用移动截断法和罚函数法联合求解分数规划问题——梯级水电站经济调度问题

本文在开机组合业已给定的情况下运用运筹学中的分数规划建立了梯级水电站有功功率最优分配的数学模型,提出了梯级水电站经济调度新的最优准则——梯级各电站全日各时段水头加权平均耗水率为最小。分数规划的目标函数为 其中Q=(Q_(11),…,Q_(1T),Q_(21),…,Q_(2T),…,Q_(n1),…,Q_(nT))′为nT维流量矢量。我们探讨了约束条件(出力平衡、梯级水电站日流量限制、水头限制、水电站出力限制和流量限制)的数学表达式。本文用“移动截断法”MTM将此分式目标函数化为一系列等价的非分式目标函数,再用混合罚函数法SUMT解这一系列非分式目标函数及其约束组成的约束非线性规划问题,确定了增广目标函数φ_k,导出了梯度分量的计算公式,这些公式能比较全面深刻地揭示出梯级水电站之间存在的固有规律与内在联系。这将有助于人们利用它来控制调度和管理梯级水电站经济运行,为“四化”服务。     

双公用齿轮传动的优化设计

机床变速箱和进给箱中所用的双公用齿轮机构一直采用试算法进行设计，并且没有一个合理判断设计优劣的定量指标，因此较难迅速地获得比较理想的方案。本文提出齿轮传动的当量中心距的概念，并用这个概念分析比较了多种设计指标。在这基础上提出以各齿轮当量面积总和最小作为最优化的目标函数，建立了双公用齿轮优化设计的数学模型。通过电算绘成线图。应用这些线图，可以方便地根据不同要求（即约束条件）求得双公用齿轮传动的最优方案。     

二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计

建立以体积最小和等强度为目标函数的二级圆柱齿轮传动的双目标模糊优化设计数学模型。充分考虑了影响因素的模糊性,运用λ水平截集法将模糊约束转化为普通约束。将各单目标约束最优解模糊化,进而求取各单目标模糊最优解的交集,交集隶属函数最大值对应的解,便是双目标问题的最优解。     

基于S型效用函数的区间灰数多属性群体决策方法

针对多属性群决策问题中的属性值为区间灰数,提出一种基于S型效用函数的决策方法.根据区间灰数均值白化的思想,将方案属性值转换为实数值;基于有限理性假设,采用双曲绝对风险规避函数构造效用函数的一般形式,得到效用矩阵;根据极大熵准则和群体意见一致性原则确定决策者权重;对各方案的效用值进行排序,选择最优方案;通过实例验证本方法...     

离心泵四面体网格质量衡量准则及优化算法

针对网格优化过程中边界网格质量难以控制的问题,提出一种新的网格优化算法.通过数值计算分析了不同质量衡量准则对劣质单元及其单元形状变化评判效果的等价性问题,对各衡量准则所耗费的时间进行了对比,在此基础上选用一种最优的衡量准则推导出了错误函数,并将该函数作为基于优化光顺的目标函数,目标函数中包含有考虑边界网格质量和内部网格质量的函数项,且为函数项添加了一个权重系数,从而实现了边界网格单元质量的控制.经某离心泵叶轮算例验证表明:优化后网格单元质量系数趋于0的劣质单元全部被消除,网格的整体质量得到了显著提高;随着权重系数的增加,边界的平均网格质量有所提高.     

