局部惯性系的优越性

对于任意一个计算系统，在一般情况下，“时—空”是不均匀的，空间也不是各向同性的，因而应在黎曼空间中去描述这一弯曲的“时—空”特性．即在自然界中，由于引力的不可屏蔽性，因而在有引力存在的“时—空”中去研究物质的运动规律时，应在黎曼空间中去描述．本文采用“消除”外力的局部惯性系（文中称ｇ坐标系）来进行观测．这样，将一个“非均匀时空”的黎曼空间，转换为一个“均匀时空”的“平直”的闵可夫斯基空间．“消除”了引力场的作用，从动力学中的加速效应和“静力学”中的形变效应两个方面都得到了满意的结果，充分体现了局部惯性系研究问题的优越性     

ECT自旋-引力场理论在黎曼背景时空下的表述和规范条件

ECT自旋-引力场理论(或称TFL自旋-引力场理论)是Einstein引力场理论在有挠弯曲时空中的推广理论,它消除了Einstein引力场理论与Dirac电子场理论之间的矛盾,其简化形式的ECT自旋-引力场理论有Einstein引力场理论极限,因此,它应是比Einstein引力场理论更加正确的引力理论.标准的ECT自旋-引力场理论认为自旋-引力场完全是一种有挠弯曲时空的几何结构,为了得到清晰的物理图像和对具体的引力问题进行分析,我们需要认为自旋-引力场也是一种在黎曼背景时空下的动力学场.本文将ECT自旋-引力场理论中的自旋-引力场看作是黎曼背景时空的几何结构及在黎曼背景时空下的动力学场的复合体,自旋-引力场在给定黎曼时空背景下的物理效应用动力学场描述.应用这种思想,我们建立了ECT自旋-引力场理论在黎曼背景时空下的表述,并且在黎曼背景下讨论了自旋场和引力场的规范条件.     

Rastall引力中的球对称解

研究了在时空背景中充满正压物质的情况下,Rastall引力中的球对称解.首先,研究了时空背景中均匀分布着压强为0的物质的情形.在λ=2/3时,找到一个Rastall引力中的球对称解析解,这个解中的时间分量是一个常数,空间的径向分量是一个含r的函数.这个解可以描写四维时空中的“尘埃球”.其次,研究了时空背景中任意分布着正压物质的情形.用数值方法求解Rastall引力场方程和描写能动张量和曲率标量之间关系的方程.数值结果表明,球对称的引力势空间分布极其复杂,但在r趋于无穷时引力势的时间分量和空间分量均趋于1.     

局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形

在子流形几何中,极小子流形的研究是一个热门课题,许多作者做了研究.伪黎曼流形在物理和数学上都具有重要的研究价值,自然伪黎曼流形中的极大子流形就成了大家所关注的对象.局部对称伪黎曼流形是伪黎曼空间型的推广.主要研究了局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形,通过活动标架法对子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian进行了计算,从而得到了这类子流形是全测地子流形的一个充分条件,推广了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论(下)(英文)

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求:应该存在一种新的独立的第五种力场—自旋场。本文表明:(1)符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程。(2)引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律。(3)自旋场运动方程包含角动量运动方程。(4)本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论(ECT理论)。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场。(5)真实的物理时空应该是由引力场(标架场)和自旋场(标架仿射联络)描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

一种定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论

本文建立了一种符合定域洛伦兹规范协变的有挠时空引力理论。它是爱因斯坦引力理论在有挠时空中的推广,它是考虑了物质自旋的引力理论。它消除了爱因斯坦引力理论与狄拉克电子理论之间的矛盾。本文中新的引力理论自然地要求：应该存在一种新的独立的第五种力场-自旋场。本文表明：（1）符合定域洛伦茨规范协变的有挠时空引力理论包括引力场运动方程和自旋场运动方程;（2）引力场运动方程与爱因斯坦理论一样包含能量动量运动定律;（3）自旋场运动方程包含角动量运动方程;（4）本文建立的引力场理论一定程度上等价于一种特殊的爱因斯坦-嘉当理论,因此我们称之为爱因斯坦-嘉当-唐理论（ECT理论）。本文的对应于黎曼-嘉当几何的挠率张量分解为标架场的微分和自旋场;（5）真实的物理时空应该是由引力场（标架场）和自旋场（标架仿射联络）描述的有挠时空,其时空几何是黎曼-嘉当几何。本文中,挠率张量表征引力场场强,曲率张量表征自旋场场强。     

