块有限生成的正交模格的自同构群

介绍了一般格的直积的自同构群与自同构群的直积的关系,对块有限自同构群的结构进行了探讨.对于几个重要不可约块有限正交模格的自同构群,主要由自同构的性质得到其生成元集;对于非不可约块有限正交模格,由其直积分解式,结合自同构群的直积,给出了其自同构群的构造.     

正交模格的直积的自同构群

文章给出了正交模格簇的直积的自同构群与自同构群的直积的同构关系。并分有限簇和可数无限簇两种情况给以证明。     

关于完全群的一个特征性质

以群的左、右正则表示，群的自同构及无限交换群的性质为工具，运用群的直积分解技巧，给出了无限完全群的充要条件。     

诱导整群环上内自同构的有限群的自同构

设G是有限群,Z是整数环,ZG是G在Z上的整群环,G的所有诱导了ZG上的内自同构的自同构构成了一个群,记为AutZ（G）。令outZ（G）=AutZ（G）/Inn（G）,其中Inn（G）是G的内自同构群。我们证明了如果G有直积分解,那么AutZ（G）和OutZ（G）也有直积分解。作为该结果的一个直接推论,我们得到了G有正规化子性质当且仅当它的直因子有正规化子性质,从而推广了文献[1]中的相应结果。     

自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

域上辛群的外直积群及其性质

以辛矩阵运算及性质为基础,以辛方阵列为重要工具,定义了特征数为零的域Ｋ上（ｃｈＫ＝０）辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群Ｇ,并通过辛方阵列的运算来处理和讨论（域Ｋ上）辛群的外直积群及其一些不变子群和自同构等,具体指出了辛群Ｓｐｎ（Ｋ）的外直积群的中心由哪些元素构成     

自同构群阶为p_1p_2…p_n或pq~2的有限群

本文讨论自同构群阶为n个不同素因子之积或一个素数与另一个素数平方的积的有限群,得出了它们的构造.     

两个有限循环群的自由积的外自同构群

具体地构造出两个有限循环群的自由积的外自同构群，并给出了其阶的计算公式。     

算术p-群的自同构群

对任意奇素数p-引入了一类所谓的算术p-群，并确定了其自同构群和外自同构群，所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。     

组合地图的不对称化

一个地图的自同构就是到它本身的一个同构.一个地图的所有自同构组成一个群,称为它的自同构群.对各种地图,提供了它们自同构群阶的紧上界.确定了简蝶和简魔的自同构群.通过将基础集的一个元素定为根,组合地图实现不对称化.     

有限群的Laffey自同构

引入了Laffey自同构的概念，讨论了Laffey自同构的一些性质，所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论．     

正元锥的自同构与局部自同构

主要研究因子的正元锥的自同构,证明了B(H)+的局部自同构和2-局部自同构是自同构.     

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.     

圆盘自同构迭代的零点序列与Blaschke乘积

考虑单位圆盘上解析自同构零点的性质, 通过计算证明: 解析自同构中双曲型的和抛物型的在迭代后得到的零点所生成的Blaschke乘积具有插值性和单分支性, 椭圆型的在迭代后得到的零点不趋于边界, 不能生成Blaschke乘积.     

群的基本同态定理的应用

群的基本同态定理是群论研究中最常见、最有价值的结论之一．该文就该定理在群直积和内同构等方面的应用进行了讨论并得到了一些有意义的结果．     

Automorphisms with order three of affine Lie algebras

Some properties of automorphisms of affine Lie algebras are presented. Automorphisms with order three are classified up to conjugacy, and their fixed point sets are also computed. As a corollary, it is proved that two automorphisms of order three are conjugate if and only if their fixed point sets are isomorphic.     

Heisenberg李代数的自同构群

首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n 1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系.     

n次对称群自同构的构造

用新方法证明了n≥3且n≠6时,n次对称群的自同构都是内自同构,且Aut Sn≌Sn．