弱交换半群的张量积

建立弱交换半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立弱交换半群的极大的可分半群象与张量积之间的关系。     

平均半群的张量积

建立平均可分半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立平均半群的极大可分半群象与张量积之间的关系。     

半群的张量积和其极大同态象

证明了在交换半群范畴中，Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ半群，Ｅ－可逆半群和伪逆半群张量积的封闭性，并给出了两个半群张量积有极大群同态象，极大正则同态象和极大右零半群同态的若干充分条件。     

逆半群的张量积与群的张量积

证明逆半群范畴中张量积存在，并建立它与群张量积及半格张量积的关系。     

关于自由交换半群的张量积

本文证明两个自由交换半群的张量积的Archimedes半格是生成元集之积的非空有限于集旋的并半格,然后证明两个自由交换半群的张量积也是一个自由交换半群的子半群     

Gauss半群张量积的结构

本文是的继续。我们在中证明了两个Gauss半群的H商半群(即相伴类半群)中不可逆元子半群的张量积是一个Gauss半群的不可逆元子半群。这引起一种猜想:是否两个Gauss半群的张量积仍是一个Gauss半群?并未能作出肯定或否定的回答。本文首先用一个反例否定上述猜想,然后给出Gauss半群张量积结构的刻划。以下提及的张量积是指交换半群范畴中的张量积。讨论中不涉及人们常使用的双滤子的工具。交换半群张量积概念见于。     

Gauss半群类关于张量积的封闭性

本文证明Gauss半群类在交换半群范畴中张量积是不封闭的,但在可消交换半群范畴中张量积是封闭的,这样就完满地回答了〔3〕〔4〕中遗留的问题。     

可分半群的极小Clifford半群扩张

本文首先得出交换半群的极大可分离的泛性刻划，然后找出可分半群的最小Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群扩张，从而对Ｃｌｉｆｆｏｒｄ提出的一个问题，给出了正面的结论。     

关于唯一分解半群的张量积

本文首先证明两个集合的有限子集半格的张量积同构于两个集合直积的有限子集合直积的有限子集半格 ,然后给出两个唯一分解半群张量积的结构     

Gauss半群张量积Archimedes半格的结构

本文是[1][2][3][8]的继续,讨论Gauss半群在交换半群范畴中张量积的Archimedes半格的结构,主要结果是证明两个Gauss半群的张量积的Archimedes半格是若干L_1,L_2,L_s型半格的上积。     

关于Gauss半群的张量积

提要本文首先证明两个Gauss半群的不可逆元子半群的张量积的Archimedes半格是既约元相伴类(即H类)之积的非空有限子集族的并半格,然后证明两个非平凡Gauss半群的不可逆元相伴类半群的张量积也是一个Guass半群的不可逆元子半群,而一个平凡Gauss半群(即Abel群)的相伴类半群与任一Gauss半群的相伴类半群的张量积同构于后者的Archimedes半格(最大幂等同态象),即为后者相伴类半群的有限子集族并半格.     

关于拟交换弱准素序半群

定义了拟交换序半群和弱准素序半群，给出了拟交换序半群中弱准素序半群以及其所有理想是素理想的拟交换序半群的刻划．所得主要结果是K．Frantisek所给结果在序半群中的推广．     

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.     

自由交换半群的刻划

给出了自由交换半群一种刻划，证明了半群Ｓ是自由交换半群的等价条件。     

半群作用的传递属性

研究了半群作用的传递属性.证明了一个系统是thick传递的当且仅当它是弱混合的,其中作用半群是一个交换的幺半群;此外,还证明了一个几乎周期点稠密的(△syndetic)*传递系统是弱混合的,其中作用半群是一个交换半群.     

拟正则半群的最小群同余

本文证明了当幂等元集是自共轭的拟正则半群时它有最小群同余，同时还证明了这样两个半群的张量积的最大群同态象同构于它们的最大群同态象的张量积。     

弱适当半群的研究

定义了r-弱适当半群、弱适当半群和基本弱适当半群,研究了这几类半群的基本性质和特征。特别地,给出了弱适当半群上一种重要同余,即含于广义格林关系H*～内的最大同余μ的一个刻画,该结果推广了J.B.Fountain于1979年建立的关于适当半群的一个结果。     

次交换张量积的存在唯一性定理

本文给出了次交换张量积的概念，证明次交换张量积的存在唯一性，并给出一些例子。     

半群的广义局部化

将非交换幺半群的局部化推广为所谓半群的广义局部化，证明了它的存在唯一性，给出了关于半群的广义局部化的两个结论．     

毕竟C-L-弱正则半群的结构

定义了半群上的关系L~((+)),并引入毕竟C-L-弱正则半群的概念。作为特殊情形,给出了L~((+))-单的毕竟C-L-弱正则半群的等价刻画。利用半群的膨胀,建立了毕竟C-L-弱正则半群的结构定理。