特征值问题的非线性化与孤子方程的数值解

1.为数众多的孤立子的发现是近年非线性科学的一大进展.描述孤子演化行为的偏微分方程有两大特点,一是它们的重要物理背景和实际应用前景,二是它们的完全可积性.已找到不少有趣的显式解.其中最重要的是纯孤子解、有限带解和极点展开解.现在的问题是,一些显式解的表达式太复杂,给计算实践带来甚大的困难,有必要寻求更为直接和简捷的算法.由于上述各种显式解中所含的参数个数有限,自然可以期望通过消去这些参数得到常微     

水波孤子与缺陷相互作用的实验观测

实验研究了垂直振动激励下的浅水槽中的底部缺陷和水波孤子的相互作用. 水槽的底部缺陷是指在水槽底部制造出的局部的微小凸起或凹陷, 其效果是轻微地改变了局部的水深. 实验表明: 浅缺陷吸引呼吸子和扭结; 深缺陷排斥呼吸子和扭结. 这些实验结果和带有缺陷的连续化Frankel-Kontorova模型中提出的理论预言相一致, 并可以从能量共振吸收的物理图景中得到解释.     

孤子形隆起的形成机制的实验研究

垂直激励下的颗粒物质的隆起和对流是一个有着广泛应用而又十分复杂的现象。尽管人们根据实验观察和分子动力学模拟对其形成机制已经提出了各种推测和解释:有些把它归结于有限容器的垂直壁对水平方向运动的制约作用,有些则依赖于容器底部的振动的空间调制或垂直壁与颗粒物质的摩擦作用。这些机制各自都存在一定的局限性,或者说,有着各自的适用范围。显然,这些形成机制原则上不能用以解释最近发现的孤子形隆起现象。因为它发生在垂直激励的窄长槽中,是一个一维无限边界的问题,与矩形容器两头的垂直壁并无关系。相反,其表面的形状很像人们在水波和点阵实验中发现的孤立子波。本文的目的在于利用实验手段揭示孤子形隆起和对流的动力学形成机制。     

变形的非线性薛定谔方程的n孤子解

联系着光纤通讯,超短脉冲的产生和孤子激光等的发展,光纤中孤子传输的研究是一个紧迫课题。考虑到近年来实验已观察到的输出脉冲谱的不对称性,目前认为,变形的非线性薛定谔方程是描述光纤中孤波传输的基本方程。这一方程除了非线性薛定谔方程已含的三次项外,还包括一个导数的三次项。微扰法指出,这一导数的三次项确实说明了输出脉冲谱的不对称性。     

可积的非线性方程严格孤子解的存在性(Ⅰ)——反散射可积系统

一、引言与结果 非线性波动中的孤子现象日益受到物理学家和数学家的重视,并在高能物理、等离子体物理、非线性光学等领域中,解释和揭示了许多物理现象,获得了广泛的应用,所谓的严格孤子是指具有下面二种性质的非线性波动:(1)空间有限的非色散波,即在传播中保持波形、速度不变的孤立波(这往往就被人们称为孤子);(2)这样的孤立波在非线性相互作用——“碰撞”之后     

双光子光折变晶体串联回路中屏蔽空间孤子对

提出了在由两块双光子光折变晶体和一个电源通过导线串联而成的回路中存在双光子屏蔽空间孤子对的理论. 在适当的条件下, 导出了在晶体回路中两光束传播的耦合方程. 证明了在回路中存在暗-暗、明-暗和明-明双光子屏蔽孤子对. 研究结果表明, 孤子对中的两孤子通过光电流能相互影响, 它们的耦合能影响到另一个孤子的空间包络、动态演化和稳定性. 在光束的空间展宽远小于晶体宽度的极限条件下, 暗孤子通过光电流能影响明孤子, 但明孤子不能影响暗孤子. 对于明-暗孤子对, 调节暗孤子的强度能够影响明孤子的传播特性.     

