泛系观控性、泛系逻辑与乏晰性——泛系分析的研究与应用(Ⅳ)

本文继续了文献[1—6]的工作,对数学研究给予一种新的统一的描述,对Zadeh和Poincaré两类乏晰概念给予推广,并且把kalman的观控性发展为泛系观控性,把黑箱原理发展为泛箱原理、泛系观控律、会诊原理与泛系抽样律,把Boole差分推广为泛系差分,把Bellman—秦裕瑗原理发展为泛系运筹投影原理.另外,本文把传统逻辑(二值逻辑、多值逻辑、乏晰逻辑、陈廷槐四值逻辑、积空间扑拓学等)的某些基础研究发展为泛系逻辑.     

乏晰性、可俈性与泛系分析(Ⅰ)

本文联系泛系分析的概念讨论乏晰性与可靠性.有关的问题有:生物控制、生物钟、重演律、遗转性与可塑性的关系、泛系识别律等.     

视觉泛系分析与乏晰性的一些问题

本文的内容涉及视觉模式的原型与识别,Brouwer格与Sanchez解法,泛系逻辑与泛系会诊原理的应用,视差与复眼机理的泛系模型,感受野的对比分析,Mach效应的宏观乏晰模型,视觉的衍射效应的乏晰分析等.     

可靠性泛系分析——乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅱ)

本文基于泛系分析发展可靠性研究的一种统一概念性框架,讨论了可靠性、乏晰分析、控制论概念和广义对称的关系.有关的问题有:通信可靠性,容错计算,技术诊断,力学模型等.     

乏晰集的泛系逻辑守恒性

泛系△乏晰性是混同性、兼容性、邻近性、相似性、对称性、相对性等泛对称的一种数学模型.本文证明了对△乏晰空间格性、格备性、Boole代数性、软代数性、群性、可交换性、分配性、缔合性等是泛系逻辑守恒的.     

乏晰性、可靠性与泛系分析(Ⅳ)

本文在泛系分析的框架下继续研究乏晰性与可靠性,并研究控制与识别中的一些运筹机理。文中利用广义的形影关系来重新给出观控水平、乏晰度与变异度的一种概念模型,因而对泛模拟、泛箱对策的观控性引入了一些新的分析。本文进一步讨论了形式化与乌瞰的作用,解释了泛系观控性与传统控制系统的观控性的关系,分析了反馈的一些性质。对泛系分     

泛系生态学的一些概念与原理

本文研究泛系生态学的一些概念与原理,对传统生态学的一些概念与问题提供了泛系模型与方法,具体內容涉及生态位,生态系统,生态型,相克泛权网络,种群动态模型建模原则,泛系因果泛导法与泛系聚类,唯象理论,综合评判和缩影互诊等。泛系生态学指对广义系统在泛环境大系统中的泛系研究,包括用泛系方法来概括、泛化或研究生态学的一些原理。除开传统生态学的泛系化研究外,对社会生态与成才生态,泛系理论已有一些新的探索。诸如泛系理论中的三层法、扩变法、均衡律、竞标律、升华律、成才法等都涉及广义环境或泛环境的问题或研究。     

乏晰模式识别的二元对比平均法

本文根据泛系赋形分容性原理和心理学的二元对比原理,提出了乏晰模式识别二元对比平均法.这相当于研究一种特殊的泛系逻辑算法.它比文献[4]的方法简单,概念的描述也较清晰.本文通过五个算例和实验与文献[4]的成果一一作比较,证明我们的方法是可取的.     

泛系关系转化,泛系聚类与泛系识别

本文研究形影关系(泛权关系)、局整关系(聚类关系)、串并关系(复合关系)与模拟关系等之间的数学转化,得到了一些新的结果,进一步发展了泛系聚类分析,提出了一种识别模式的方式,它以传统的聚类以及Fuzzy聚类为特例,从新的角度开展了乏晰性与识别问题的研究。     

关于乏晰图的若干问题

本文把乏晰性概念引入到一般图论中,把点的次数的概念加以推广,讨论了乏晰图的连通性,给出乏晰图α-连通的定义.在此基础上,证明几种意义下连通概念的等价性.     