机泵系统流量调节方案的优化设计

本文旨在对任一机泵系统流量调节的各种方案进行优化设计,为此建立了以投资回收期为目标函数、满足流量分布等为约束条件的数学模型。同时通过对单台、并联机泵系统各种调节方案的节能计算公式的推导,最终得出目标函数的最优解。     

基于风险决策的区域防空部署方案优选方法

空情的不确定性是区域防空部署的重要影响因素之一。每一种空情下对应一个最优部署方案,为了综合各空情下的最优部署方案得到适应各种不同空情的最优方案,通过分析,将不确定空情下的区域防空部署方案优选问题转化为一个多目标决策问题,构建风险决策的优势准则和E-V准则,并给出了一种基于风险决策的区域防空部署方案优选方法,案例分析表明：该方法具有模型简单、计算方便的优点,适用于需要快速对部署方案做出决策的场合。     

稳健优化设计中质量准则的选择

建立稳健优化数学模型是稳健优化设计方法的关键,而准确地选择质量准则(确定质量特性的度量函数)关系到稳健优化数学模型的可行性.对以往在稳健优化设计中使用的质量准则的适用范围以及优缺点进行了详细地分析比较.在此基础上提出新的度量函数,它克服了信噪比和拟合响应面作为质量准则的种种弊端.通过实例验证了新的度量函数的可行性.     

多目标模糊优化方法及其在工程设计中应用

应用多目标模糊优化方法,以工程设计中桥式起重机箱形主梁设计为实例,建立了桥式起重机箱形主梁多目标模糊优化设计的数学模型,构造了模糊目标集,确定了多目标函数的模糊性和约束的模糊性,并应用最优水平截集法实现了模糊约束到实数论域上的集合转换,从而用遗传算法寻求到子目标函数在可行域空间的最优解和约束最优值.优化结果表明,在工程设计中应用多目标模糊优化方法是可行和有效的.     

基于最小费用的电站优化设计

通过分析,建立了一种数学模型,通过对这种模型的分析最终得出了符合设计要求的最优方案,即利用拉格朗日算子法求有约函数的方法,达到实时调节各电站的出力.     

改进的非支配排序遗传算法优化气举配气

论述了气举优化配气的发展现状,提出了一种新的用分段线性函数表示的气举优化配气单目标和多目标模型。单目标模型以产油量最大为目标函数,而多目标模型以产油量最大且注气量最小为目标函数。以我国西部某油田某区气举井为例,进行了气举优化配气实例分析,给出了气举配气单目标模型的最优解和多目标模型的非支配解集,得到了最优配气方案下的产油量和注气量。     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

采用元胞遗传算法的无线电能传输网路径寻优

为快速寻找无线电能传输网中传输效率最大、能量损耗最小的传输路径,提出了使用元胞遗传算法对传输路径进行寻优的方案。通过对无线电能传输网数学模型的分析,分别建立了有源注入和无源注入无线电能传输网的目标函数,并将目标函数作为元胞遗传算法的适应度函数,采用重复消除的修复方案将不可行解转化为可行解,以提高种群中的有效个体比例,从而提高搜索效率。元胞遗传算法将遗传算法和元胞自动机进行有效结合,中心个体和邻居之间形成一个小生境,优良个体得以在种群中缓慢扩散,算法能够有效突破局部最优解的限制,迅速收敛至全局最优解。仿真结果显示,在有源注入和无源注入无线电能传输网中,元胞遗传算法都能准确找到最优路径,表明元胞遗传算法用于无线电能传输网路径寻优具有可行性。     

轴流式压气机最优流型的理论研究

在文[11]的基础上,进一步地提出“最优流型”的命题,即要求在某些设计约束下,使级的某一特定性能指标(如级的功率或效率等)达到最优值的流型规律。本文根据现代最优控制理论,建立了最优流型命题的物理模型和数学模型,并归化为一个带有初值自由、终端约束及不等式“相约束”的最优控制问题。应用“连续变换术”“扩充代价函数法”及“共轭梯度法”,编排了相应的程序,进行了具体计算,得到符合各设计约束,并使目标函数取极值的转子最优扩压因子分布。结果是令人满意的。文内提出的方法可以方便地推广到其他流型以及其他目标函数和约束条件下的最优命题的求解。     

