三维非线性Sobolev-Galpern方程有限差分逼近的长时间行为(英文)

研究三维非线性Sobolev-Galpern方程Dirichlet初值问题的一个全离散有限差分格式。利用离散空间泛函分析和能量估计的方法证明了此数值格式的唯一可解性,同时得到了此差分格式的长时间的稳定性和收敛性。进一步,证明了离散动力系统整体吸引子的存在性以及离散动力系统的上半连续性。上述结果说明该数值离散格式可有效地模拟相应的无穷维动力系统。     

二维非结构网格的非振荡方法

对二维Euler方程给出一个二阶精度的有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算：第一只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种线性重构函数以计算交界面的流通量,数值实验表明该方法是非常有效的。     

二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式

提出了求解二维群集Vicsek模型的动理学方程的一个二阶精度格式,其中二阶精度的算子分裂技术用于解耦对流项和碰撞项,高分辨MUSCL格式用于对流项的离散,而谱方法和二阶隐式龙格库塔方法分别用于在速度和时间方向近似碰撞部分子问题.给出了几个用于检验格式精度和有效性的一维和二维数值实验.数值结果表明,所提出的格式具有二阶精度;与文[J Comput Phys,2015,297:32-46]中的一阶格式比,它能较好地分辨黎曼问题解中的间断.     

不同来流条件下高超声速进气道/隔离段的 数值模拟

进气道/隔离段装置是超音速冲压发动机的关键部件.采用有限体积法、隐式的二阶迎风格式和S-A湍流模型,对不同来流情况下的进气道/隔离段进行了二维流场数值模拟仿真,得到了在不同马赫数以及不稳定气流下两级圆锥压缩进气道/隔离段的流场及其工作范围,分析了不稳定来流对进气道/隔离段的影响及改进方法.仿真结果表明增加隔离段长度能够隔离非均匀气流对发动机内部的影响,两级圆锥压缩的进气道和隔离段对不稳定来流有一定的抗扰能力.     

二维电流连续性方程最佳离散方法

该文提出了一种既简单又新颖的离散二维电流连续性方程的有限差分方法，这种方法能完全消除数值振荡，有效地减小侧风效应，与经典多维Ｓ－Ｇ方法和ＳＵＰＧ方法相比，该方法具有更好的数值特性。     

一类二维三温辐射热传导方程组的对称有限体格式

针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下。构造了两种保对称的有限体格式。通过与目前广泛使用的九点差分格式比较。新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势。另外,新格式在规则四边形网格剖分下(如平行四边形网格),对flux(流)函数具有超逼近性。     

二维非结构三角形网格的非振荡方法

对非结构三角形网络给出了一种非振荡有限体积方法，该方法在最小平方意义下的构造了非振荡重构良好，对二维Burgers方程国标绕流进行了数值计算，得到比较满意的结果．     

水污染的二维数学模型的数值计算

分析水污染传播问题二维数学模型的两种计算格式：显格式和隐格式；证明其相容性、稳定性和收敛性，并给出数值例子。     

使用高格式数值模拟腔内亚跨声速流

把一阶迎风有限体积格式的高算法重构格式——高的迎风有限体积格式（GUVS）与不可压缩流和可压缩流SIMPLE算法相结合,数值模拟了各种宽深比的亚跨声速腔内流动.利用六阶高迎风有限体积格式（GUVS）在结构和非结构同位网格上模拟不同宽深比亚跨声速腔体流动,获得较好的数值结果.例如亚声速方腔流动的数值结果与Ghia等用多重网格技术获得的Benchmark解吻合得非常好;对不同宽深比腔内流动,数值模拟了大尺度漩涡、腔角小尺度漩涡的形成、分岔、破碎和边界层分离等演化情况,表明六阶精度GUVS具有分辨率高、稳定性好的良好性能.     

