数学建模思想融入高等数学教学的理论与实践

<正>高等数学是大学数学类主干课程,其目的是通过教学活动让学生掌握数学的基本理论、思想和方法,培养学生的数学应用意识,提高学生运用数学知识分析解决其他学科问题或生产、生活实际问题的能力^([1]).而数学建模作为一项数学教学活动,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条新的途径([1]).而数学建模作为一项数学教学活动,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条新的途径^([2])很多学校和教师开始思考高等数学教学和数学建模教学之间的联系([2])很多学校和教师开始思考高等数学教学和数学建模教学之间的联系^([3]),在高等数学教学中逐步开展了融人数学建模思想和进行数学建模思维训练的尝试.     

谈谈生活中的数学教学

小学数学教师应在教学中把现实的问题与数学教学联系起来,让学生学会发现生活的数学,学习解决生活中的数学问题,感受数学的美。在生活中学习数学,在数学中感受生活。     

小学生数学学习能力的培养

结合实际进行教学,让学生多接触生活和生产中的数学问题,注意教给学生学习方法,指导帮助学生养成良好的学习习惯是培养学生学习能力的有效方法。     

初中数学课堂中生活情景的创设

数学问题源于生活,同时又服务于生活。数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生已有的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情景,激发对数学的兴趣。有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆,而是让学生参与实践、自主探索、合作交流、评价反思等重要学习方式。     

中职数学教学中加强应用意识教学的重要性

中职学生数学应用意识浅薄,解决实际问题的能力较差。实际上,数学与实际结合紧密,只有将数学与教学实践紧密结合在一起,才能提高数学教学效率。中职学生的培养方向多为综合性技术人才,因此培养其数学实践能力十分重要。要实现这一点,首先数学教师应了解生活,将数学教学方式、内容等与现实生活紧密结合。另外,对于学生自己来说,应多接触实践活动,提高应用意识。将生活中的问题数学化,提高学生的兴趣。     

依托大学数学实验,全面提高数学素质和数学能力

<正>大学数学实验是一门涉及多学科知识的数学课程,它借助于数学知识和计算机技术,解决一些实际问题,在应用数学中认识和学习数学.目前虽然许多学校已经或准备开设数学实验课,然而毕竟这门课是大学数学教学改革中的一门新型课程,从内容体系到授课形式都尚未形成公认的统一的模式.因此大学数学实验课如何开设才能有助学生更好地掌握数学知识,并提高学生的数学素质和数学能力,是许多教师正在积极探索的问题.结合多年教学实践提出一些建议.     

追本溯源让数学回归生活

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的学科,是自然科学和技术科学的基础,其内容是反映社会的需要。尽管它是一门抽象性、逻辑性极强的学科,但是在丰富的生活中处处可见数学原型。为此,我们要重视学生学习数学的背景知识,引导学生从已有的生活经验中学习和理解数学。在课堂上要对数学知识刨根问底、追本溯源,让学生真正体会到数学知识源于生活,又服务于生活的真谛。     

加强数学实验教学,培养数学应用能力

阐述了开设数学实验课程对数学教改所起的作用,对如何加强实验教学,培养学生数学应用能力进行了探索.通过精心设计教学内容,灵活运用教学方式,有效结合实验教学的特点,提高了课堂教学效果,增强了学生学习数学与应用数学的能力.     

探究从数学应用障碍反思高校数学教学

数学与生活之间具有密切的关系,在高等教育数学教学中,强调其实践指导意义有助于教学效率的提高。但在目前的高校教学中,教师多具有数学应用障碍,学生无法发现数学与现实生活之间的切合点,为此我们应从这一角度进行分析,了解数学教学的意义。     

工程数学教学中应用实例的运用

研究了应用实例在工程数学教学中的运用问题.教学实践表明,在教学过程中恰当地运用应用实例不仅可以使学生加深对基本概念和理论的理解,而且可以使学生感受到工程数学的应用价值所在,有效地提高学生的实际应用能力.     

关于数学思维方式与数学建模的研究

本文通过对数学思维方式与数学建模的研究，阐述了数学思维方式为数学建模提供了方法论、数学建模是数学思维方式的具体体现的观点，对数学思维方式与数学建模的研究可以促进数学教学改革．     

浸润数学文化的极限概念案例教学

在高等数学教学中浸润数学文化是培养大学生良好数学素养的有效手段.将诗歌、数学史以及具有数学文化背景的具体案例引入数列极限概念教学,再应用类比法进行函数极限概念教学,有利于降低极限概念的抽象度,提升学生的数学素养.     

一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件

均衡约束优化问题在经济领域有着广泛的应用。研究了一类非线性互补约束均衡问题的可行性条件,其中约束条件不仅含有互补约束,而且还含有包括第一水平变量和第二水平变量的非线性约束,给出了两个新的假设,进而推广了线性互补约束优化问题的可行性条件。在一定条件下,分别证明了非线性互补约束的均衡问题是可行的和一类均衡问题中的SQP算法子问题的可行域非空。     

谈数学分析教学中数学建模思想的渗透

本文论述了在数学分析教学中渗透数学建模思想的必要性和可行性，并结合实际介绍了在数学分析教学中数学建模的案例教学。     

数学价值观的新探索

本文介绍并评述Ⅰ.拉卡托斯的数学哲学理论,结合东西方数学发展的历史,分析传统的数学观的片面性.     

大型净水厂自动投药系统的建模与研究

水厂混凝投药过程控制在给水处理中占有重要地位,直接关系到出水水质;而这一过程具有非线性、大时滞、多变量等特点,很难建立准确的数学模型.通过对某水厂实际运行数据进行收集和整理,运用最小二乘法,研究了影响水质的主要因素(原水水质与混凝剂投加量)的定量数学关系式,建立了针对特定水厂自动投药的数学模型,工程实例证明:该数学模型在生产过程控制中效果良好,实际投药值和计算值误差处于[-0.7,0.98]之间.     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

S形刃球头立铣刀的数学模型

论述了S形刃球头立铣刀螺旋角及诱导导程的物理意义,建立了螺旋角及诱导导程的数学模型.通过该模型,分别建立了柱面上、球面上和锥面上球头立铣刀的等导程螺旋线的数学模型.然后根据加工时前刀面的成形运动,分别计算了圆柱和圆锥球头立铣刀球头部分的刃底曲线数学模型.模型的建立对球头刀具的设计及加工提供了参考依据.     

肝炎疫情预报的数学模型与预测

对肝炎疫情进行未来预测 ,目前所采用的方法误差较大 .而且这种误差随着时间的推移而愈来愈大 .究其根本原因之一就是该系统的时变性与进行预测的数学模型参数非时变性之间存在差异 ,在对系统预测时 ,把一个时变参数的动态过程当作了非时变参数的静态过程 ,用非时变参数模型预测时变参数系统的状态 ,这必然会带来较大的误差 .为了克服上述这些缺点 ,我们给出了动态预测方法 ,其误差小 ,符合率高 ,提高了预测精度 .