表征孔隙及颗粒体积与尺度分布的两类岩土体分形模型

以Sierpinski垫片和Menger海绵模型为基础, 提出了由孔隙体积分形模型、颗粒体积分形模型及孔径或粒径分布分形模型组成的两大类岩土体分形模型, 指出了模型间的内在联系. 通过比较与分析, 发现该两类岩土体分形模型能将国内外岩土体分形模型统一起来, 从而形成了两类统一的模型. Katz对砂岩的实验结果表明砂岩的分形特性可采用第一类分形模型表示, 以软黏土微观孔隙数据为基础, 证明了软黏土满足第二类分形模型.     

基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数计算

研究刻画岩石类材料中的孔隙结构特征对于揭示岩石的各种力学行为具有重要意义,为此将分形理论与数字图像处理技术相结合, 针对工业CT 扫描得到的岩石切片图像进行了分析, 从中提取研究了岩石的孔隙结构特点, 讨论了孔隙率和分形维数之间的关系. 岩石CT 图像中各像元的灰度值是对应岩石微元中各物质衰减系数的综合反映, 可以反映出岩石中各种尺度孔隙的影响. 结合实验测定的孔隙率, 采用逆分析的方法可以确定出分割阈值的大小, 从而得到岩石孔隙结构的二值化图像, 为进一步研究孔隙拓扑结构提供基础. 随着孔隙率的增大, 孔隙结构的分形维数也变大. 而且在孔隙率相同的情况下, 孔隙结构的分形维数也不尽相同. 孔隙结构越复杂, 其分形维数越大. 实验证实, 基于灰度CT 图像的岩石孔隙分形维数是岩石孔隙率等参数的有效补充, 可以更好地表征岩石孔隙结构的分形特征.     

变形条件下孔隙岩石CH_4微细观渗流的Lattice Boltzmann模拟

岩体开采变形对流体渗流性质的影响是煤瓦斯共采、油气资源开发、CO2地质封存及地下水资源保护等关注的重要问题.本文基于砂岩孔隙结构CT图像,发展了一种孔隙岩石CH4微细观渗流的LBM模拟方法及适合于大尺度孔隙模型的并行算法,运用此方法模拟分析了孔隙砂岩CH4微细观渗流性质及孔隙结构特征的影响,并与实验结果进行对比,验证了LBM方法的可靠性.利用LBM+FEM方法分析了应力作用下孔隙结构变形对CH4渗流的影响机制.结果表明:该方法可以直观定量地描述岩石微细观孔隙结构特征、渗流速度场空间分布、渗透率以及应力作用下孔隙结构变形对渗流速度场、有效孔隙度和渗透率的影响.不同孔隙度砂岩渗透率的LBM计算结果与实验值具有较好的一致性.     

无序固体

成百万年都是将我们地球上最初的沉积岩的形成和中枢神经系统的出现绝然分开的.这些完全不同的系统,最近在某些方面已屈从于物理学的语言和方法了:沉积岩的孔隙结构可被模拟为一个分形;而神经网络,它是为了解神经系统的某些简单方面提供的模型,可以被看作动力学系统.一向被物理学家看来太复杂的沉积岩和神经系统以及随机磁体和无序电子系统,现在表明都贯穿着同一根线.这条线就是无序物理学.     

沉积岩中的分形及其在石油工业中的应用

介绍了沉积岩的分形性质，简述了沉积岩中的分形在地震数据压缩与恢复，水力压裂裂缝的分形几何描述，储集层的非均匀性，分形油茂，粘滞指进与采油和分形地质统计学与储量的估计中的应用。     

一种新的三维欧式距离变换方法及在数字岩心中的应用

针对目前距离变换方法在三维数字岩心中应用时,搜索方向多、计算数据量大、耗费时间多、占用内存大等问题,提出一种基于几何拓扑学理论中空间邻居关系的新的距离化搜索算法.根据岩石内部孔隙结构与二维平面欧式距离求解方法,引入一个三维空间距离游标进行辅助计算.相比现有方法,新的算法简化了邻居域欧式距离值的比较规则,避免了复杂的欧式距离结构体带来的大量运算,且算法复杂度低,可以被更好地理解和应用.本文详细叙述了算法的具体实现过程,并将该方法推广到具有缝洞特征碳酸盐岩数字岩心的孔隙空间分割工作中.结果表明该方法准确高效,对于油气藏孔隙级微观描述具有现实意义.     

