尺寸对无限长条功能梯度材料裂尖应力场影响

假设剪切摸量沿厚度方向连续且为指数形式模型，给出了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力载荷作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法，将混合边界值问题简化对偶积分方程，最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。与经典理论的解答不同，裂纹尖端应力为有限值，裂纹尖端应力幅值随长条高度的增加而降低。     

无限长条功能梯度材料的非局部理论分析

假设剪切模量沿厚度方向连续且为指数形式模型，研究了含有限长裂纹的无限长条功能梯度材料在反平面剪应力荷载作用下的裂纹问题。利用非局部线弹性理论和积分变换方法，将混合边界值问题简化为对偶积分方程，最后通过Schmidt方法对裂纹尖端的应力场和位移场进行了求解。结论表明，经典理论中的应力奇异性消失，在远离裂纹尖端的条件下的非局部解答和经典解答是一致的。     

梯度参数对功能梯度材料裂尖应力场的影响

根据非局部线弹性理论研究了剪切模量为指数型的无限大功能梯度材料反平面裂纹问题。利用积分变换和对偶积分方程求解出无限大功能梯度材料反平面裂纹尖端的应力场和位移场,并用Schmidt方法对裂纹尖端的应力场进行了数值求解,与经典理论的解答相反,裂纹尖端应力场的奇异性不存在,裂纹尖端应力幅值随梯度参数的增加而降低。     

共线双裂纹压电材料无限长条的反平面问题

研究了无限长压电材料条中共线并与材料界面平行的双裂纹受反平面剪切冲击作用的问题．假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的，采用积分变换和对偶积分方程方法，获得了裂纹尖端应力场．数值结果显示应力强度因子与裂纹的几何尺寸、压电材料长条宽度及材料性质有关．     

功能梯度材料反平面裂纹问题的非局部理论解

用非局部线弹性理论研究了无限大功能梯度材料反平面的裂纹问题,通过Fourier积分变换使该问题的求解转化为对偶积分方程,然后利用Schmidt方法代替第二类Fredholm方法求解对偶积分方程,克服了Fredholm方法求解积分方程时积分核为奇异时遇到的困难。最后,计算出该问题裂纹尖端的应力场和位移场,并给出了裂纹尖端的应力解析表达式。     

滑动接触效应对裂纹尖端J积分值影响分析

采用断裂力学和有限元法对无润滑摩擦条件下滑动接触效应对摩擦表面裂纹尖端J积分值的影响进行研究,分别得到了不同摩擦因数、接触压力、裂纹长度和裂纹形态下裂纹尖端J积分值的变化规律.结果表明:摩擦效应对裂纹尖端J积分值的影响因裂纹形态不同而变化;对于竖直型裂纹,摩擦效应的增加加剧了裂纹尖端J积分值的变化;对于斜裂纹,在滑动至裂纹附近时,摩擦效应的增加减弱了裂纹尖端J积分值的变化.裂纹尖端J积分值波动幅度随着接触压力的增大而增大.相同接触压力和摩擦效应下,裂纹与滑动速度方向的夹角越小,裂纹尖端J积分值变化越显著.裂纹尖端J积分值随着裂纹深度的增加先增大后减小.     

FGM受冲击载荷作用下裂纹尖端应力的数值分析

为了解决梯度参数和特征尺寸对裂纹尖端应力场的影响,根据非局部理论对含裂纹无限大板在反平面冲击载荷作用下的问题进行研究,假设材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数,利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程。通过Jacobi多项式和Schmidt方法求解对偶积分方程,获得裂纹尖端应力场。结果表明:裂纹尖端应力无奇异性,裂纹尖端应力随着时间的增加先增大而后降低并随着梯度参数和特征尺寸的增加而降低。     

基于有限变形理论的能量释放率和J积分增率形式

以有裂纹的瞬时位形为参考,建立的增量变形引起的裂纹扩展方程能够更真实地描述裂纹尖端的扩展机制.而真实地描述当前裂纹状态下的增量变形的困难在于,带裂纹尖端的瞬时位形相对于初始位形应满足有关的力学平衡方程.在解决裂纹扩展问题时,基于能量方法的裂纹能量释放率G和J积分是一种有效的研究方法.由于经典的微小变形理论引入的裂纹尖端模型解决问题的方法是相对于初始位形的,为得到当前裂纹状态下的增量变形的有关方程,采用能量原理和变分原理,使用有限变形的随体张量表达方式,在瞬时位形基础上,推导裂纹体的能量释放率G和J积分的增率G.和.J,建立增量变形的有关方程,从而为研究裂纹尖端的扩展问题提供了新的理论思路.     

无限长条各向异性功能梯度材料运动裂纹

利用其材料剪切模量和密度的指数模型，通过Fourier积分变换导出无限长条各向异性功能梯度材料约束边界反平面Yoffe问题的对偶积分方程，利用Jacobi多项式将位移展开成级数形式，并采用Schmidt数值方法计算出了裂纹尖端的应力强度因子的动态半解析解和数值解，得出了裂纹运动速度、梯度参数、长条高度及不均匀系数对动态应力强度因子的影响。结果表明：材料的剪切模量在厚度上的变化和材料的不均匀系数对动应力强度因子具有较大的影响。     

功能梯度材料受冲击载荷作用裂纹尖端应力场

针对在经典弹性动力学范围内,裂纹尖端应力的奇异性未得到解决这一问题,根据非局部线弹性理论,研究含裂纹无限板在反平面冲击载荷作用下的问题.假设裂纹突然受到均匀载荷作用,材料的剪切模量和密度为指数形式模型,泊松比为常数.利用拉普拉斯和傅立叶变换将混合边界值问题简化为对偶积分方程,并得到裂纹尖端应力场的解析解答.     

功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂分析

研究了功能梯度涂层-均匀基底周期界面裂纹动态断裂问题。采用Fourier积分变换技术,首先将混合边值问题转化为一组三重级数方程;然后利用边界条件将混合边值问题转化为求解一个带Hilbert核的奇异积分方程;并对积分方程数值求解,获得了周期裂纹的尖端应力场。结果显示了裂纹间距、几何参数和功能梯度非均匀性对应力强度因子的影响。所获得的结果对功能梯度材料的设计及应用有参考价值。     

功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论 ,研究了功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹问题 .利用Fourier积分变换方法 ,将混合边值问题化为对偶积分方程 ,并进一步归结为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程 .通过渐近分析 ,获得裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解 ,给出裂纹尖端场各个变量的角分布函数 ,并求得裂纹尖端场的强度因子 .结果表明 ,对于电渗透型裂纹 ,功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有 - 1/ 2阶的奇异性 ,而且与固定于裂纹尖端的运动坐标有关 ;当裂纹运动速度增大时 ,裂纹扩展的方向会偏离裂纹面 .     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。     

用Hilbert问题混合法确定中心裂纹尖端附近热应力场

用Hilbert边值问题混合法求解了无限大板中心裂纹尖端附近的热应力,文中从热传导、热应力函数、热弹性应力强受因子到热应力场的确定作了系统的分析计算,方法较为简洁。