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将一对数不等式进行变换得到一个新的不等式,利用所得结论简化了算术-几何平均值不等式及Euler常数存在性等定理的证明. 相似文献
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本文证明了对任意的n个相异正数a1,a2,...an及正数α>β>r0不等式(1)和(2)成立。 相似文献
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不等式是高等数学教学中的重要内容,对不等式进行研究不仅有助于培养学生的思维能力,还能够从不等式证明中提升系统的理论方法。本文将通过对高等数学不等式的证明来探讨其常见的方法和适用条件。 相似文献
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甘启才 《广西师范学院学报(自然科学版)》2011,(Z1):73-75
利用导数性质证明几类较典型的不等式,分别利用函数的单调性,利用极值、最值,利用柯西不等式对几个实例进行论证,并给予了相应的推广。 相似文献
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建立了一个新的泛函不等式,作为应用,给出了著名不等式"几何平均数不大于算术平均数"及其推广形式的一种新证明. 相似文献
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给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广. 相似文献
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研究了有限向量集的混合体积的性质,并且利用外微分作为工具证明了一个有关混合体积和平行体体积的Minkowski型不等式,由此证明Hadamard不等式和Szasz不等式的逆形式. 相似文献
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韦彦源 《济源职业技术学院学报》2005,4(4):15-17
将连续函数的性质应用到不等式的解法中,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而得到了解不等式的一种普遍的方法。 相似文献
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改进了一个推广的H(o)lder 不等式, 进一步建立了正定矩阵的Minkowski不等式的一种隔离, 改进了已有的结论. 相似文献
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通过比较Hardy不等式左右两边的差异,采用逆向递推的方法得到了Hardy不等式的一个加强形式. 相似文献
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主要研究了一类单边Lipschitz非线性系统观测器设计的方法.首先引入单边Lipschitz条件,相对于传统的Lipschitz条件在设计观测器时是可以减少保守性的,并且利用二次内积有界性和非线性矩阵不等式得出了单边Lipschitz非线性系统观测器的设计的新方法,同时将非线性矩阵不等式转化成线性矩阵不等式进行求解. 相似文献