电磁波在介质分形表面的散射特性

1带限分形函数经典的几何学都是以规则而光滑的几何形状为其研究对象,而对于一些极不规则和极不光滑但又具有“自相似性”特征的对象,即分形结构,近期发展起来的分形(fractal)几何学为该类对象的研究提供了有力的帮助.所谓“自相似性”就是局部的形态与整体的形态相似,或者说,在每一个放大的级别上,这些曲线形状都是相似的.大量事实证明,分形现象在自然界中广泛存在着、本文定义并利用一带限分形函数来模拟介质粗糙表面,从而通过控制该函数的某些参量而达到模拟不同介质粗糙度表面的目的,并对各种情况下的散射系数进行观察和分析.下面给出带限分形函数(以下简称分形函数)的表达式     

煤纳米孔径与分形特征的同步辐射小角散射

煤是一种非均质多孔介质,孔隙结构复杂.本文利用同步辐射小角散射试验对6种不同煤阶煤样纳米尺度微孔结构(1~100 nm)进行测试,分析了煤样的Porod散射曲线、Guinier散射曲线、孔径分布、比表面积和分形特征等,探讨了煤化过程中煤中微孔隙结构的演化特征.实验表明:6种煤样Porod散射曲线均呈现正偏离现象,Guinier曲线表明煤样孔隙呈多分散系分布特征;基于最大熵理论计算得出煤样孔径分布呈"双峰"形态,随变质程度增加,煤样平均孔径和最可几孔径均呈下降趋势;煤样比表面积表现为先增大后减小又缓慢增加.测试煤样的分维数在低角q阶段呈现表面分形,在高角q阶段表现为孔分形.表面分形维数随煤阶增加呈先减小后增加而后又减小的变化趋势,孔分形维数随煤阶增加呈先减小后增加的态势,且当R_(o,max)为2.07%时达最小值.     

孔隙介质中流体渗流边界演化过程的实验研究

孔隙介质中流体渗流边界形貌的研究对石油开采、核废料处置、地下水污染等工程问题具有十分重要的意义. 以流体在孔隙介质中缓慢渗流为背景, 人工制造了6种孔隙率的孔隙介质(俗称金刚玉), 采用5种不同运动黏度的流体在6种孔隙度的人造孔隙介质中进行渗流实验, 记录了渗流实验过程, 获得了不同黏度、不同孔隙率条件下的流体渗流边界形貌演化图. 估算了流体渗流边界的平均位移和流体边界形貌的分形维数, 获得了平均速度和流体边界分形维数随时间的演化规律, 进一步统计分析了渗流边界平均速度、流体边界形貌演化复杂程度与孔隙率、流体运动黏度之间的关系. 结果显示, 孔隙介质中流体渗流边界形貌是孔隙率和流体运动黏度综合影响的结果.     

一种新的基于拓扑结构特征的微裂隙-孔隙空间描述方法

微裂隙在多孔介质储层大量发育并与基质孔隙连通,是流体渗流特别是非常规储层油气渗流的重要通道.高精度无损成像技术以及数字岩心技术的快速发展,为孔裂隙空间描述、孔裂隙模型构建等研究提供了数据支撑.本文基于传统孔隙空间拓扑学,分析裂隙拓扑结构特征,充分考虑三维裂隙空间区别于普通孔隙的面状特征以及与基质孔隙之间的相互连通关系,提出"特征点化"的思路,将裂隙空间点进行分类,形成了适用于多种孔裂隙空间的描述以及结构特征分析方法.首先基于传统孔隙拓扑结构分析方法,提出"线面共存"的新骨架模型,提取裂隙中轴骨架面、中轴骨架线,精细刻画裂隙轮廓以及孔裂隙连通关系;其次,基于各类空间点的拓扑结构共性分别提取相应点集,分割孔隙、裂隙空间,构建微裂隙-孔隙骨架模型;第三,基于新的孔裂隙骨架模型提取孔裂隙空间的几何-拓扑结构特征参数,获取裂隙孔隙度、开度、倾角等重要裂隙几何参数,以及孔裂隙配位数、裂隙发育范围等拓扑参数;最后基于上述骨架提取描述方法,对理想与真实孔裂隙空间的数字岩心进行了骨架提取和分析.从微裂隙拓扑形态开展研究进而对裂隙-孔隙空间描述,可简化此类孔隙介质的建模过程,为后续气、液流动模拟提供准确数据基础,促进缝洞介质油气开发的进展.     

