基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法

提出一种基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法.该算法通过建立三角网格动态空间索引结构,快速准确获取局部型面参考数据并计算型面曲率.对曲率较大区域进行细分,对较平坦区域只进行网格顶点重定位,不进行面片分裂,实现三角网格的自适应细分.实例证明该算法可提高模型的光顺性与细分效率,以相对较少的面片准确表达模型型面特征信息.     

细分曲面造型中的框架级布尔运算

提出一种对实体初始三角网格进行操作的布尔运算，称之为框架级布尔运算．通过该运算可以构造出一个新实体的初始网格，然后采用Loop细分算法完成该实体的光滑曲面造型．在初始三角网格的求交过程中使用注册机制对所得交点的拓扑约束关系进行分类推理，从而对浮点数值容差导致的失误进行了有效控制和纠错．     

曲面细分模式的分类研究

从曲面细分的发展过程出发,对曲面细分模式进行了分类研究.按照初始网格单元的类型分别对三角形网格细分和四边形网格细分中几种典型的细分模式,如 Catmull-Clark细分、Loop细分、Doo-Sabin细分、蝶形细分、2细分、3细分进行了描述,重点对细分曲面的连续性、细分的规则进行研究并对曲面细分技术未来发展进行了展望.     

基于顶点光滑度判定的牙龈三角网格自适应细分改进

在牙龈三角网格中普遍存在狭长三角网格区域,针对基于面积判定的自适应细分算法处理该类区域的质量较低的问题,提出一种基于顶点光滑度判定的牙龈三角网格自适应细分改进算法。首先,通过求解顶点1-领域内相邻三角面片法向量夹角平均值作为顶点光滑度,采用该值作为细分判定准则,在细分前从整体上一次性对顶点1-邻域区域光滑度进行计算;然后,通过比较顶点的顶点光滑度与光滑阈值的大小,确定细分区域并进行Loop细分,设计了平均光滑度指标来评价细分效果,这种评价方法综合考虑了细分后网格顶点个数对判断细分效果的影响;最后,在VTK环境下实现改进算法及相关算法,在真实扫描的牙颌三维模型数据上进行牙龈软组织形变仿真三角网格细分对比实验。结果表明:改进算法的细分效率更高,细分时间占比平均约节约了4.12%;平均光滑度对细分效果的评价更合理,细分的三角网格更规则、分布更均匀,曲面光顺质量更好,较好地满足了软组织形变仿真中真实性与高效性的要求。     

插值Loop曲面细分算法在堆焊自由曲面重建中的应用

针对堆焊自由曲面焊缝形貌不规则致使焊缝识别精度低、自动焊接困难的问题,提出了一种利用插值Loop曲面细分算法对旋转电弧传感器采集的堆焊焊缝三维形貌数据进行曲面重建的方法。首先,采用格拉布斯(Grubbs)检验算法对异常采样点进行滤波处理,得到质量较高的形貌数据;然后,采用局部最优Delaunay算法对形貌数据进行初始三角网格剖分;最后,利用插值Loop曲面细分算法对初始三角网格进行曲面细分,实现焊缝三维形貌重建。结果表明,此方法的曲面重建效果良好,降低了初始三角网格剖分的误差,实用性强。     

空间三角形网格局部优化研究

提出了一种空间三角形网格局部优化算法．该算法分为两部分：ａ． 网格局部细分优化方法,该方法结合等间距采样法和黄金分割法来获得最优插值点,使网格细分达到满足给定逼近精度的目的;ｂ． 网格局部合并优化方法,给出了网格中三角片合并的判别准则,在满足逼近精度要求的前提下,采用边删除操作合并网格中的某些三角片,达到了减少三角片数量及保证网格中三角片性态较好的目的．空间三角形网格局部优化算法能有效地使网格达到逼近精度的要求,同时减少三角片数量并剔除狭长三角片．     

细分技术的研究与实现

曲面造型通常所采用的是基于三角形或多边形的表示方法。在实际绘制过程中,往往由于多边形网格不够细密而影响绘制效果。为了得到高质量的绘制效果,引入了细分曲面造型方法。文章探讨了基于多边形网格的细分方法,实现了基于三角形控制网格1-4分裂的Loop细分模式。     

