不确定性多属性决策中确定熵权的一种误差分析方法

研究属性值以区间数形式给出的不确定性多属性决策中确定属性权重的问题，依据传统的熵权的概念，给出一种确定区间数熵权的误差分析方法，最后通过一个算例说明该方法的实用性和有效性。     

Relation Entropy and Transferable Entropy Think of Aggregation on Group Decision Making

1　 IntroductionThere are many methods in studying uncertainty,and among them the sets pair analysis isa new method. It is used widely in many fields,such as behavior science,social science,managementscience and so on,and the effectis especially betterin decision making.″Setspair″means the combination of two sets having some relation.In the view of systemscience,any two parts of system can be considered as a sets pair in certain condition,suchas system and circumstance,system and people,betw…     

基于混合型评价矩阵的多属性群决策方法

本文针对具有语言型、直觉模糊数和区间直觉模糊数三种评价信息的混合型多属性群决策问题, 提出一种基于属性权重和专家权重均未知的决策方法. 首先, 定义新的转换函数, 可将不同粒度的语言评价信息统一成区间直觉模糊数; 然后, 基于支持度确定未知属性权重, 并在综合考虑区间直觉模糊数熵值和相似度的基础上, 建立了一种新的专家权重确定模型; 在将混合型决策矩阵转换成区间直觉模糊决策矩阵后, 利用IIFWA算子依次集结个体决策矩阵, 从而得出方案集的排序. 最后, 应用在ERP选优问题中, 验证了方法的有效性.     

Half-global discretization algorithm based on rough set theory

It is being widely studied how to extract knowledge from a decision table based on rough set theory. The novel problem is how to discretize a decision table having continuous attribute. In order to obtain more reasonable discretization results, a discretization algorithm is proposed, which arranges half-global discretization based on the correlational coefficient of each continuous attribute while considering the uniqueness of rough set theory. When choosing heuristic information, stability is combined with rough entropy. In terms of stability, the possibility of classifying objects belonging to certain sub-interval of a given attribute into neighbor sub-intervals is minimized. By doing this, rational discrete intervals can be determined. Rough entropy is employed to decide the optimal cut-points while guaranteeing the consistency of the decision table after discretization. Thought of this algorithm is elaborated through Iris data and then some experiments by comparing outcomes of four discritized datasets are also given, which are calculated by the proposed algorithm and four other typical algorithms for discritization respectively. After that, classification rules are deduced and summarized through rough set based classifiers. Results show that the proposed discretization algorithm is able to generate optimal classification accuracy while minimizing the number of discrete intervals. It displays superiority especially when dealing with a decision table having a large attribute number.     

基于最大熵原则的2-可加模糊测度确定方法

2-可加模糊测度以适量的参数,灵活有效地描述和处理了普遍存在于决策准则间的各种交互作用。对模糊测度、默比乌斯变换形式及交互作用系数间的转化关系进行了说明,论证了交互作用系数与2-可加模糊测度之间的唯一确定条件,并给出了模糊测度熵的默比乌斯变换及交互作用系数表现形式。依据决策者的经验和主观判断,利用最大模糊测度熵原则,构造出了一种新的2-可加模糊测度确定方法。最后,数值算例说明了该方法的可行性和有效性。     

基于概率犹豫-直觉模糊熵和证据推理的多属性决策方法

针对专家决策带有犹豫性和偏好性的多属性决策问题,提出一种基于概率犹豫-直觉模糊熵和证据推理的决策方法。在概率犹豫模糊集和犹豫直觉模糊集的基础上,考虑专家偏好,提出一种新的概率犹豫-直觉模糊集,对混合型属性的决策信息进行统一描述;基于犹豫熵和直觉模糊熵,提出概率犹豫-直觉模糊熵对决策信息的犹豫性和不确定性进行测度,并确定属性权重;采用证据推理算法进行属性信息的集结,并基于效用理论对方案进行排序。通过算例对比分析验证了所提方法得到的决策结果更为科学、准确。     