致密砂岩层系多尺度波耗散规律及双重分形结构模型

了解地层岩石的多尺度非均质性特征对不同频率弹性波响应的影响,对基于地震资料解释与反演地下介质属性至关重要.本文联合采用超声波实验(550 kHz)、声波测井(约10 kHz)和地震勘探(约30 Hz)手段,对鄂尔多斯盆地延长组致密岩石开展观测,估算了不同频率下致密砂岩中的纵波传播速度和衰减.超声波观测结果显示,随着围压增大,孔隙度对衰减的影响有变小的趋势,而黏土含量的影响随围压增大而增大.不同频率范围内,波速和衰减随孔隙度或黏土含量的变化趋势基本一致.测量结果中值及分布特征显示,从超声波到地震频段,纵波速度趋于下降,而衰减却有增大趋势.从超声波到声波频段,速度减小更为显著,中值减小了362 m/s;而测井速度与地震观测结果较为接近.衰减在声波和地震频率之间的差异更为明显.为解释多尺度观测数据,提出了描述孔隙介质中裂隙和黏土尺寸具有自相似分布特征的双重分形结构模型.模型预测与实验结果对比揭示了相关储层黏土包体和裂隙的分形特征.本研究可为进一步解释复杂岩石宽频带波频散和非弹性现象提供理论模型.     

内蒙古中-东部兴蒙造山带古生代沉积记录:对物源特征及中亚造山带构造演化的指示

兴蒙造山带为中亚造山带东段,其标志着华北板块与西伯利亚板块的界线.区域上广泛发育的古生代沉积地层可能蕴含着关于板块拼合及造山带演化的关键信息.奥陶纪-二叠纪碎屑沉积岩岩相学研究表明这些岩石主要为杂砂岩和长石砂岩,以较低的成熟度,较差的分选以及较高的岩屑含量为特征.古生代样品物源主要由新生的壳源物质充当.兴蒙造山带碎屑沉积岩Nd模式年龄分布于新元古代及中元古代晚期,范围与华北板块明显不同;而其εNd(t)值演化则与兴蒙造山带内部岩浆岩类演化特征类似,表明其物源可能主要源于兴蒙造山带内.碎屑沉积岩物源主要由带有增生特征岩类混合少量再循环端员组分构成;岩性上受长英质,部分熔融镁铁质及镁铁质岩类三端员控制.岩石学上,碎屑沉积岩平均成分相当于三端员依53:41:5贡献比例进行混合.沉积环境在二叠纪发生变化,从岛弧过渡为造山带,并于三叠纪前完成碰撞.这一解释与该区最终碰撞时间为二叠纪末期至三叠纪的论断相一致.     

冬小麦根系形态的分形特征

根系的分枝习性与发育状况构成了一个非规整的复杂形体,在欧氏几何中一直被认为是无序分生结构,难以定量测量.Mandelbrot引入分形概念来描述那些在一定尺度范围具有自相似结构特征的不规整形体,用分形维定义形体的尺度特性.因此,应用分形理论于根系研究,可以加深对根系几何形态性质的认识,提高定量描述根系统形态参数的可靠性.本文提出了表征根系分形特征的数学模型,并应用模型分析了冬小麦根系形态的分形特征.     

