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毛琪莉 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(1):27-29
无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具.级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点,熟练掌握级数求和的各种方法是必要的. 相似文献
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朱尧辰 《国外科技新书评介》2006,(5):4-5
过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展,先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题.提出了基于留数理论的新技术,无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著,可以看作上述两本书的自然发展和补充。 相似文献
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朱文辉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):375-377
运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。 相似文献
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赵莉莉 《河南教育学院学报(自然科学版)》2023,(2):50-54
汇总了常数项级数求和的若干种方法,如利用已知级数求未知级数的和、连锁消元法、子序列法等方法,并通过相应的例子加以说明。 相似文献
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李素峰 《邢台师范高专学报》2008,(4):100-101
无穷级数的求和部分,是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法,在一定程度上开阔学生解题思路,提高他们的计算能力。 相似文献
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讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广到判别交错级数收敛性的莱布尼兹法。并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相庆的求和公式和示例。 相似文献
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徐超华 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1995,(1)
本文给出了一个具有广泛应用的极限公式,它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例,推广了[1—2]中的结果。另方面,我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式,这将给此类问题的教学带来一定方便。 相似文献
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本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。 相似文献
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郭育红 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(1):62-64
通过一道求极限习题limx∞(1/ 2 + 3/ 2 2 +… + (2n - 1) / 2 n)的探讨 ,归纳总结出了几个数项级数求和的一般结论 相似文献
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高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算,而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。 相似文献