局部对偶的黎曼空间和引力瞬子解

四维正定黎曼空间R_4能局部地生成两个SU_2规范场(?)~ 和(?)~-,如果(?)~ ,(?)~-至少有一个具有自对偶性或反自对偶性,那末空间称为具局部对偶性的。我们证明它们是Einstein空间、数量曲率为0的共形平坦空间以及R~( )=0(或R~(--)=0)的空间。文中得出了R~( )=0(R~(--)≠0)的一类黎曼线素。对曲率张量平方可积的情形,作出了规范场作用量,Euler示性数,Pontrjagin示性数之间的一个不等式,证明它的等号在而且只在R_4具局部对偶性时达到,这结果改进了[7]中关于引力瞬子解的研究,并以Hitchin关于四维紧致Einstein流形的一个不等式作为特殊情况。     

黎曼流形中运动群不变量

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题。构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群，进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划。证明上述3个运动群之间存在着某种所谓“自相关性”。给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子。     

有挠引力量子化初探

研究了有挠时空的引力量子化问题，获得了一次型有挠引力的Ｗｈｅｅｌｅｒ－Ｄｅｗｉｔｔ方程，超空间的号差是洛仑兹的。在小超空间近似下，如果宇宙波函数是正规的，或者取无边界边界条件，都得出均匀各向同性量子宇宙以无挠方式演化的结论。     

彩虹黑弦的热力学性质

双重相对论(DSR)是描述平直时空中的量子引力的一个有效模型.当试图将该模型纳入到弯曲时空中考虑时,一种被称为"彩虹引力"的理论可帮助实现这一推广,此时背景时空依赖于探测粒子的能量.事实上受粒子能量影响的度规的形式依赖于正交系的选取.本文主要考虑了自由落体参考系下的彩虹静态柱对称黑洞(彩虹黑弦).得到了取一阶近似的彩虹黑弦的霍金温度和熵,这种修正来源于考虑的彩虹引力效应.     

“超粒子”的超对称性

适应实验与理论研究的进展,作者认为层子、重轻子、光子、引力子、引力(?)子和快子同在四维时空里运动,他们之间具有由Y.A.Golfad,E.P.Likhtman,P.M.Ramoud和J.H.Schwarz在1971年提出的超对称性,即将它们看作“超粒子”在超对称变换下的不同表现。这类研究利用“超空间”几何,把四个反交接旋量坐标θα和正交黎曼坐标χ~μ作为一个集合的元素,子集R的元素χ~μ∈R是局域伪球几何中的元素;用相对论和量子场论的分析工具,本文得到了罗仑兹不变性在局域伪球几何里的表示,即事件的时空变换矩阵。得出超粒子的生成场元都有“尺缩”、“钟慢”和“质增”的变换。最后讨论了超粒子动力学。     

二维对称黑洞的研究

分别研究了用普通时间ｔ描述的二维静态时空和用爱丁顿时间ｖ描述的二维动态时空中的对称黑洞，得到了局部事件视界、黑洞温度和热辐射谱。进一步研究时间尺度变换的补偿效应发现，补偿场的纯规范势有２个分量，一个是黑洞温度，另一个是与温度的分化变化率有关的量。     

科学家用光学材料验证广义相对论效应

广义相对论是爱因斯坦于1915年建立的引力理论，将引力描述成因时空中的物质与能量而弯曲的时空，以取代传统对于引力是一种力的看法。自此观点建立，狭义相对论和万有引力便只是广义相对论在特殊情况下的特例：狭义相对论是在没有重力时的情况；万有引力定律则是在距离近、引力小和速度慢时的情况。     

