糙集模型

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集都是近几年来研究的热门课题.首先通过定义Pawlak近似空间中的支撑函数给出了一般多粒度直觉模糊粗糙近似算子的定义,并讨论了一般多粒度直觉模糊粗糙上、下近似算子的性质.其次,研究了一般多粒度直觉模糊粗糙集(λ1,λ2)截集的定义和性质.此外,还研究了一般多粒度直觉模糊集的不确定性度量以及参数(λ1,λ2)的一般多粒度直觉模糊粗糙集的不确定性度量.最后通过淘宝信息反馈的例子验证了模型的实用性和有效性.     

基于双论域的一般多粒度模糊粗糙集

首先定义了各论域上的支撑函数;其次通过支撑函数分别给出了不同论域一般多粒度模糊下上近似算子的定义,建立了双论域的一般多粒度模糊粗糙集模型;此外,还讨论了各近似算子的性质.     

几种不确定性测度的粗糙集解释

以粗糙集为基础，研究了信任函数与内测度、信任函数与随机集的下概率之间的关系，并给出了它们基于粗糙集理论的解释，首先将粗糙集与随机集作了比较，并由此得出了信任函数与下概率的关系。其次，对内测度的集合特征作了分析后，给出了信任函数与内测度的关系。     

基于多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA的q-RO模糊多属性群决策

为了探索q-RO(q-rung orthopair)模糊信息系统中具备稳定决策结果的多属性群决策方法,依据多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA(multi-objective optimization by ratio analysis plus the full MULTIplicative form)建立了一种新的q-RO模糊多粒度计算模型,并用于求解多属性群决策问题.结合q-RO模糊概率粗糙集与多粒度粗糙集,提出了多粒度q-RO模糊概率粗糙集模型.利用离差最大化法计算属性权重与决策者权重,进一步建立了基于多粒度概率粗糙集与MULTIMOORA的q-RO模糊多属性群决策方法,该方法考虑了决策风险与容错能力,可提供稳定的决策结果.通过2个实际算例验证了所建立方法的可行性与有效性.     

优势关系多粒度粗糙模糊集及决策规则获取

为了将多粒度粗糙集方法进一步扩展以适应模糊信息系统的需求,将多粒度思想引入到基于优势关系的粗糙模糊集模型中,提出了基于优势关系的乐观和悲观多粒度粗糙模糊集.在这2种多粒度粗糙模糊集中,采用一族而非一个优势概念来进行目标的逼近,并且被近似的目标是模糊而非清晰的集合.不仅对这2种新的粗糙模糊集的性质进行了讨论,而且研究了如何从模糊信息系统中获取逻辑连接词为"或"的决策规则,并采用一个模糊信息系统对新提出的粗糙集模型及决策规则获取进行了实例分析.结果表明:借助优势关系的方法,可以进一步扩展多粒度粗糙集方法,以处理模糊数据,从而扩大多粒度概念的应用范围.     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

双论域多粒度模糊粗糙集近似的并交关系

模糊粗糙集是一种强健的不确定性处理模型,其拓展及相关性质具有重要意义.针对双论域多粒度模糊粗糙集,研究并交近似与近似并交的关系,得到悲观双近似算子与乐观双近似算子对于并交运算的保持性或拓展性,最后用一个医疗实例进行性质说明与有效验证.对于并交系统性质,其中的悲观模型与乐观模型分别具有与经典粗糙集模型的一致性与差异性,所得结果揭示出双论域多粒度模糊粗糙集的扩张特性.     

可调整多粒度覆盖粗糙集模型

多粒度粗糙集是近几年粗糙集理论的一个研究热点,而其中的多粒度覆盖粗糙集的研究集中于模型的推广,文中分析乐观多粒度覆盖粗糙集下近似的不足之处,提出了一种可调整的多粒度覆盖粗糙集。研究可调整多粒度覆盖粗糙集的性质,并提出一种粒度重要性的启发式约简算法,实例分析结果验证该方法的可行性。     

