奇数个等距结点上的2-周期(0,p(δ/2h))三角插值

研究了插值结点数是4n 1的2-周期(0,p(δ/2h))三角插值,找出了正则时的充分必要条件及相应的插值基函数,并给出了当p(t)=tm时的收敛阶.     

奇数个等距结点上的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值

研究了插值结点数是4n+1的2-周期〔0,p〔δ/2h〕〕三角插值,找出了正则时的充分必要条件及相应的插值基函数,并给出了当p(t)=tm时的收敛阶.     

推广的(0,p(D))三角插值

研究了一种新的以2π为周期的三角插值问题,给出了一些插值问题正则的充要条件以及基多项式的显式表达式．通常的（0,p（D））插值和（0,δ^m）插值是本文的特殊情况．     

奇数个结点上反周期函数的2-周期(0,P(1/2h δ))三角插值收敛性

研究了奇数个等距结点上以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值(0,P(1/2h δ))问题,给出它在ω⊥4n+1 中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了该问题在特殊情况下的插值算子的收敛性.     

双周期(0,δM)插值及其逼近

将双用期（0，m）插值问题推广到了双周期（0，δ^M）插值情形，减弱了对被插值函数的可微性要求．同时给出了该插值问题成立的充分必要条件和插值表达式，并研究了其收敛性，得到了相应的收敛结果．     

一类π-反周期函数的双周期插值问题

讨论了一类反周期函数在等距结点组上的双周期插值问题,结合函数所要满足的插值条件与该类反周期函数所满足的基础分解定理,再利用插值基函数的性质,给出插值问题解存在的充分必要条件,并得到相应条件下解的显式.     

反周期函数的（0,δ^m）插值问题

研究了以π为周期的反周期函数的(0,δm)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.     

反周期函数的双周期(0,δm)插值

得到了反周期函数的双周期(0，δ^m)插值问题的解存在的充分必要条件，并给出了相应条件下的显式解．     

一类奇次样条插值的渐近式及其超收敛性

关于样条插值的渐近展式目前已有些文章讨论,陈天平[1]给出了几类周期样条插值的渐近展开,T.R..Lucas[2]讨论了奇次周期样条插值,给出了插值样条在节点处的逐项渐近展开,H.P.Dikshit[3]等人考虑了偶次周期样条插值的渐近展开。本文讨论了亏度为m-1的2m-1次样条插值,得到了插值样条函数的渐近展开式,并且找到了一些超收敛点。     

奇数个等距结点上的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值

为了克服以2π为周期的三角插值问题所对应的插值空间Tn,ε(ε=0或1)对平移运算和求导运算不封闭,且随插值结点数奇偶性的不同,相应的插值结果也不同这一缺陷,讨论了奇数个等距结点上的以π为周期的反周期函数的2-周期(0,p(D))三角插值问题, 给出了问题正则的充分必要条件及正则时基多项式的显式表达式.     

Besov空间中一类反周期函数的三角插值逼近问题

引进一种插值算子,研究在Besov空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近阶和饱和问题,确定了逼近的饱和类.     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

在等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)的插值问题

研究等距结点上2-周期整(m1,m2;m′1,m′2)插值问题,给出了它在B22σ中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式,同时讨论了收敛性.     

在等距结点上2-周期整（m1，m2；m1＇，m2＇）的插值问题

研究等距结点上2-周期整(m1，m2；m1‘，m2‘)插值问题，给出了它在B2σ^2中有惟一解的充分必要条件和这种插值函数的明显表达式，同时讨论了收敛性。     

一类周期函数的2-(0,Δ~m)周期插值问题

研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶。     

n维周期基数插值小波尺度函数的构造方法

在一维周期基数插值小波尺度函数的基础上,利用周期函数的性质,构造出了ｎ维周期基数插值小波的尺度函数,并证明了一些性质。     

一类周期函数的2-(0,△m)周期插值问题

研究了一类以π为周期的反周期函数的2-周期三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式表达式及其收敛阶.     

以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数的构造

利用正交周期尺度函数构造了以平行四边形为周期的双正交插值周期尺度函数。首先通过正交周期尺度函数φj,k(x)得到了具有插值性质的函数Qj,k(x)与Q-j,k(x),两者互为对偶函数,且具有周期性,即为双正交插值周期尺度函数。     

一类周期函数在Hlder空间中的插值逼近

利用一类插值算子,研究了在Hlder空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近和饱和问题,并讨论了其在该空间中的饱和及充要条件。     

反周期函数的(0,Im)三角插值

通过引进积分算子Im,研究了反周期函数的(0,Im)三角插值及反周期函数的2-周期(0,Im)三角插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.