混合罚函数法在梯级水电站经济调度中的应用

本文运用运筹学中的非线性规划建立了梯级水电站有功功率最优分配的数学模型,提出了梯级水电站经济调度新的最优准则——梯级水电站全日各时段水头加权耗水率为最小。即目标函数为 其中Q=(Q_(11),…,Q_(1T),Q_(21),…,Q_(2T),…,Q_(n1),…,Q_(nT))′为nT维流量矢量。探讨了约束条件(出力平衡、梯级水电站日流量限制、水电站水头限制、出力限制和流量限制)的数学表达式,用混合罚函数法SUMT(序列无约束极小化方法)将该约束非线性规划问题变为～系列等价的无约束极小化问题 然后用无约束极小化算法中的变尺度法BFS(一种拟Newton法)迳求Hesse阵之逆来确定搜索方向s~k=-(He)_k~(-1)▽φ~k,又用一维搜索的比例因子法求搜索方向的最优步长。导出了计算增广目标函数φ的梯废公式,绘制了框图和编出了DJS-6机ALGOL算法语言程序,现已调通了整个程序对实际水电站进行了试算和分析,与初始方案作了对比,降低了梯级耗水率,能多发电,取得了工业上比较满意的经济效益。为电子计算机在线控制提供了实施方案。     

多粒度直觉二元语义的多准则群决策方法

定义了直觉语言集、直觉语言数和直觉二元语义,以及直觉二元语义的Hammang距离。针对语言评价集有多个粒度、准则值为直觉语言数的问题．提出了一种多准则决策方法。该方法通过新的转化函数实现多粒度语言评价集的一致化,进而得到每个评价矩阵中各方案的相对理想解的隶属度．最后计算各方案相对理想解的综合隶属度。通过比较隶属度的大小得到方案集的一个排序。实例表明该方法的有效性和可行性。     

基于线性目标规划的切削参数多目标优化

切削参数是切削过程优化最重要的控制因素,为了研究切削参数的多目标优化问题,本文采用了线性目标规划理论,建立了一个以最大金属切除率和最小工件表面粗糙度作为优化指标的多目标优化模型,并且以切槽车刀的车削为实例,采用目标单纯形法求得其最优解,确定了每一个目标函数与事先给定的对应目标值的逼近程度。结果表明,这种模型可以将决策者指定的目标与数学模型融合在一起。为实际生产中,根据各项指标的目标值来选择最优切削用量,提供了一种新的理论方法。     

一种结合主客观偏好的区间直觉模糊多属性决策方法

针对决策者的偏好信息和决策矩阵元素均为区间直觉模糊数的多属性决策问题,提出了一种新的决策方法．该方法通过求解主观偏好与客观偏好的总绝对偏差最小,同时各方案综合属性值差距最大的双目标规划模型,得到属性的最优权重向量．并基于IIFWA算子对区间直觉模糊信息进行集结,进而根据得分函数和精确函数对方案进行排序．最后,通过实例证明了该方法的有效性和实用性．     

关于误工的两个代理单机排序问题

【目的】研究与误工相关的两个代理单机排序问题。【方法】第一个代理工件的到达时间与工期满足一致关系,目标函数为总误工或最大误工。第二个代理工件可中断,目标函数为总误工工件个数,在模型确定的情况下结合Lawler算法或EDD规则确定一个最优排序规则,使得满足第二个代理目标可行的情况下,第一个代理的目标函数值最小。【结果】在上述模型最优排序规则确定的前提下,求出最优排序方案使得第一个代理的目标函数最小。【结论】提出了总误工问题的一个拟多项式时间动态规划算法,给出了最大误工问题时间复杂度的证明。     

基于理想点法的区域防空部署优化方法

空情的不确定性给区域防空部署优化方案的生成带来很大的挑战,每一种空情下对应一个最优部署方案,为了综合各空情下的最优部署方案得到适应各种不同空情的最优方案,将各空情下的最优部署方案集作为问题的理想点,通过定义部署方案之间的贴近度,构造出评价函数,最终将问题转化为一单目标规划问题,并得到了一种基于理想点的区域防空部署优化方法,案例分析表明,该方法是可行的。