匀强磁场作用下磁性和非磁性混合湿颗粒运动行为的研究

通过数值模拟研究外加均匀磁场作用下磁性和非磁性混合湿颗粒的运动行为.数值模拟中,采用离散元法(DEM)追踪颗粒运动,并考虑磁场力和液桥力对颗粒运动行为的影响.通过比较无外加磁场下二维干颗粒溃坝问题数值模拟结果和实验结果,验证了数学模型的有效性.针对二维干颗粒溃坝问题,数值模拟了外加磁场下五种不同磁颗粒体积分数(0,25%,50%,75%,100%)的湿颗粒的运动.数值结果显示:随着磁颗粒体积分数的增加,颗粒平均速度和平均运动距离降低,颗粒的聚集行为增强,聚集行为增强的具体表现为颗粒链状结构增多.     

求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

针对一类带间断系数的椭圆边值问题,在非结构四边形部分下,讨论了两种二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的表示关系,给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.数值实验表明:新的AMC法具有更好的“鲁棒”性和效率.     

使用直接离散化求解第一类Fredholm积分方程的误差估计

讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法:复化梯形方法,复化Simpson方法,以及高斯法.从理论上给出了使用不同离散化方法求解该类积分方程的误差估计,特别给出了方程右端项有扰动时的误差界.数值实验表明高斯法在一定条件下具有很好的效果.     

流体动力学模型流密度方程的离散方法分析

给出了电子与空穴电流密度方程和能流密度方程的一种新的离散方法,并成功地用于基于流体动力学模型和差分离散的半导体器件的数值模拟分析.     

基于Lax-Wendroff型时间离散的高精度GDO方法

将传统的GDQ方法与Lax-Wendroff型时间离散相结合,构造出一种时空同步离散的高精度守恒型差分方法.数值试验证明该方法能够很好的模拟激波、压缩波、稀疏波和接触间断等流场特性,并具有精度高、计算量小、形式简单、边界条件易于处理等优点.     

二维二相Stefan问题的数值模拟

本文利用线方法和变区域的有限元法,成功地实现了二维二相Stefan问题的数值模拟.本方法的优点是运动边界上的两个条件被同时满足,因此,它具有较高的精度,即使在粗网格情况.本文把一个正方形冰块的熔解问题作为典型的计算例子.在各种不同参数(热扩散系数、熔解潜热等)和两类边界条件下,给出了温度分布和分界面位置的数值结果.在退化的单相情况下,与Meyer的结果进行了比较,符合是很好的.     

关于GMRES方法收敛性质的数值实验观测

广义最小剩余法(GMRES)是一种求解线性代数方程组A_x=b的迭代法,对解一类非对称问题特别是由微分方程数值解导出的大型稀疏问题具有相当的竞争力,这里我们报告一些数值试验结果及我们所观察到的收敛性质,在第一部分我们主要讨论GMRES的收敛速度,工作量的大小等,并指出我们所观测到的超线性收敛现象。     

用矩量法计算左右分层土壤中地网的接地电阻

用矩量法,对埋在左右分层土壤中,含水平及竖直钢筋的复合接地网的接地电阻进行了研究,得出数值计算方法,并用有限大的面积来代替两种不同土壤的无限大分界面进行求解.用FORTRAN语言编制了计算程序,与文献[7]的计算公式进行比较,检验了该方法的正确性.文中给出了3个算例.     

导叶式混流泵静态水阻分析

以某混流泵为研究对象,基于FLUENT软件,建立相对坐标系下的时均连续性方程及N—S方程,并采用RNGκ-ε模型、非结构四面体网格和SIMPLEC算法对该混流泵内部三维流动进行数值模拟,在分析网格无关性的基础上,得出流道内压力分布和速度分布规律,并得到在不同流量下,该混流泵总水阻和关键部位的水阻系数变化规律．研究发现,流量从800m3／h增大到1500m3／h时,其水阻系数基本保持不变,即对同一台泵,水阻系数只与泵几何参数有关,在不同工况下运行时,其水阻系数不变．     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方收敛性

定义了复合Euler方法,把其应用到线性随机微分延迟方程上.详细地研究了复合Euler方法的均方收敛性,证明其收敛阶是强0.5阶,并给出数值试验.     

线性随机微分延迟方程复合Euler方法的均方稳定性

研究了复合Euler方法对线性随机微分延迟方程的全局均方稳定性,给出复合Euler方法全局稳定性的条件并证明在这些条件下复合Euler方法是GMS-稳定的,给出数值算例支持理论分析.