空间三角形网格局部优化研究

提出了一种空间三角形网格局部优化算法,该算法分为两部分：ａ．网格局部细分优化方法,该方法结合等间距采样法和黄金分割法来获得最优插值点,使网格细分达到满足给定近精度的目的;ｂ。网格局部合并优化方法,给出了网络中三角片合并的判别准则,在满足逼近精度要求的前提下,采用边删除操作合并网格中的某些三角片,达到了减少三角片数量及保证网格中三角片性状较好的目的。空间三角形网格局部优化算法能有效地使网格达到逼近精     

面向快速成型的CAD三角网格模型局部细分技术研究

为解决快速成型应用中STL模型的表面光滑度与数据量之间的矛盾,提出一种基于边界控制的网格模型局部细分方法.分析STL模型的边界特点,将边界特征点作为型值点构建三次B样条插值曲线求解细分点;创建边界三角形的细分模式实现三角网格模型局部区域的细分,消除边界线细分过程的收缩现象.试验表明了该方法的有效性.     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

三角网格细分技术在三维地质模型中的应用

针对目前三维地质建模过程中建模速度慢,地质模型效果差的现状,全面总结了常用的三角网格细分方案,利用地质专家筛选出的少量有效数据,通过气角网格细分技术进行三维地质模型构造,以加快其生成速度和提高地质模型的质量。     

Improved Ternary Subdivision Interpolation Scheme

An improved ternary subdivision interpolation scheme was developed for computer graphics applications that can manipulate open control polygons unlike the previous ternary scheme, with the resulting curve proved to be still C2-continuous. Parameterizations of the limit curve near the two endpoints are given with expressions for the boundary derivatives. The split joint problem is handled with the interpolating ternary subdivision scheme. The improved scheme can be used for modeling interpolation curves in computer aided geometric design systems, and provides a method for joining two limit curves of interpolating ternary subdivisions.     

基于非四边形的逆向细分

在实际应用中,大部分细分后的网格是四边形网格与其它的三角形等非四边形网格的混合结构,本文根据这一特点,提出了逆向Doo-Sabin和逆向Midedge细分算法,并且通过实例证明该算法是有效可行的。     

l~p空间上稳定细分格式的收敛性

用因子分解的方法得到了lp 空间上细分算子收缩性的充要条件 ,用细分算子收缩性来刻划稳定细分格式的收敛性 ,进一步可以讨论lp 空间上细分算子的可交换性     

基于Loop细分的自适应细分曲面算法

首先研究了传统的Loop细分曲面算法,通过分析发现随着细分次数的增多细分算法中三角形网格片数增长过快。针对这一问题提出一种自适应细分曲面算法。算法根据相邻两个三角形面上的法向量的夹角,判断细分网格中较为光滑和非光滑的区域。实验结果表明,算法提高了数据处理速度,并且模型简单易实现。     

几种细分格式的综合表示

综合分析了N.Dyn提出的四点法以及其他几种构造插值型曲线的细分方法.提出了一种新的细分方法,这种细分格式含有4个调节参数,通过对参数的选择,可以得到N.Dyn的经典四点法、非均匀四点法、Hassan三进制四点法等几类重要的细分方法.同时对这种细分格式给出了数值实验.     

一种新的二维细分图形变形算法

给出了一种新的二维细分图形变形算法。该算法将曲线细分算法和2D图形的变形算法结合起来,并把2D图形的变形升级到3D空间内处理。通过计算并连接对应特征点,建立空间三角面片,从而可以直观地反映初末图形特征点之间的对应关系。通过判断3D三角面片是否相交,易于推断出变形中有无自交和萎缩现象。试验结果反映出该算法变形效果自然,是一种新的有效的2D图形的变形算法。     

一类非线性保凸插值离散细分格式及其性质

在分析Ｄｙｎ的经典４点线性插值离散细分格式的基础上,提出了一种函数型非线性离散细分格式,这种格式保证了对于凸数据,其每一步细分多边形都是凸的,从而极限曲线也是凸的,并讨论了这种格式的一些有趣性质,给出了一些数据算例。     

基于外心对偶剖分的有限体积元法

考虑基于外心对偶剖分的椭圆型与抛物型方程的有限体积元法. 设原始三角形剖分的任意三角形单元的重心Q和外心C的距离满足|QC|=O(h²), 在此条件下, 证明了二阶椭圆型方程基于外心对偶剖分的有限体积元法的L²误差估计, 以及抛物型方程基于外心对偶剖分的半离散和全离散有限体积元格式L²和H¹误差估计.