立辊轧机主传动系统的扭振非线性分析

为了掌握立辊轧机主传动系统的扭振理论并且加以控制和利用,根据4200立辊轧机主传动系统的实际参数,建立立辊轧机主传动系统的4自由度非线性扭振模型,采用Matlab软件, 得到分岔图、相图和庞加莱截面,通过仿真分析其周期运动的稳定性以及通过倍周期分岔进入混沌的过程.仿真结果表明,当激振力频率与系统固有频率相近时,角位移增大,系统不稳定,在实际生产中要避免激振力频率与系统固有频率相近的工况;随着角频率的变化,系统由周期运动、准周期运动,经过一系列倍周期分岔最终导致混沌产生.     

分段线性振动机械关于外激振频率的分岔与混沌

利用计算机仿真及Poincare映射方法研究不对称分段线性非线性机械系统的运动学特征·研究了外激振力角频率从30rad/s以步长01rad/s增加到100rad/s时,系统的周期运动分岔和混沌运动·发现其中除了存在倍周期分岔外,还存在P1到P3的突变、P2到P1的倒分岔和P3到P1的突变·给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的Poincare映射及3种周期运动的时间历程曲线和相平面图·对于设计此类机械系统具有指导意义·     

机械碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运动出现的分岔和混沌现象的影响.通过对系统周期运动和分岔混沌演变临界点的设计参数研究,为含间隙的机械碰撞振动系统的参数设计提供了理论依据.     

双质体冲击振动成型机混沌运动的延迟反馈控制

通过数值仿真研究了一类具有间隙的双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,并采用非线性延迟反馈方法控制该系统的混沌振动,延迟反馈控制利用系统处于混沌运动时的自身信息控制混沌,数值仿真的结果证明了这种方法的有效性．     

一类非线性周期振荡电路的混沌控制

基于基尔霍夫定律建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,利用分岔图和Lyapunov指数谱分析了周期激振力改变时对系统动力学行为的影响,准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,揭示了此类系统倍周期分岔通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过Kaplan-yorke猜想,计算了系统的不同的混沌吸引子在时间序列的分数维.最后应用两种有效的反馈控制方法对此类非线性电路中的混沌状态进行了有效的控制.结果表明,通过选取适宜的控制参数,这两种控制法都可以将系统控制到稳定的周期轨道.     

一类非线性振荡电路中的Lyapunov指数分析

通过Duffing方程研究了一类非线性振荡电路中的复杂动力学行为,分析了带有激振力的Duffing方程在参数改变时对系统动力学行为的影响.当系统的分岔参数有微小的改变时,系统呈现出非常丰富多样的动力学行为.分岔图显示有周期泡现象产生.利用Poincaré映射图分析了系统混沌吸引子的特性,通过仿真系统的分岔图准确的刻画出系统的周期运动和混沌运动,通过计算Duffing方程时间序列的Lyapunov指数谱和维数谱分析了系统混沌特性,揭示了此类系统通向混沌的过程与系统的动力学行为的复杂性,验证了该系统的分岔图与Lyapunov指数谱图和维数谱图的一致性.此项研究得到了一些具有理论和工程价值的结论,为其他系统的研究提供了可靠的理论依据和有效的数值方法.     

耦合Duffing振子的行为研究

本文用数值计算方法研究了耦合Ｄｕｆｉｎｇ振子的一些表观行为。在对称耦合情况下,随着耦合强度的改变,系统的运动除了混沌态之外,还存在倍周期分岔过程;在非对称耦合情况下,混沌同步态附近存在与对称破缺有关的开头振发行为。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

耦合非线性系统特性研究

采用耦合非线性RLC系统,研究了相干小信号放大,实验结果同理论符合·耦合系统产生周期或准周期环面运动向混沌运动过渡。耦合系统能够压缩2″T周期倍化的参数空间,扩展了混沌运动的区域,从而方便地观察到了高阶分岔,测量了3~nT型分岔的普适常数。这对于研究5~nT,7~nT、13~nT等素数周期分岔都是适用的。     

单自由度碰振模型擦边分岔分析

本文研究了一般的带刚性约束单自由度碰振系统,给出了系统满足擦边余维二分岔的条件,数值模拟了系统擦边余维二分岔点附近区域的开折图,用Lyapunov指数验证系统由于擦边分岔从周期运动进入混沌.