关于Hausdorff拓扑向量空间中的nuclear锥的注记

考虑Hausdorff拓扑向量空间中一类重要的凸锥(即nuclear锥),给出了关于它的几个等价性质.特别的,证明了在Hausdorff拓扑向量空间中,nuclear锥与伪nuclear锥是等价的.作为应用,给出了Hausdofff拓扑向量空间中关于nuclear锥的有效点的存在结果,对原有的局部凸空间中的相应结果做了一个推广.     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

局部凸空间中的集合极小元的刻画

在局部凸空间下,将一般对偶锥推广,引入了扩展对偶锥,用其中的元素定义了一类单调增的次线性函数.给出了扩展对偶锥的一些性质,利用对非凸向量优化问题的简单有效的纯量技巧,证明集合的有效点解可以通过计算某个次线性泛函的最小点得到.     

集值函数向量优化的WOLFE对偶

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．     

集值映射的余切导数和余切上图导数的关系

设X和Y是实赋范空间,F:X→Y是一个K-凸的集值映射,借助余切锥给出了余切导数和余切上图导数的关系.     

隐向量优化问题的最优条件

首先在Hausdorff拓扑空间下,利用二元映射关于单变量的锥拟似凸性得到一个选择定理,进而得到一类向量优化问题弱解存在的充要条件.     

局部凸空间的平均强凸性的等价刻画

引进了局部凸空间平均强凸的概念,它既是Banach空间平均强凸性在局部凸空间的推广,又是局部凸空间强凸性概念的自然推广;得到了平均强凸的局部凸空间的特征刻画;同时也探讨了它与其它一些凸性的关系．     

凸集的几个性质

本文讨论了线性拓扑空间中的凸集和它的端点集之间的关系,给出了局部凸空间一个凸集为严格凸的充要条件。 定义1.设X线性空间,K为X的子集,如果对任意的x,y∈K及0相似文献   

向量优化中值映射的余切上图可微性

考虑参数向量优化问题MinK|f(w,x)|x∈G(w)},其中fW×X→Y是从赋范线性空间W和X的积到另一个赋范线性空间Y的Hadamard可微单值映射,GW→X是一个集值映射,K∈Y$是一个闭凸点锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的表示.当约束由等式和不等式确定时,借助于拉格朗日映射,给出了值映射的余切上图导数的另一表示.     

赋范空间中闭凸集族的正则性条件

考虑在赋范空间中,具有非空交集的闭凸集族的正则性条件,并利用集值映射来证明在Banach空间中存在Proximinal集的集族的核非空且集族交集有界时,正则性也存在.     

度量空间中的联合最佳逼近

本在度量空间中讨论了联合最佳逼近性，得到了闭球的凸性与凸集的联合最佳逼近性的关系。     

Ba空间的一些性质

讨论由一列线性赋范空间生成的Ba空间的几个性质.首先证明Ba空间既是囿空间又是桶形空间,并指出若X是线性赋范空间,则X*是Ba空间,接着又给出Ba空间等度连续、可分、局部一致凸等的几个充要条件.     

LCS中的K级有界变差和K级绝对连续函数

给出了定义在局部凸空间（LCS）中的K级有界变差函数和K级绝对连续函数的定义，讨论了各种有界变差函数、各种K级绝对连续函数及K级有界变差函数与K级绝对连续函数之间的关系。     

拓扑线性空间中最佳逼近问题

本文将距离空间中最佳逼近概念推广到局部凸空间中，给 出弱、强两衙 最佳逼近概念并得到判别条件。     

局部凸Haussdorff空间的基

本文讨论局部凸空间的基，给出一个序列｛xi｝是局部凸Haussdorff空间（E，P）的基等价条件和有关的性质．     

取值于局部凸空间矢值测度的几个性质

本文我们研究了取值于局部凸空间矢值测度的各种性质，推广了Ｂｒｏｏｋ和Ｄｉｅｓｔｅｌ等人在Ｂａｎａｃｈ空间上的一些结果。     

弱紧集上的公共不动点与最佳逼近

在局部凸拓扑线性空间中的弱紧集上得到了一个非扩张映射对的公共不动点定理和一个最佳逼近定理,改进了Hussain和Khan的相应结论.所得结果是许多已有结论的推广.