基于直觉模糊熵和VIKOR的装备器材供应商选优决策

针对装备征用动员中器材需求不确定性大、响应时效性和质量要求高等特点,构建基于军事供应链的装备器材供应商选优评价准则体系,为解决不同准则带来的多种异质评价信息及准则权重、决策者权重均未知的多准则群决策问题,提出了一种基于直觉模糊熵和扩展多准则妥协解(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)框架的决策方法。首先,采用包含隶属度与非隶属度偏差及犹豫度信息的直觉模糊熵,基于熵权法和权重协调系数确定综合准则权重;其次,综合考虑决策矩阵直觉模糊熵和距离测度,建立一种新的决策者权重方法;然后,采用直觉模糊加权平均算子得到决策者和决策群体综合评价矩阵;最后,将VIKOR方法扩展到直觉模糊语言环境,对备选供应商进行折衷排序和选优。     

基于三角模糊数犹豫直觉模糊集的多属性智能决策

通过剖析现实生活中数据对象复杂性以及决策人思考的犹豫模糊性,提出了基于三角模糊数的犹豫直觉模糊集决策方法。首先,给出了三角模糊数犹豫直觉模糊集的定义,构建并证明了三角犹豫直觉模糊元及模糊数的基本运算法则和集成算子。其次,通过对三角犹豫直觉模糊元的得分函数和精确函数的定义,实现了三角犹豫直觉模糊数下的对象间的取值比较,针对三角犹豫直觉模糊数下多属性决策分析中的不确定性权重求解难题,提出了一种基于得分函数和最大熵理论的最优权重求解模型,并构建遗传算法模型实施最优化求解。最后,给出了三角犹豫直觉模糊数下的多属性智能决策算法,并以算例证明了所提方法的可行性和有效性。     

基于条件粗糙熵的粗集不确定性度量

基于知识的条件粗糙熵理论,提出了集合的条件粗糙熵(简称条件熵)概念,用来刻画和度量集合的不确定性(粗糙性)。给出集合条件熵的性质和相关定理:在近似空间中,等价划分越细,集合的条件熵就越小,粗糙性也就越小;不同的决策集合并后粗糙性会降低.讨论了集合的条件熵在目标信息系统中的理论意义,集合的条件熵刻画了目标信息系统的局部(某个决策集)的不确定性。     

基于改进模糊熵的区间直觉模糊多属性决策

充分考虑区间直觉模糊决策问题的直觉性和模糊性因素,提出改进的融合隶属度、非隶属度和犹豫度的区间直觉模糊熵计算公式,运用改进的模糊熵公式计算决策属性指标的权重值,提高决策指标权重的客观性。首先,在以上改进熵公式基础上,运用区间直觉模糊混合几何算子和新的得分函数计算各决策方案的综合指标值,以保证决策信息的全面性;然后,再利用新的得分函数对方案进行排序得到最优决策结果。最后,以实际案例验证提出的决策方法的有效性和实用性。     

New method for discretization of continuous attributes in rough set theory

A new method for discretization of continuous attributes is put forward to overcome the limitation of the traditional rough sets,which cannot deal with continuous attributes.The method is based on an improved algorithm to produce candidate cut points and an algorithm of reduction based on variable precision rough information entropy.With the guarantee of consistency of decision system,the method can reduce the number of cut points and improve efficiency of reduction.Adopting variable precision rough information entropy as measure criterion,it has a good tolerance to noise.Experiments show that the algorithm yields satisfying reduction results.     

决策分析中一类极大熵问题的求解算法与应用

提出了决策分析中一类极大熵问题的求解算法。与求解极大熵问题常采用的Lagrange数乘法相比, 此算法更加简便、省时, 不仅适用于决策分析, 而且对非线性规划中的基准点测试也有一定的参考价值。文章最后应用此算法对一个投资决策问题进行了求解。     

基于一类新的直觉模糊熵的多属性决策方法研究

针对现有的直觉模糊熵只考虑了隶属度与非隶属度的偏差,而未考虑直觉模糊集自身包含的犹豫度信息的缺憾,本文提出了一类新的直觉模糊熵,它可以充分表达决策者的犹豫度信息.在此基础上,针对属性权重完全未知和属性权重信息部分已知的直觉模糊多属性决策问题,分别通过熵权法和利用最小化直觉模糊熵建立的最优化模型求解属性权重,给出了直觉模糊多属性决策的折中比值法.最后,通过应用实例说明了所提出方法的有效性和可行性.     

