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1.
本文针对幂指函数导数的计算问题,从全新的角度审视了不同的计算方法,揭示了幂指函数的导数与幂函数和指数函数导数之间的关系,并给出了实例。 相似文献
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王伟 《高等函授学报(自然科学版)》2009,22(5):68-69
本文从导数的定义出发，进一步讨论幂指函数的导数。将一元幂指函数的求导推广到多元幂指函数、n阶幂指函数的求导问题上，比较全面地给出了几个关于幂指函数导数的结论。 相似文献
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王志兵 《无锡职业技术学院学报》2006,5(1):74
对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。 相似文献
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介绍了求由有限个函数构成的幂指函数的导数的常量代换法，这种方法也适合计算积、商的导数，并给出了积、商、乘幂三种运算的通用常量代换求导公式。 相似文献
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张长琪 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1992,(4)
数学教材关于幂指函数y=f(x)g(x)的求导,介绍了取对数求导法,将幂指函数取对数后,转化为隐函数lny=g(x)lnf(x),再进行复合函数求导,从而,得到幂指函数的导数。另外,还介绍了根据指数函数与对数函数互为逆运算,将幂指函数y=f(x)g(x)化为y=eg(x)|nf(x)再求导。 相似文献
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张萍 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2009,26(4):319-321
从对数求导法则出发,给出了n个函数乘幂的幂指函数及n次复合的幂指函数的概念和一系列求导公式,充实了一元函数微分学的理论与教学. 相似文献
8.
主要研究利用对数求导法求导时存在的两个问题.问题1:当我们利用对数求导法时,是否不需要考虑函数的正负而直接在函数两边取对数?问题2:如果函数y有等于0的点,如何利用对数求导法求导数?另外,本文还证明了分段函数在分段点的左右导数和导数左右极限之间的关系,为求分段函数在分段点的导数提供了一种简单的方法. 相似文献
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崔宝金 《大众科学.科学研究与实践》2007,(10)
根据教学实践产生出求幂指函数极限与导数的方法。这些方法并不取对数,可以根据函数本身性质和极限、导数性质形式上直接求出幂指函数极限与导数,方法思路较整捷,特别是求幂指函数导数显得很方便。这些方法在讲授幂指函数极限与导数的教学中起到借鉴作用。 相似文献
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首先针对函数在区间端点的单侧导数给出反函数相应单侧导数的求导公式;然后将反函数求导定理中的可导性条件"函数在某点可导且导数非零"分别换为"函数在某点可导且导数为0"与"函数在某点有无穷导数",得到反函数求导定理的各种变体. 相似文献
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本文给出分段函数在分段点的导数的两种解法,指出用导数定义求导是最基本的方法,如果能够熟练掌握第二种方法导数极限定理则在解决某些题型时很方便,并给出必须用导数定义求导的题型。 相似文献
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从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题,在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上,引进RiemannLiouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义,探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题,研究分数阶可导问题。结果表明:仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的;导数的加法运算在四则运算中最为重要,复合函数的求导法在求导方法中最重要;RiemannLiouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性,Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。 相似文献
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给出了5个变限积分函数导数定理，并结合实例详细深入地研究了变限积分函数的求导方法．对被积函数为复杂函数的变限积分函数导数的详细分析与示例对大学数学教师教学有较高参考价值，同时也有助于大学生深刻理解变限积分函数导数的内涵． 相似文献
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惠洲鸿 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
对于幂指函数求导数的方法,在目前所用教材中一般均采用:先对函数取自然对数,然后再用隐函数的求导方法,方程两边同时对自变量求导数,最后解出函数对自变量的导数. 相似文献
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《大庆师范学院学报》2019,(3):79-82
部分函数求导可利用"对数求导法"进行求解,方便快捷,但用这种方法求导时有些运算并不够严密,需要做进一步深层次分析研究才能更好地运用到实际问题中。初等函数在可导的区间内,其导函数在各个分区间内具有相同的算式结构,用"对数求导法"求初等函数导数时,只需在某个能使取对数恒等变型且有意义的情况下求解,然后将结果扩展到其他可导区间上即可。 相似文献
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