约束优化问题的一种投影梯度Lagrange乘子法

运用Lagrange乘子法,将一般约束优化转化为仅含等式约束的优化问题,然后就线性与非线性两种情况进行讨论,通过投影梯度法来求解优化子问题。对于线性的情况得到一种可以不用计算初始点的最优化算法,最后的数值算例说明了算法的可行性与有效性。     

双曲罚函数乘子法

本文对求解等式约束最优化问题提出一种新的双曲罚函数乘子法,推导出了其一阶、二阶迭代算法,证明了算法的收敛性,数值实验验证了算法的有效性．     

计算梯度投影矩阵和Lagrange乘子的一种简便算法

对梯度投影法进行了改进．放宽了对约束函数的限制．简化了迭代方向的表达．给出了计算梯度投影阵和Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的简便方法．删除了当前算法中的某些过程．     

视频编码中Lagrange乘子自适应调整算法

为改进视频编码算法的率失真性能,提出了一种应用于视频编码率失真优化算法中的Lagrange乘子自适应调整算法。该算法以信源数据的统计分布为理论基础,将视频编码序列的变换系数方差引入到Lagrange乘子的计算过程中来,使得Lagrange乘子的取值可以根据图像内容变化特性进行自适应的调整。实验结果证明,与传统的Lagrange乘子的取值算法相比,该算法可以取得更好的率失真性能,尤其应用在低码率的视频序列中效果更为明显,同等码率下可以将峰值信噪比提高0.1～0.2 dB。     

拟可微约束优化的次线性Lagrange乘子法则

约束拟可微优化的Lagrange乘子型最优性条件．往往与某些特殊对象（超梯度,方向）的选取有关．这是拟可傲优化的核心问题之一,应用凸紧集与次线性函数的Minkowski对偶．利用次线性泛函产生的非线性Lagrange函数．对于具有有限个等式和不等式约束的拟可微优化,给出了一个与特殊对象选取无关的次线性的Lagrange乘子法则,推广了已有的结果．     

一类偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法

把Ｌａｐｌａｃｅ方程导出的最优控制问题的增广Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子算法推广到一般的线性椭圆情形，并给出了相应的算法和收敛性证明。     

新的拉格朗日乘子方法

对于约束优化问题,提出一类新的结合Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)函数的增广拉格朗日函数,它的无约束极小解对应于原约束问题(NLP)的解及其乘子;同时提出相对应的拉格朗日乘子方法.该方法可实现并具有全局收敛性.     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

带有Lagrange乘子的变分及其离散差分

对于完整约束的力学系统,不直接消去不独立坐标,而是在作用量中引人Lagrange乘子,本文介绍了带Lagrange有乘子的拉氏和哈氏形式的变分原理,以及介绍带有Lagrange乘子的差分系统的离散变分方法和其差分离散变分方法,并且把所得结果与传统形式(即消去不独立坐标)的结果进行比较.     

有效解的Lagrange乘子定理与鞍点理论

利用凸集分离性定理直接证明Lagrange定理,并简化鞍点理论的论述。     

指数平滑参数与初值的选取研究

实际应用指数平滑法时，由于主要靠经验选取平滑参数与初值，预测结果往往不合理．通过对传统预测模型的分析，提出了扩大平滑参数选取区间以及初值选取模型化的思路，得到了可以克服预测滞后的平滑参数选取区间，获取了以所有历史数据按指数平滑规律加权后的初值．并用该优化方法检验了ERP项目实施中的生产经营目标预测值，取得了满意的效果．     

拉格朗日方法建模下的火箭弹起始扰动研究

该文以螺旋导轨式火箭弹及其发射系统为研究对象,采用拉格朗日方法建立了多管火箭发射系统在其发射过程中２ 个主要阶段,即约束期和半约束期时系统的动力学方程。考虑各个扰动因素,如推力偏心、动不平衡、质量偏心等对整个系统的作用。通过计算机模拟仿真,得到火箭弹各个起始扰动量,与试验结果十分吻合。因此拉格朗日方法在发射动力学中的应用为火箭弹起始扰动的计算提供了一个有效而且简便的方法。也为采用某些数学方法（如协方差描述函数法）进一步研究火箭发射系统的统计性能作了必备的前提工作。     

关于死刑价值问题的探讨

死刑是一种古老的刑罚方法，在奴隶社会和封建社会，其存在的合理性从没有受到怀疑。自从18世纪以来，死刑的存废之争已经持续了两个多世纪。主张保存论与主张废除论围绕着人的生命价值、死刑是否具有威慑力、死刑价值、是否符合刑罚目的等问题展开讨论。我们从死刑的效益性、公正性、人道性三个角度进行探讨，可以对死刑价值问题得出比较科学的结论。     

未成年犯罪人的刑罚适用问题

我国刑法在对未成年犯罪适用刑罚中仅明确规定犯罪的时候不满18周岁的人不适用死刑的原则,但对于死刑以外的刑种,在成年犯罪人和未成年犯罪人之间仍未作出区别处理的规定.因此对未成年犯罪人可否适用无期徒刑、罚金、没收财产、剥夺政治权利,无论刑法修订前后,在理论上均不乏讨论的价值.     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

Lagrange中值定理的一个应用

Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中,Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的,通过推导,给出Lagrange中值定理的另一个证法.     

Lagrange中值定理的一般形式

本文通过证明给出命题,把Lagrange中值定理推广到一般形式,同时讨论区间端点为间断点时命题成立的情况,从而使其应用更加广泛。     

关于Lagrange中值定理证明的一个注记

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.     

基于拉格朗日插值的签名方案的研究

提出基于拉格朗日插值的签名方案存在小数位问题,并通过引入向量计算机制以消除数字签名中的小数位问题,最后对其进行了证明.