基于熵的灰色局势决策方法

针对传统多目标灰色局势决策方法等权处理决策目标而无法反映决策者的偏好和决策的实际情况问题,给出了灰色局势决策目标权重的一种赋权法。首先,计算单个目标下某一事件与其余事件的总偏差,继而形成全部目标下的偏差矩阵,再利用熵理论进行多目标权重的计算,得到的各目标熵权能够更好地反映各个局势间的差异程度,对灰色局势决策进行了补充和完善。实例也证明了该方法的可行性。     

Multi-attribute decision making model based on optimal membership and relative entropy

To study the problems of multi-attribute decision making in which the attribute values are given in the form of linguistic fuzzy numbers and the information of attribute weights are incomplete, a new multi-attribute decision making model is presented based on the optimal membership and the relative entropy. Firstly, the definitions of the optimal membership and the relative entropy are given. Secondly, for all alternatives, a set of preference weight vectors are obtained by solving a set of linear programming models whose goals are all to maximize the optimal membership. Thirdly, a relative entropy model is established to aggregate the preference weight vectors, thus an optimal weight vector is determined. Based on this optimal weight vector, the algorithm of deviation degree minimization is proposed to rank all the alternatives. Finally, a decision making example is given to demonstrate the feasibility and rationality of this new model.     

基于概率语言熵和交叉熵的多准则决策方法

概率语言术语集既包含语言术语,又包含语言信息的概率,使初始决策信息能够得到充分的利用,有利于提高语言术语集多准则决策的科学性.鉴于此,本文针对概率语言多准则决策问题,提出了一种基于概率语言熵和概率语言交叉熵赋权的多准则决策方法.首先考虑各准则下概率语言术语集的个体效应及其相互作用,利用概率语言熵和概率语言交叉熵计算准则的权重,然后采用将有向图和0-1优先关系矩阵相结合的概率语言术语集备选方案排序方法,更加直观地得到备选方案的排序结果并得到各方案之间的优劣程度.最后,以企业战略规划问题为例进行分析,通过对比分析验证了所提方法的有效性和优越性.     

信息价值风险分析的熵-Bayes决策模型

分析了 Bayes决策中存在的局限性及其原因 ,并将熵理论应用于 Bayes决策 ,修正了 Bayes决策模型 ,得到进行 Bayes决策后验预分析的一个充要条件 ,提高了 Bayes决策的准确度.     

基于效用风险熵的多情景混合型风险决策方法及应用

针对多情景混合型的风险决策问题,考虑决策者期望和心理行为特征,提出一种基于效用风险熵的决策分析方法。首先,分析并总结多情景混合型风险决策信息的结构特征;然后引入前景理论价值函数,将属性值与期望参照点对比,作为决策者所感知的“损益值”,计算各结果情景下的综合效用价值;进一步综合考虑结果情景效用价值及发生概率的双因素作用,通过直接定义效用风险系数和效用风险函数,基于效用风险熵对方案的整体效用风险大小进行度量并排序;最后,通过算例分析,验证该方法的合理有效性。     

群决策中模糊偏好集结的软技术

本文在作者文献［７］的基础上,集中探讨模糊语言偏好下群体决策的间接求解软技术．首先给出两个模糊集间的符合度及其熵等概念,并采用这两种方法构造模糊语言偏好集结的软技术．接下去应用模糊期望和模糊语言多数的技术,给出群体决策间接解的生成技术;最后给出实例计算说明．该模型主要特点是以熵作准则,以符合度作为尺度,形成群决策的间接求解方法.     

基于熵和关联系数的区间直觉模糊决策方法

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题,提出了一种基于熵和关联系数的决策方法。首先,构建了一种新的区间直觉模糊熵,并提出基于该区间直觉模糊熵的属性权重确定方法。然后,提出了考虑属性权重的区间直觉模糊关联系数,进一步基于以上原理给出了解决属性权重完全未知且属性值为区间直觉模糊数的多属性决策问题的决策步骤。最后,依据以上决策步骤,通过算例的计算表明了该方法的简单性与有效性。