低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性分析

为了研究一维开路条件下低振幅双光子光伏孤子的时间及演化特性, 推导了含时间参量的空间电荷场, 给出了含时光波的动态演化方程. 采用数值方法求解开路低振幅一维双光子光伏空间亮、暗和灰孤子的数值解, 分别得到了双光子光伏空间亮、暗和灰孤子波形强度包络, 在此基础上得到亮、暗和灰孤子的时间及演化特性. 结果表明, 初始阶段形成的宽度较宽的孤子,其宽度随时间单调递减到一个最小值直至稳态孤子的形成; 在相同的演化时间内, 孤子的半峰全宽随着孤子峰值强度和暗辐射比值的增大而变窄. 亮、暗和灰孤子有类似的时间演化特性.     

耗散孤子光纤激光器的研究进展和应用

光纤激光器以高光束质量、高效率、高集成、高可靠性等特点给科学研究和技术应用带来了巨大的影响.超短高能量脉冲光纤激光器在通信、传感、精密机械加工、材料处理、超快诊断、生物医学和国防军事等领域均有重要的应用.如何提高激光脉冲的功率和能量,掌握和利用超短脉冲光纤激光的复杂非线性,开展大功率、高能量、超宽带全光纤超短脉冲激光应用的关键技术研究,成为光纤脉冲激光新现象、新方法和实现技术体系突破的重大科学问题.本文简要总结了近年来国内外关于锁模光纤激光器研究的一些关键技术和重要成果,分析了各类激光器及所产生脉冲的优缺点,并介绍了过去几年中我们对如何提高光纤脉冲激光器性能和实现新型脉冲的研究成果.重点讨论了不同色散区内光纤激光器的典型行为特征,从理论与实验两方面揭示了传统孤子和多种耗散孤子的产生机理、输出特性及其演化规律.此外,还介绍了几种新型的高能量无波分裂脉冲.本文的成果可为进一步研究新型高能量脉冲提供有益的理论及实验基础.通过这些介绍和讨论,期望同行能够共同研究和探索基于新型锁模技术超短超强脉冲的新现象和新机理,并且在超短高能量脉冲的极端非线性科学问题上获得新认识.     

Er~(3+)掺杂光纤中的孤子放大与最佳泵浦

为克服光纤损耗对孤子的衰减,必须进行孤子能量补偿.Er~(3+)掺杂光纤泵浦效率高,增益频带宽,插入损耗低,利用其实现孤子放大是理想的实际方案.实验研究也已见报道.为优化孤子放大系统设计,我们利用半经典理论建立了Er~(3+)掺杂光纤中孤子的传输模型,根据该模型,给出了透明传输的最佳泵浦条件.结果与分布放大实验符合较好.这一工作未见报道,对系统设计甚为有用.     

双折射光纤中光孤子之间相互作用的研究

单模光纤能够维持两正交偏振的简并模,在光纤的形状为严格的圆柱形和材料为各向同性的理想条件下,两正交的模式之间不会发生耦合;但对实际的光纤,由于形状略偏离圆柱形以及材料各向异性的微小起伏,破坏了模式简并,导致了两偏振态的混合,产生了光纤双折射现象.由于光纤双折射现象的存在,在光纤里传输的孤子之间产生了相互作用,可能形成束缚孤子态.双折射光纤中光孤子之间的相互作用,必然导致光孤子通信系统传输速率的下降和误码的产生.如何控制孤子之间的相互作用,已成为光孤子通信系统必需解决的重要     

基于差频过程级联非线性的孤子脉冲压缩

研究了飞秒脉冲差频过程中基于级联非线性的孤子压缩效应. 在相位失配量较大且抽运光与信号光之间群速度匹配的条件下, 给出了耦合波方程的简化形式, 揭示了该类孤子压缩的物理机制. 细致的数值模拟计算表明, 在等效互相位调制和材料色散的共同作用下, 可以同时对抽运光和信号光脉冲进行较高倍数的压缩.     

用推广的逆散射法求NLS方程的双孤子解

众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件:     

中心对称光折变介质中双光子非相干耦合屏蔽孤子对

对外加电场的中心对称双光子光折变介质中两束偏振方向和波长都相同的互不相干光束的耦合进行了研究, 预言了非相干耦合暗-暗、亮-亮及亮-暗中心对称双光子屏蔽空间孤子对的存在.     

