在理论科学中基本实体的结构进路

无论是认识论的结构实在论,还是本体论的结构实在论,都没有在本体论层面和解释层面去直面库恩的论证,它们通常停留在结构层面,并求助于数学结构的连续性。从建构结构实在论的立场看,这种回避问题的方法于事无补,为实在论作有效辩护的唯一方法是在本体论层面直面库恩的论证,对明显的本体论不连续性给出一个可接受的说明,同时为科学发展中连续性的更为深层的意义作辩护。     

从"认识论的鸡"之争看社会建构主义研究进路的分野

"认识论的鸡"之争是20世纪90年代发生在社会建构主义内部的SSK与后SSK之间的一场争论,它集中体现了两者之间的诸多分歧:在本体论上,表现为社会实在论与自然—社会混合本体论的对立;在认识论上,表现为规范主义进路与描述主义进路的对立;在科学观上,表现为表征科学观与实践科学观之间的对立。它代表了社会建构主义的一次重要转向。     

数学实在论的奎因-普特南不可或缺性论证及其影响

奎因、普特南等人以数学在自然科学的不可或缺性应用为基础,为数学实在论提出了一种新的辩护。他们的辩护引发了数学实在论与唯名论对此问题的争论,由此产生了许多有价值的成果,并暴露出许多深层次的哲学问题,这对数学与科学的关系的探讨有重要的意义。     

论数学中的虚构主义

数学虚构主义是"数学实体不存在、数学中不存在真理、数学在世界的说明和科学事业中可有可无"的一种典型的当代数学反实在论的解释。通过对数学虚构主义的批判性分析,得出"数学虚构主义的反实在论规划整体上并不成功","数学在世界的说明和科学中是至关重要,而非可有可无"、"数学实体确实不存在"和"数学中存在真理,但其本质需进一步研究"的结论。     

数学工具主义者对弗雷格问题的认识论分析

在数学哲学实在论和反实在论对抗的大背景下,德特勒夫森复活了希尔伯特的有限主义。他把自己的思想称为希尔伯特工具主义,这是一种改良版的实在论。通过对弗雷格问题的解决,我们看到希尔伯特工具主义者是如何既承认抽象对象的存在,又发展出关于抽象对象的认识论。通过在有限思维中加入抽象的元素,他解决了抽象对象存在的问题。通过复制主义策略和证明模式认识论,他解决了认识抽象对象的问题。这种实在论既不同于弗雷格的实在论,也不同于菲尔德的唯名论,它是一种介于实在论和唯名论间的新形式。     

结构实在论中的本体论

本体的结构实在论以结构主义方法论僭越形而上学,表现为本体论认识不明确。结构不取决于元素,这是错误的本体论命题。为了存在,不诉诸于个体,这是错误的认识论命题。建构的结构实在论提出"本体论综合",试图解决"悲观元归纳"问题。但是,对结构和实体谁为本体论模棱两可。为赋予数学结构以物理内容,结构变成衍生品。为应对不充分决定性命题,认识论上需令结构处于优先位置。理论术语是一个体系,并非某一术语单独构成本体论。科学发展过程中理论术语根据经验作适当增减。结构实在论没有处理好本体论与理论术语之间关系。结构实在论中形而上学与本体论有重叠,因果关系是其必须回答的话题。     

物理学的结构与结构实在论辩护——以经典力学为例

以经典力学中拉格朗日力学和哈密顿力学的结构分析为例,文章通过二者数学上同构的建立,揭示数学结构是物理学结构的必要前提和基础。运用范畴结构主义的本体论特征,尝试突破结构实在论的困境,为结构实在论做出辩护。     

当代西方语言学哲学研究评论

现代西方哲学对语言问题的重视和科学语言学的发展促进了语言学哲学的形成.这一学科根据传统哲学本体论的观念将语言观分析为唯名论、概念论和实在论.关注于语言学基础的语言学哲学研究的目的,在于从语言问题着手重新探索和解决传统的哲学本体论问题.     

数学价值标准的社会选择：外部因素在分析严格化运动中的作用

关于数学的发展,人们一般乐于引用汉克尔(H.Hankel)的那段著名的话:“在大多数科学里,一代人要推倒另一代人所修筑的东西,一个人所建立的另一个要加以摧毁。只有数学,每一代人都能在旧的大厦上添建一层新楼。”这是数学发展渐进观的宣言,它明确地指出了数学与其它科学的发展模式之不同。对此,人们更乐于引证这样的实例:非欧几何诞     

伯格曼的兼容实在论评析

阿尔伯特·伯格曼的兼容实在论是其科学本质观和技术哲学思想的理论基础。兼容实在论以整体和微观的客观实在为物质基础,以聚集实践与公众欢庆的社会实在为行动方案,以精神信仰及非科学语言的精神实在为理论核心,从而构成对实在的全面理解。文章从三种维度全面考察伯格曼的兼容实在论的研究路径,并剖析这种实在论带来的启示与产生的问题。     

