NSD随机变量加权和的强收敛性及应用

文章主要研究负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量序列的强收敛性。利用NSD随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式建立了NSD随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了较完全收敛性更强的完全矩收敛性的结果,所得结果推广并改进了负相协(negatively associated,NA)序列相应的结果。作为主要结果的应用,该文进一步得到了关于NSD随机变量加权和的强大数律并给出了数值模拟。     

NSD随机变量加权和的强收敛性

利用负超可加可相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量的MarcinkiewiczZygmund型矩不等式、Kolmogorov型指数不等式和随机变量的截断方法,给出NSD随机变量阵列加权和的若干完全收敛性的结果.所得到的结果把同分布负相协(negatively associated,NA)随机变量加权和的相应结论推广到了NSD随机变量变列加权和的情形,并且不需要同分布的条件.     

随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性

独立同分布变量序列和相依变量序列的收敛性质研究一直是概率极限理论的研究热点。本文研究了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性。利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式或Rosenthal型不等式和截尾法，获得了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛的一般条件。同时，结合这些一般条件推广和改进了独立同分布或相依随机变量序列矩完全收敛性的相关成果。     

WOD随机变量加权和的完全收敛性

利用随机变量的截尾技术和宽相依(widely orthant dependent,简称WOD)随机变量的指数型概率不等式,在较弱的矩条件下,建立WOD随机变量加权和的完全收敛性结果,作为应用,得到WOD随机变量的M-Z型强大数定律,推广并改进独立变量和若干相依变量的相应结果.     

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。     

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.     

m-END随机变量阵列加权和的完全收敛性

主要研究m-END随机变量阵列的完全收敛性,给出证明完全收敛性的一些充分条件.作为应用,得到了mEND随机变量阵列的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

END随机变量序列加权和的完全收敛性（英文）

主要研究了END随机变量序列加权和的完全收敛性.在适当的权系数条件下以及适当的矩条件下,建立了END随机变量序列加权和的完全收敛性结果.所得结果推广了独立序列和负相依序列的相应结果.     

由NSD序列生成线性过程的中心极限定理

考虑线性过程■,t≥1,其中{ε_j,j∈■}是均值为零且方差有限的严平稳负超可加相依(NSD)随机变量序列,{a_j,j∈■}是一实数列,且满足■,■.令■,n≥1.在适当的假设下,利用NSD序列的矩不等式及S_n的收敛性,给出由NSD序列生成线性过程的中心极限定理.     

一类随机变量加权和的完全收敛性

设{Xn,n≥1}是一列满足Rosenthal型不等式的相依随机变量,在非同分布下建立了这类随机变量加权和的完全收敛性的新定理,并获得了相依随机变量加权和的强大数定律.所得结论把相应结果从独立同分布的情形扩展到普遍的相依变量情形.     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

WOD随机变量序列加权和完全收敛性及其应用

随机变量序列是概率极限理论重要研究的内容，由于随机变量序列独立的条件已经不满足日常生活和科学研究的实际要求，相依随机变量序列被提出.其在风险预测、地质勘测、保险等领域应用非常广泛，宽相依(widely orthant dependent, WOD)随机变量序列是一种常见的相依随机变量序列.采用随机变量尾截技术，结合运用新的矩不等式证明研究WOD随机变量序列加权和完全收敛性，且将其结果应用到非参数估计当中具有重要意义.     

行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

讨论了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性, 利用矩不等式和截尾法获得了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件, 推广了相关结果。     

m-END误差下回归模型加权估计的相合性

m-END随机变量是一类很弱的负相依随机变量,它包含了NA随机变量、NOD随机变量和END随机变量。本文基于误差为m-END序列,研究非参数回归模型未知参数的加权估计,获得了加权估计的收敛性,包括矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。作为应用,给出非参数回归模型未知参数近邻权估计的矩相合性收敛速度和完全相合性收敛速度。     

φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性及完全矩收敛性

【目的】对φ-混合随机变量序列的完全收敛性和完全矩收敛性进行讨论。【方法】利用φ-混合随机变量序列的Rosenthal型极大值不等式。【结果】建立了φ-混合随机变量序列加权和的完全收敛性,并且在同样的条件下得到了φ-混合序列的完全矩收敛性。【结论】所得结果推广并改进了已有文献中关于NA序列相应的结果。     

NSD随机阵列加权和最大值的收敛性

利用负超可加相依(NSD)随机阵列的Rosenthal型矩不等式和截尾方法, 在随机阵列{X_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}关于{a_nk, 1≤k≤k_n, n≥1}一致可积的条件下, 讨论NSD随机阵列加权和最大值的弱收敛、 L^r收敛和完全收敛性.     

广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性

在一般条件下研究了广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性,所得结果推广了文献[14]中相应的结果.给出了关于广义负相关随机变量阵列完全矩收敛性的新结果.     

φ混合序列的完全矩收敛性

主要利用φ混合序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,在适当的矩条件下,研究了φ混合序列的完全矩收敛性。本文的结果推广了独立序列和已有文献关于φ混合序列的相应结果,同时也将φ混合序列的完全收敛性改进到完全矩收敛性。     

AANA序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性

研究AANA随机变量序列加权和的完全收敛性和矩完全收敛性,利用AANA序列的Rosenthal型不等式,得到了AANA序列加权和的矩完全收敛性及完全收敛性的若干充分条件和必要条件.     

NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

在分析NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的基础上,利用一些矩不等式及截尾等处理方法,将矩条件推广到更具一般化的情况,并由此证明NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充分性,同时深化和推广了一些现有文献的结论。