泛系理论与物理科学的交缘研究

本文从新的观点论述泛系理论与物理科学的联系与交缘研究,从商缩影转化的角度探索了广义波粒二象性的泛系解释模型,研究了泛导的几种具体形式并用于广义的物候学定律,用泛对称显生与泛系动力学的概念统一了许多物理专题的研究,发现了许多新的联系,为进一步的研究提供参考,有关的内容还涉及泛系相对律与唯象建模等。     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称、守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容．不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广．本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒性或封闭性,研究了不动子集在转化下的守恒规律．所得结果补充或推广了文献［１～３］中有关结论．     

不动泛系定理的一些新研究

泛对称概念是传统的对称,守恒性和稳定性等概念的引申或推广,有关泛对称的泛系研究,特别是有关结构或关系的相对守恒性或广义封闭性的研究,是不动泛系定理的核心内容,不动子集描述了一种典型的泛对称或稳定性,它是传统的不动点概念的推广,本文主要讨论了不动子集关于二元关系的几种典型直积运算形式的守恒或封闭性,研究了不动子集转化下的守恒规律,所得结果补充或推广了文献（１－３）中有关结论。     

动态阴阳逻辑泛系分析与乏晰性(Ⅰ)

本文在泛系分析的框架下,研究一类特殊的动态阴阳逻辑,特别是乏晰集B_2(n,m)■(B_2 ~n↑B_2 ~m)↑(B_2 ~n↑B_2 ~m)的性质及其半群性和Boode阵表示.以B_2 ~n↑B_2 ~m或B_2(n,m)为生成元、时间节拍为参量的动态阴阳逻辑乏晰集将对计算机的逻辑过程分析有意义.     

泛系观控相对性原理

本文深化泛系观控相对性原理(泛性相对律)的研究,指出了它与认识论、控制论的一些具体关系,给出了许多释例。《泛系经·相对律》:主客观控联方法,加联环境动网化,六元互网显生克,泛网相对六元化。     

泛系逼近与泛系商化的一些数学模型

本文给出泛系摄影的几种数学模型,它同时拟化泛系逼近与泛系相对律和泛系观控性的一些典型情况。另外研究了与泛系逼近的泛系商化分析的一些数学形式,它把各类聚类分析及其推广、群体分析、阶层与阶级分析、控制论方法、黑箱方法、排序方法、简化法、泛导法、相容泛对称定理等联系起来。本文给出了十多个数学定理,可以引申出一系列对系统科学、方法论的数学研究,为进一步发展逼近转化论与泛系逼近论提供参考。     

泛系会诊原理在模式识别原理中的应用

将泛系会诊原理与模式识别的原理相结合，研究多个影空间中的结构和关系与形空间中的结构和关系之间的联系特性，探讨了比传统聚类分析中所用的等价关系意义更广的相容关系等在二元关系的乘积及形影转换诱导中的一些结果等，是对模式识别理论的相关方法的延伸推广，文中得到了１６个定理结论。     

泛系会诊原理在模式识别原理中的应用

将泛系会诊原理与模式识别的原理相结合，研究多个影空间中的结构和关系与形空间中的结构和关系之间的联系特性，探讨了比传统聚类分析中所用的等价关系意义更广的相容关系等在二元关系的乘积及形影转换诱导中的一些结果等，是对模式识别理论的相关方法的延伸推广，文中得到了１６个定理结论．     

基础数学教学的泛系研究

1 泛系理论与基础数学泛系理论是我国于1976年由武汉数学工程研究所泛系研究室的研究员吴学谋教授正式提出来的,现在已成为集体创业的跨学科专题群落。它按泛系观来研究一般事物机理与广义系统,探索一些跨学科的具有方法论意义的概念(诸如十八种所谓泛系概念)及其应用,它横贯数学内外几十个专题或分支,充分体现了数理科学、系统科学、社会科学与思维科学的新     

似近概念的泛系逼近表示

七十年代以来发展的泛系方法论(PM),开拓了一个新的富有生命力的研究领域,对事物的广义系统对称、转化和关系作了科学的概括和形式化分析,为交缘学科的研究提供了新的工具。泛系方法论的一个重要内容——半等价关系理论发展和深化了庞卡勒的思想。与此同时,波兰数学家Pawlak提出了粗略集合的概念与理论,开辟了Fuzzy集的又一研究途径。作者也曾对半等价关系的代数性质作过探讨,本文则进一步从半等价关系理论出发,研究更为一般的粗略集合,从而为知识(尤其是不完全知识)的表示与利用,提供有力的工具和理论依据。通过这一工作,使近似概念的泛系逼近表示得到较好的处理,且更为适应于人工智能中关于知识表示、自然语言处理、似然推理等分支的需要,并导致划分理论、聚类分析、测度论等学科的更为丰富的研究。