一种长序列卷积的默森变换算法

本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d)     

二维因果序列的逆Z变换

该文讨论了计算二维单边逆Z变换的一般方法，将二维序列分为几种情形：可分序列．有限长序列、其它序列，给出的计算方法则有一维法、偏导数法、二维连卷积法、二维围线积分法、二维逆卷积法等。二维逆Z变换远比一维情形复杂，表现在二维收敛域、二元因式分解、庞大的计算量等方面．该文的方法适用于求取较为简单的二维逆Z变换问题，尤以偏导数法和逆卷积法史具实际意义。     

变换域时间序列相似性搜索

在时间序列的研究中，经常需要计算二个序列的相似程度。由于序列变化的多样性和，复杂性，结果通常不能很好地满足要求。采用变换法则对时间序列进行从时域到频域的转换，再将转换后的数据按照一定的规则变换成字符序列；利用求最长公共子序列的方法计算三个序列的匹配度，实现时间序列的相似性搜索。     

近似最佳序列偶集的构造

通过一个Nc长的最佳序列偶(s,t),构造一个N=MNc长的序列偶集。先对序列(s,t),进行DFT变换得到对应的谱序列S和T,再对S和T通过rate-expanding映射扩展构造一个新的N=MNc长的谱序列集,再分别对谱序列集进行离散傅立叶逆变换得到两个N=MNc长序列集,构成一个N=MNc长序列偶集,含有个序列偶,得到的序列偶集中的序列偶异相自相关函数只在几个点(即M个点)处不为零,其余点处都为零,互相关函数处处为零。M=1时,就是原序列偶,长度为,Nc,M1时,长度为MNc,序列偶集中的个数为M1。     

连续小波变换法分析核酸序列的长程相关性

提出了基于连续小波变换的检测核酸序列长程相关性的新方法。利用小波变换来观察序列，再用分数布朗运动建立数学模型，计算Hurst指数，并以此来衡量序列的长程相关性。最后发现在同一个基因内，外显子序列的Hurst指数明显小于内含子序列，此特征是这两种序列的显区别。     

Mobius函数及其在逆Z变换计算中的应用

该文首先对一维Ｍｏｂｉｕｓ函数的一个性质作了证明，并定义了二维Ｍｏｂｉｕｓ函数，给出其有关性质的证明。文中重点讨论了运用二维Ｍｏｂｉｕｓ函数及二维序列的有限长傅里叶变换在单位双圆上的有限样值点，来计算无限长二维时域序列的逆Ｚ变换的问题，并将二维双边序列的逆Ｚ变换问题全部转化为第一象限问题来讨论，所得公式非常便于计算机实现。     

Helleseth-Gong序列的采样的Hadamard变换性质研究

对于具有理想二级自相关函数,周期为pn-1的Helleseth-Gong序列,利用频谱分析的方法研究其Hadamard变换的性质,并证明其Hadamard变换是三值的.完善了Helleseth-Gong序列的构造,同时证明了对于特殊序列的Walsh变换和Hadamard变换之间的关系.     

基于扩频序列嵌入水印的音频信号研究

提出了一种基于扩频序列的音频水印新算法。利用随机序列将水印序列扩展，通过小波变换将水印信号嵌入到二层小波变换的中频系数中，因为嵌入时，利用的是小波系数多者之间的联系，所以在接收端，利用盲检测就可以将水印信号提取出来。实验结果表明该算法对原音频信号的影响极小，并且对于各种音频操作和人为攻击具有较好的鲁棒性。     

基于变换的时间序列相似性分析

为了解决时间序列相似性比较问题,采用从时间序列的直观特征分析入手进行定义的方法,定义了具体的基于变换的时间序列的相似性,并分析了良好的时间序列变换函数所应具备的性质,讨论了一些有代表性的基于变换的时间序列相似性的定义和分析方法,对这些方法的基本思想加以提炼和总结,并讨论了这些方法的优、缺点,为基于变换的现代时间序列分析方法研究提供了较为完整的成果概览。同时,提出了借助变换函数来对时间序列的相似性进行定义的方法,为进一步做好时间序列相似性的比较工作提供了具体方向和理论依据。     

信号序列经小波变换后的相关性分析

针对被处理的对象常常是相互独立的随机信号序列，而波小变换是相以相邻中权平均的结果，通过对信号序列经小波变换后的相关性作定性与定量的分析，得到小波变换后序列的相邻项之间是互不相关且自相关性减半的结果。