多粒度邻域粗糙模糊集及其不确定性度量

邻域粗糙集是经典粗糙集的一个扩展模型,研究其不确定性度量模型具有重要意义。在邻域粗糙集理论中,当前不确定性度量方面的研究工作主要专注于度量知识空间的粒度大小或边界域尺寸。在邻域系统中,对于目标概念为模糊时的情形,其不确定性不仅来自于邻域粒的边界域,还来自于正域和负域,当前的不确定性度量方法较少考虑这种情形。为此,构建了邻域粗糙模糊集模型,从粒计算的角度出发,进一步提出了多粒度邻域粗糙模糊集模型;针对多粒度邻域粗糙模糊集具有乐观性与悲观性的特点,借鉴Vague集中支持度和反对度的思想,设计了基于模糊度的多粒度模糊熵的不确定性度量方法,不仅符合人类的认知习惯,而且可以有效刻画整个邻域知识空间的结构信息。     

基于粗集和模糊集的启发式规则约简算法研究

提出了一种新型的决策规则约简方法。基于均匀划分和正态分布隶属度函数,对决策表的连续属性进行模糊化,用欧氏距离贴近度来构建相似矩阵,并提出了一种论域的模糊划分算法;依据粗糙集隶属度进行属性约简的基础上,给出了一种决策规则约简算法,从而达到发掘知识并简化知识的目的。     

基于相似关系的变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中基于相似关系,引入了可变精度和多粒度粗糙集,进而提出一种基于相似关系的变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于相似关系的变精度多粒度粗糙集的相关性质和关系。随后讨论了基于相似关系变精度多粒度粗糙集的约简问题,提出了一种基于属性重要度的启发式分布约简算法,实例分析的结果验证了该方法的可行性。     

一种新的双论域上模糊粗糙集

粗糙集模型的推广一直是粗糙集理论研究的一个热点.该文基于模糊相容关系,定义了双论域上模糊集的上下近似算子,从而得到了一种新的双论域上模糊粗糙集模型,并研究了它的性质.     

On mathematical structures of fuzzy rough set algebras

In rough set theory, the lower and upper approximation operators are important notions defined by a binary relation. In this paper, we introduce a general type of relationbased fuzzy rough model determined by a triangular norm. Properties of fuzzy rough approximation operators are examined. The fuzzy rough approximation operators are also characterized by axioms. A comparative study of the fuzzy rough set algebra with other mathematical structures such as fuzzy topological spaces, fuzzy measurable spaces, and fuzzy belief structures is investigated.     

模糊决策粗糙集模型及其属性约简

决策粗糙集基于严格的不可分辨等价关系,只能适用于离散型数据,文中研究了一种新的模糊决策粗糙集模型及相应的属性约简算法.该模型将不可分辨等价关系放松为高斯核模糊T-等价关系,从模糊隶属度角度定义了条件概率,能够直接对数值型数据进行属性约简.利用UCI标准数据集,将该模型与Pawlak经典粗糙集、决策粗糙集在属性约简能力上进行比较,仿真实验结果表明,该模型具有较好的性能.     

基于模糊-粗糙集模型的一种归纳学习方法

对传统粗糙集理论进行了扩展，提出了一种模糊-粗糙集模型。利用模糊集理论和Koho-nen网络自组织映射算法对决策表的连续属性进行模糊化，并用模糊贴近度构造模糊相似矩阵，把普通粗糙集的不可分辨关系推广为模糊相似关系。提出一种基于模糊-粗糙集模型的归纳学习算法FRILA，此算法和决策树算法相比，具有得到的规则数目少、规则表示简单等优点。实例验证了此方法的有效性。     

容错粗糙主成分分析的属性约简方法

在分析大肠早癌荧光数据属性约简方法的基础上,提出一种基于容错关系信息熵的粗糙主成分属性约简方法.该方法首先针对数据的不完整特性,建立容错关系粗糙集模型.然后,引入随信息量减小而单调下降的信息熵,建立基于信息熵的容错关系粗糙集模型,并进行初步数据属性处理.最后,结合主成分分析方法,形成基于容错关系信息熵的粗糙主成分分析方法,在进行数据降维处理的同时提取数据特征.以大肠早癌荧光光谱为实验数据的分析处理结果表明,该方法可以有效地降低荧光光谱数据的处理维数,提取影响医疗诊断的特征数据,减少后续数据处理的复杂度.     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.