在蛋白质分子中激发的孤立子的热力学特性

在生命体中关于ATP水解作用所释放的能量的传递问题一直是人们十分关注、但又未解决的重大问题.70年代Davydov提出了一个孤立子模型,认为所释放的这个能量引起了蛋白质分子的局域性涨落和结构畸变,导致氨基酸残基中的内部激发(激子)和分子链的振动的相互作用而“自陷”成一个孤立子,保持自己的能量、动量和其它准粒子特性不变地沿蛋白质分子运动过一段宏观距离.至此以后,许多人广泛深入地研究了这个问题.但近几年研究发现,     

掺铒光纤激光器中增益支配光孤子的被动谐波锁模

报道了在全正色散掺铒光纤激光器和工作在正色散区的掺铒光纤激光器中产生的增益支配光孤子的被动谐波锁模实验观测结果, 产生的增益支配光孤子具有陡峭的光谱边缘, 实现了超模抑制大于35 dB的增益支配光孤子的被动谐波锁模.     

有外场的非线性Schrdinger方程孤子解、定态解及释能法

均知,孤子有两个重要特性:一是运动中波形不变,二是具有一定的稳定性。无外场时,通常用孤子间碰撞后,每个孤子仍保持其原形状和速度这一事实来定义孤子的稳定性。而近年来,研究已深入到有外场的非线性schr(?)dinger方程(NLS方程):     

冲击光波孤立子

尽管孤立子或孤立波现象出现在物理学的许多领域中,然而单模光学纤维是最为便利地进行这类实验研究的材料.由于光与介质在这些纤维中的非线性相互作用即折射率随光强变化,使得正常的光脉冲发散的趋势可以忽略.最新方法是Weiner等人证实暗脉冲,即在连续激光束中的断点同样可以稳定传播.另外,Rothenberg和Grischkowsky观察到锐光波孤立     

功率倒谱技术在呼吸系统声传播特性分析中的应用

肺胸系统声传递函数是描述系统传播特性的重要参数,这方面的研究对于人们认识肺音特征及诊断某些肺部疾病等方面都具有十分重要的意义.最近,Cohen等人提出应用语音作为激励,利用传导语音信号估计呼吸系统声传播特性的新方法,其优点是不需要外加激励声源,不会造成系统的非线性及被测试者的不适感.但是,这种测量方法至少需要检测两路信号,且计算量大,很难实现实时处理.另外,文中检测到的音源信号(或参考信号)并非激励系统振动的真正音源信号,这也将会使实验结果有一定偏差.针对上述问题,本文在对传导     

耦合非线性LC 传输线电路中的不对称能流

构造了一类耦合的LC 传输线电路, 研究波在其中的传播. 交换两端的激励条件, 系统呈现出能流不对称性. 分析认为, 这种现象的产生和LC 传输线的带通性质以及LC 传输线的非线性所导致的高次谐波有关. 由于LC 传输线电路可以用来模拟一维微观非线性晶格系统, 希望在其中观察到热整流效应. 另外, 还对系统对参数的相关性作了研究, 并且讨论了模拟热传导下的多频情形, 确保实验上的实现.     

H2Se分子的振转能级理论研究

H_2Se是研究分子振转高激发态的典型范例之一.Flaud等利用高分辨Fourier变换光谱观测到振转能级,Ulenkov等报道了一些振动频率的同位素位移值.利用实验光谱,Jensen和Kozin Halonen等优化了H_2Se分子的势能面.Kozin和Jensen计算出转动能级的四度成簇结构 最近,我们建立了一种用振动自洽场-组态相互作用(SCF-CI)方法通过实验振动光谱优化三原子分子势能函数的理论方法,并用此法已优化了H_2O和NO_2体系的势能面.本文将利用Flund等最近在高分辩Fourier变换光谱仪上观测到的18个振动能级优化H_2Se分子的势能面,然后用新确定的势能面研究分子的局域模振动态和振动频率的同位素位移效应.