《数学汇编》中的数学问题在中国——兼与古希腊数学思想比较

帕普斯的《数学汇编》是世界数学史中一部承前启后的重要数学著作,它对希腊经典数学问题的研究为后来的数学指出了方向,拓展和预见了许多数学新领域。本文分析了明末至清末近300年间传入的《数学汇编》中的典型问题,探讨了中算家对古希腊传统问题的理解、接受情况。通过比较发现其在中国和在希腊发展的差异,西方由此导致了数学的进化,而中国延续了中算以算为主和重视实用的传统,发展了不严谨的证明方法,在西学的引导下触及到了数学发展的一些理论问题,所有这些为中国进一步接受近代数学奠定了基础。     

Unification of Mathematical Theories

In this article the problem of unification of mathematical theories is discussed. We argue, that specific problems arise here, which are quite different than the problems in the case of empirical sciences. In particular, the notion of unification depends on the philosophical standpoint. We give an analysis of the notion of unification from the point of view of formalism, Gödel's platonism and Quine's realism. In particular we show, that the concept of “having the same object of study” should be made precise in the case of mathematical theories. In the appendix we give a working proposal of a certain understanding of this notion.     

Evolution of Mathematical Proof

The authors present the main ideas of the computer-assisted proof of Mischaikow and Mrozek that chaos is really present in the Lorenz equations. Methodological consequences of this proof are examined. It is shown that numerical calculations can constitute an essential part of mathematical proof not only in the discrete mathematics but also in the mathematics of continua.     

从在国际顶尖基础数学期刊发表论文情况看我国数学近几十年来的发展

为了通过中国大陆地区在基础数学顶尖科研期刊发表论文的情况,了解我国数学的发展和现状,本文选取了10个国际最权威的基础数学期刊,分为两类,对中国数学家在这些刊物发表论文的情况进行分析。统计结果表明我国在第一类期刊发表的论文数量很少,这表明我国数学的研究水平还有待提高,原创性研究方面还有待努力;但是近30年来,我国在第二类期刊发表的论文数量显著地逐年增加,这显示我国数学研究团队的数量和实力都有了很好的发展。     

试论阿基米德数学发现方法的定位问题

阿基米德的著名论文<方法>对数学史具有极为重要的意义,但对其中的数学发现方法的解释却存在着无穷小量方法、数学原子论方法和不可分量方法等不同观点,而且都没有对方法的定位问题展开具体讨论.本文区分了两种不可分观念,根据阿基米德的基本假定,对<方法>做出分类解释,据此讨论了其数学发现方法的定位问题.     

Mathematical Arguments in Context

Except in very poor mathematical contexts, mathematical arguments do not stand in isolation of other mathematical arguments. Rather, they form trains of formal and informal arguments, adding up to interconnected theorems, theories and eventually entire fields. This paper critically comments on some common views on the relation between formal and informal mathematical arguments, most particularly applications of Toulmin’s argumentation model, and launches a number of alternative ideas of presentation inviting the contextualization of pieces of mathematical reasoning within encompassing bodies of explicit and implicit, formal and informal background knowledge.     

数理逻辑教学刍议——兼谈我国高校文科应设置数理逻辑基础课

高校文科逻辑教学改革工作一直是颇受逻辑界同仁关注的一个话题，关于在文科生中开数理逻辑谍程的意义及其必要性还有许多争论。数理逻辑在高校教学中要占有一席之地，似还需有一段路程娶走。还需各位同仁的共同努力。...     

Towards a Theory of Mathematical Argument

In this paper, I assume, perhaps controversially, that translation into a language of formal logic is not the method by which mathematicians assess mathematical reasoning. Instead, I argue that the actual practice of analyzing, evaluating and critiquing mathematical reasoning resembles, and perhaps equates with, the practice of informal logic or argumentation theory. It doesn’t matter whether the reasoning is a full-fledged mathematical proof or merely some non-deductive mathematical justification: in either case, the methodology of assessment overlaps to a large extent with argument assessment in non-mathematical contexts. I demonstrate this claim by considering the assessment of axiomatic or deductive proofs, probabilistic evidence, computer-aided proofs, and the acceptance of axioms. I also consider Jody Azzouni’s ‘derivation indicator’ view of proofs because it places derivations—which may be thought to invoke formal logic—at the center of mathematical justificatory practice. However, when the notion of ‘derivation’ at work in Azzouni’s view is clarified, it is seen to accord with, rather than to count against, the informal logical view I support. Finally, I pose several open questions for the development of a theory of mathematical argument.     

迈蒂的数学自然主义立场评述

迈蒂致力于提出一种基于数学实践本身的数学自然主义纲领,以改进蒯因的严重偏离数学实践的自然主义图景.然而,她将数学本体论和认识论问题都归之于方法论问题的策略引起了广泛的质疑.     

科学动力学因素的函数关系分析及其启示

借助数学函数关系式来表达科学动力学因素,深入研究了历史的、社会的、政治的、文化的因素与科学发展的关系,阐释了随着科学文化哲学发展带来的科学形象的改变。针对科学这一复杂的社会文化现象,把科学发展视为知识、社会、政治、历史、文化、心理、伦理诸因素的函数,论述了科学函数关系式从单纯认知的简单函数式,到多因素的不同复杂函数式的变化与论争,暗示出当代不同哲学思潮在科学哲学前沿热点问题上论争中的某种亮点与致命盲点,导致当代科学哲学及文化哲学思潮的困境与危机,由此可以推断科学函数式将复归到多因素集合的认知函数式,这是一个否定之否定的演变过程,是基于现代科学文化哲学的科学发展。