砂粒椭球体形态与空间方位测量法及其在南京象山群相分析上的应用

对砂岩组构的测量和研究,可为古水流、盆地分析及古环境再造提供许多信息和依据。多年来,沉积岩工作者在这一方面已进行了大量工作,提出了许多组构测量的理论和方法,但迄今为止,这些方法仍然未能令人满意。常用的是在定向薄片上测量砂粒的视产状,但这种方法不能确定其空间方位。另一些方法采用矿物的c轴、岩石的介电性、声波、吸水法来代替或推断砂岩组构。这些方法虽然有时可以获得较满意的效果,但均为间接推测,其效果并不     

蛋白质分子分维与三级结构的关系

分形是介于有序结构和完全无序结构之间的具有自相似的不规则状态。一条蛋白质分子链沿多方向折叠盘绕,虽然构象十分复杂,但仍然形成象α螺旋和β折叠有规则的结构。因此,研究生物大分子链的分形和分维,成了人们感兴趣的研究课题。Stapleton等人用低温下的EPR实验和计算机模拟,发现一些含铁蛋白质分子的分维在1.33—1.67之间。Isogai等人用计算大分子链长的方法,研究43个蛋白质的分维,结果在1.43—1.95之间。     

墨上花开:协同氧化激发的液态金属分形

正"谁不知道熵概念,就不能被认为是科学上的文化人,将来谁不知道分形概念,也不能称为有知识",物理学家惠勒曾如此去赞美分形.所谓分形,指的是具有以非整数维形式充填空间的形态特征.略显抽象的概念并不能阻挡我们和分形之间的距离.美丽的分形广泛存在于自然界和人体中.不管是曲折蜿蜒的海岸线,旁逸斜出的树枝,还是俊俏叠嶂的山峰,变幻万千的云彩,亦或是我们自身体内的血管和肺气管树,都是分形的具体表现形式.可以说,我们生活在一个分形的世界.     

城市人口分布的多重分形特征刻划

人口分布具有多重分形特征。本文运用多重分形的理论，探讨了城市人口空间分布模式的刻划方法，并对城市人口分布的标度不变性进行了分析。     

考虑微裂缝的数字岩心多点统计学构建方法

页岩的微观孔隙结构决定了其宏观性质和流动规律,其微观孔隙结构呈现出典型多尺度特点,孔隙尺寸从纳米到微米不等,同时还伴有天然发育的微裂缝.物理实验方法受限于分辨率和样品尺寸之间的矛盾,无法获取能够同时含有微纳米孔隙信息和微裂缝特点的表征单元体,因此数值重建算法显得尤为重要.传统的重建算法只能构建单一孔隙类型的数字岩心,针对页岩多尺度特点,本文提出了一种基于模式的多点统计学方法,结合训练图像和数据模板捕获模式库和条件概率函数,利用模式法的插值方式对待模拟空间进行构建.通过自相关函数、孔隙形态拓扑结构及渗透率方面,对本文提出的数值重建算法进行评价.在不同类型模拟算例中,本文算法呈现较好的可靠性.与传统重建算法相比,本文算法能够构建页岩多相多尺度数字岩心.     

分形衬底上的金属薄膜及其非线性V-I特性

自80年代以来,对分形现象的研究取得了很大的进展.这种现象的本质正逐渐被人们所揭示,并已在一些领域中得到了应用。但是由于分形结构的复杂性和对条件的敏感性,使得在实验上实现严格的自相似体系,其难度很大.然而,在物理学和其它研究领域中,更多的还是那些具有无规分形(Random fractal)结构的体系,它们包含着丰富的物理内容和深刻的含意。因此,更有效地研究、制备和应用这些体系的意义十分重要.     

复杂生理信号的多重分形质量指数谱分析

生理信号属于非稳态的时变信号. 因此, 非线性分析方法能更好地揭示其特性与机理. 已有研究表明, 由复杂自调节系统产生的生理信号具有分形结构. 提出一种新的多重分形复杂度检测方法——质量指数谱分析, 着重刻画谱曲线的整体弯曲程度, 揭示分形结构复杂性. 方法描述了该谱曲线上所有相邻点对应分形维数差异的非线性叠加, 解决原有参数无法充分反映信号分形结构全部子集信息的不足. 用确定性分形系统Cantor集进行检验, 完全可以区分不同复杂程度的混沌序列, 并不受信号非平稳性及噪声干扰影响. 通过对人体心率变异性(HRV)信号和睡眠脑电(sleep EEG)信号统计分析, 可有效判别处于不同生理和病理状态的人群, 在运算速度和准确性上均比传统参数有一定提高. 该研究能够为临床应用提供有价值的信息.