引力理论和引力速度测量

引力是最早被认识的物理相互作用,它由Newton经典理论和Einstein的广义相对论描述。相对论包括狭义的( SR)和广义的( GR),其中空间和时间是一体化的,而GR也被称为几何动力学。在Newton理论中引力速度是无限大,而在Einstein理论中引力速度是光速。 GR认为引力与电磁力不同,是弯曲时空的纯几何效应。 GR还预言存在引力波,但即使经历了近百年的实验和寻找,它仍然只是物理学家头脑中的想象。本文认为空间、时间是物理学中的独立概念,所谓空时(或时空)在自然界并不存在,没有实在性。所谓空时(或时空)无法测量,故无科学意义。所谓“时间弯曲”更是无意义的不通的表述。在引力理论中,Newton平方反比定律( ISL)非常重要,而且极为精确。 Newton理论中引力首先是力,抓住了事物的本质。很久以前许多著名科学家就知道引力传播速度比光速大很多( vG ?c ),他们是I. Newton,P. Laplace, R. L?mmel,M. Born,A. Eddington,T. Flandern等;他们普遍认为引力如以有限速度(光速c )传播,绕日运动的行星由于扭矩作用将不稳定。1805年Laplace根据月球运动分析认为引力速度vG ≥7×106 c。人们考虑了不同的引力理论模型,例如把引力当作平坦时空中的力作用,从而研究得出引力速度大于2×1010 c———Flandern根据双星轨道计算得出此值。上述多个结果均与所谓引力波无关。电磁学中也有类似现象,当计算电荷产生的静电场,或天线近区的静态场,结合实验竟发现Coulomb场传播速度可为超光速, vs =(1.01~10) c。由于Coulomb场也是ISL,其结果与引力传播相似。虫洞和曲相推进完全是GR理论的产物,建基于时空一体化和弯曲时空的理念。虽然人人都知道SR断言“不可能有超光速运动”,但GR在实际上却否定了这一说法,表明相对论内部有不自洽性。但这些研究都断言需要有能量为负的奇异物质,证明加强对负能量研究是重要的。本文最后把引力传播、静态Coulomb场传播、量子纠缠态( QES)传播三者作比较,它们都存在超光速现象。虽然我们无法指出造成这些现象的原因,但却能找出现象的规律,并为自然界的奇妙感到惊奇。     

局部对称黎曼流形中某类超曲面的刚性定理

讨论局部对称黎曼流形中Cheng-Yau算子□的自伴性, 并应用该算子研究局部对称空间中的紧致超曲面, 获得了一个积分不等式及一些刚性定理.     

关于弯曲时空中的量子场论的一种新构想

在弯曲时空中的无穷远处设置一个量子实验室,该无穷远处的度规是闵可夫斯基度规,即将弯曲时空的无穷远处视为平直时空,在量子实验室的参考系中量子的产生和湮灭可以按照平直时空的量子场论来处理,对于同一个粒子的产生或湮灭,在非无穷远处的弯曲时空某一点参考系当中看来,要满足广义相对论中的时间和空间膨胀收缩的结果。即在量子实验室的参考系看来,空间中某一点x某一时刻t产生或者湮灭的一个粒子,在弯曲时空中某一点参考系看来,是x'处和t'时刻产生或湮灭的粒子,时间和空间的差异是按照两个参考系之间进行变换后的结果。如果仅仅把引力视为时空弯曲的效应,将量子实验室参考系和弯曲时空参考系平权,认为在弯曲时空参考系中的量子产生湮灭现象在量子实验参考系中也满足这种对应关系,则能利用量子力学的平移算符和弯曲时空的度规张量构造出弯曲时空中的量子场论。     

二次引力理论中整体磁单极的引力效应

在二次引力理论F＝根号－g(R αR2），（aR＜＜1）中，研究整体磁单极的引力场，与爱因斯坦引力理论的结果相比较，其度规获得了一个相当于长程牛顿势的修正，表明在远处有一高阶的吸引力，在此基础上探讨了整体磁单极的引力效应，即运动粒子在经过整体磁单极附近时的偏折，其偏转角表现为整体磁单极空间的亏损角，负有效质量的二次引力项（耦合常数a)的效应。     

局部对称空间中伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件.     

思维的数学基础──罗素“悖论”真是悖论吗？

作者认为，客现世界由物质组成；时间和空间是物质存在的基本形式，是不可分割的整体；人类思维中的任何抽象、思辩、描述、表达，…等等，都不可能是超时空的。但作为研究客观世界抽象规律的数学，其基础却尚未反映出这一本质属性。这可能正是离散与连续关系所蕴含的矛盾至今不能解决的基本原因。也是“集合论”体论的根源所在。因此，“悖论”之所以为体论，根源就在于思维基于绝对时空背景下的惯性；悖论的意义也在于其揭示了当前数学基础的绝对时空性质。     

非对易时空中的动能项暴涨宇宙

暴涨宇宙也可以通过暴涨场的动能项来实现,称为K-inflation暴涨模型.在暴涨时期,宇宙的能量非常高,引力的效应也比较大.根据广义相对论,引力是由时空的几何来描述的.笔者以时空测不准原理作为出发点,研究了在非对易时空中的K-inflation模型.结果表明,在该模型中,所有的扰动模式都产生在视界之内,并且时空的非对易效应以线性项的形式贡献到扰动的功率谱指数中.与实验观测比较之后,发现该模型能够比较好地符合最新的数据.