幂等自反环中广义逆的包含性质

考虑幂等自反*-环上广义逆的包含性质, 对于幂等自反*-环中的两个{1,3}-可逆元素a和b, 证明a=b当且仅当a{1,3}=b{1,3}.     

D8p的连通3度Cayley有向图的正规性

称有限群G的Cayley（有向）图X是正规的,如果G的右正则表示R（G）正规于图X的全自同构群Aut（X）.该文主要研究8p阶二面体群G∶=D8p=〈a,b a4p=b2=1,b-1ab=a-1〉的连通3度Cayley有向图X∶=Cay（G,S）的正规性.并证明：（1）若p=2时,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a5}和S~{b,ba,bak}（k=3,4,5,6）.（2）若p为奇素数,Cayley（有向）图X不正规当且仅当S~{b,a,a2p＋1}和S~{b,ba,bak}（k=2p,2p＋1）.     

关于n长路的(a,b;n)-优美猜想

Gvozdjak提出如下猜想:Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;2)0|b-a|≤(n+1)/2≤a+b≤3n/2.该猜想的解决推动了Oberwolfach问题的解决.证明了当a=1,2时该猜想成立.     

分裂四元数的伪相似性

本文主要研究分裂四元数的伪相似性.分裂四元数a,b∈H_s是伪相似的当且仅当存在q∈H_s-Z (H_s)使得aq =q'b,其中q'=q_0-q_1i+q_2j+q_3k.通过求解方程(L(a)-R(b)F)x(向量) =0(向量),其中F=diag{1,-1,1,1},得到分裂四元数a,b∈H_s-{0}伪相似的充要条件.     

模态R0代数与模态滤子的若干性质

进一步研究了模态R0代数的一些重要性质,证明了:当函数y=□x在R0单位区间[0,1]内部有n个间断点时,在R0单位区间上能使([0,1]R0,□)成为模态R0代数的模态算子□共有2n种;F是模态R0代数中的模态滤子当且仅当F≠Φ,F是上集(即当a∈F,b≥a时,b∈F),且当a、b∈F时,□(a*b)∈F.并证明了任意一族模态滤子之交仍为模态滤子,所有素模态滤子之交为单点集{1}.     

双蕴含算子的性质

本文在全序完备格L 上引入双蕴含算子“(?)”的概念,讨论了“(?)”关于“∨”,“∧”的可分配性问题。主要结果有:1)(?)a,b,c∈L,则(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∧b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c),(a(?)c)∧(b(?)c)≤(a∨b)(?)c≤(a(?)c)∨(b(?)c).2)(?)a,b,c∈L,且c(?)1,则有(a∧b)(?)c=(a(?)c)∧(b(?)c)当且仅当下列条件之一成立:i)当a>b 时,b(?)c;ii)当ab 时,b(?)c;ii)当a相似文献   

关于局部饱和问题的一点注记

设{L_n}是从 C[a,b]到 C[c,d]的一列算子,[c,d][a,b],如果存在一个函数列{φ_n(x)}在[c,d]上一致趋于0,在(c,d)上为正,满足以下两条:(1)存在函数类 T(L_n)使(φ_n(x))~(-1)[f(x)-L_n(f,x)]=0,x∈(c,d),成立,当且仅当 f∈T(L_n).(2)存在函数 f_n∈C[a,b],f_0∈T(L_n),使     

丢番图方程ax~4+by~4=cz~2的解法

对正整数a,b,c给出了丢番图方程ax4+by4=cz2当(a,b,c)=(2,3,5)时的全部正整数解,结合佟瑞洲关于(a,b,c)=(5,3,2)时方程ax4+by4=cz2的结果,我们给出了丢番图方程ax4+by4=cz2当min{a,b,c}>1且max{a,b,c}≤5时的全部正整数解.从而拓展了Mordell等人关于ax4+by4=cz2的结果.     

关于Banach代数中伪Drazin逆的进一步结果

在条件ab=φ(ba)下,研究了ab与a+b的伪Drazin逆的表达式.其中,a,b是Banach代数A中的2个伪Drazin可逆的元素,φ是A上双射的centralizer.证明了:若a,b是伪Drazin可逆的且ab=φ(ba),则ab是伪Drazin可逆的且(ab)~=b~a~;a+b是伪Drazin可逆的,当且仅当aa~(a+b)是伪Drazin可逆的,当且仅当aa~(a+b)bb~是伪Drazin可逆的.此时,(a+b)~=(aa~(a+b))~+sum from n=0 to ∞φ-(n(n+1))/2(1)(b~)~(n+1)(-a)~n(1-aa~).     

关于局部Noether模

证明了模M是局部Noether模当且仅当对(在σ[M]中)任意单模{Si|i=1,2,…},∞↑ i=1 EM（Si)的任意基本扩张可写成可数无穷多个CS-模的直和。